多元分析（multivariate analyses）是多变量的统计分析方法，是数理统计中应用广泛的一个重要分支，其内容庞杂，视角独特，方法多样，深受工程技术人员的青睐和广泛使用，并在使用中不断完善和创新。由于变量的相关性，不能简单地把每个变量的结果进行汇总，这是多变量统计分析的基本出发点。 §1 聚类分析 §2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析 §3 主成分分析 §4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价 §5 因子分析 §6 因子分析案例 §7 判别分析 §8 典型相关分析（Canonical correlation analysis）

用分截面组合测力辊测量了无润滑、无张力条件下冷轧合金铝带的法向应力p与切向应力τ。试验结果表明按比值τ/p定义的\摩擦系数\f的值与分布形态不仅取决于轧辊轧件的接触表面条件,还与塑性变形的条件(如l/$\\bar h$、ε等)有关。在其他条件不变时,f、fmax、f值随l/$\\bar h$增加而增大。为了深入认识影响f变化的原因,引入了界面摩擦水平f*。f与f*之差反映了变形几何条件等因素的影响。沿接触弧上f的分布具有由入、出口的较高值下降到中性点为零的总趋势,而且下降的速率是变化的。一般具有\快速下降——平缓变化——快速下降\的形式,其中平缓变化段随l/$\\bar h$增加而增大。在统计分析试验结果的基础上给出了接触弧上f分布的模型,将它用于压力分布与轧制力的计算,可以提高计算精度,使理论更加严密。轧件与轧辊接触界面上的正应力p、切向摩擦力τ以及摩擦系数f(由f=τ/p所定义)的分布规律是重要的边界条件。在冷轧薄板的条件下,由于变形一般比较均匀,数学力学的初等解析解的假设条件与实际情况比较接近,这时所取用的边界条件对轧制压力P、应力状态系数n;以及前滑Sh等项理论解的精度有很大的影响。尽管已经进行了很多关于边界条件的研究工作,但关于界面上摩擦规律的认识还不很清楚。因此迄今为止的理沦计算仍基于一些简化的边界条件假设上,使计算的结果与实际的偏离较大。本工作的重点是对冷带轧制接触界面上的摩擦规律作一些探讨

第一章 随机事件和概率 随机试验 样本空间、随机事件 频率和概率 古典概型 几何概型 概率的公理化结构 条件概率 事件的独立性 贝努里概型 第二章 离散型随机变量及其分布 随机变量的概念 一维离散型随机变量的分布律 二维离散型随机变量 离散型随机变量函数的分布律 第三章 连续型随机变量及其分分布函数 一维连续性随机变量及其分布 二维连续性随机变量及其分布 连续性随机变量函数的密度函数 第四章 随机变量的数字特征 数学期望 方差 协方差和相关系数 矩 几个重要随机变量的期望和方差 第五章 大数定律与中心极限定理 依概率收敛 大数定律 依分布收敛 中心极限定理

采用近似无限大流体重力沉降原理分析了多期法FeV50合金浇铸过程渣金分离及浇铸渣层钒的分布规律，考察了熔渣黏度、沉降粒度、浇铸温度、渣层厚度以及保温制度对渣中钒含量的影响.结果表明，浇铸渣中钒的赋存形式除了未还原完全的钒氧化物之外，还存在部分未完全沉降的初级合金；合金沉降速度随合金粒度的增加而增大，随熔渣黏度的增加而减小.1850℃条件下，当渣层厚度为50 mm，熔渣组分质量分数为65.2% Al2O3、15.5% CaO、14.6% MgO、1.9% Fe2O3、0.9% SiO2时，粒径为100 μm的合金沉降时间及熔渣上浮时间分别为24.9和1.2 min.基于此，进行浇铸工艺优化试验，在渣层厚度35 mm，浇铸温度1900℃、熔渣主要成分质量分数Al2O3 60%~65%、CaO 15%~20%、MgO 9%~15%、浇铸锭模保温层厚度9 cm的条件下，浇铸渣中平均TV质量分数由1.39%降低至0.58%

应用化学分析、扫描电镜观察和X射线衍射分析方法研究海砂矿的基础物性.采用煤基深度还原-磁选工艺,系统考察矿粉中Fe和Ti的还原分离行为,并明确还原温度、还原时间、碳氧比、磁感应强度和磨矿粒度对还原磁选效果的影响规律.结果表明:海砂矿主要由钛磁铁矿和钛赤铁矿组成;较优的还原分离工艺参数为还原温度1300℃、还原时间30 min、碳氧摩尔比1.1、磁感应强度50 mT和磨矿细度-0.074 mm质量分数86.34%.在此工艺条件下,可以获得金属化率94.23%的还原产物,磁选指标分别达到精矿铁品位97.19%和尾矿钛品位57.94%,对应的铁、钛回收率为90.28%和87.22%,有效地实现海砂矿中铁钛元素的分离富集

采用一种改进的Potts模型Monte Carlo算法,对具有Weibull尺寸分布(参数β=3.47)的晶粒组织进行了3D正常晶粒长大过程的仿真研究.仿真结果表明:整个晶粒长大过程遵循抛物线长大规律,晶粒生长指数为0.501,非常接近理论值0.5.晶粒长大过程可分为过渡阶段与准稳态长大两个阶段.Weibull尺寸分布参数β由过渡阶段的3.47逐渐演变为准稳态阶段的2.76,准稳态阶段晶粒尺寸分布参数保持β=2.76不变.晶粒的平均面数〈f〉随仿真时间的增加而增大,在准稳态阶段后期趋近于稳定数值.晶粒面数分布为Lognormal分布,最高频率面数f为10,个体晶粒面数范围为3~43

目录 绪论 试验设计与数据处理的概念和意义 试验设计与数据处理的发展和应用 试验设计与数据处理的基本概念 样本及其分布 总体与样本 石 样本分布函数与统计量 直方图和秩 抽样分布 参数估计与假设检验 概述 参数估计 参数的假设检验 正交试验设计的基本思想与正交表s 正交试验设计的基本思想 正交表的概念与类型 正交表的构造 正交试验设计的直观分析 单指标正交试验设计 多指标正交试验设计 混合型正交试验设计心 考虑交互作用的正交试验设计 试验设计的方差分析 概述 单因素试验的方差分析 正交试验设计方差分析的基本原理 相同水平正交试验设计的方差分析91 不同水平正交试验设计的方差分析 重复试验和重复取样的方差分析 正交试验设计的效应估计 正交试验设计中正交表的灵活运用 并列法 拟水平法 拟因素法 其它方法 SN比试验设计与产品三次设计简介 SN比及其应用 产品三次设计 一元线性回归分析 回归分析的基本概念 一元线性回归的数学模型 参数的最小二乘估计 相关系数及其显著性检验 一元线性回归的方差分析 重复试验的方差分析 利用回归方程进行预报和控制 化非线性为线性回归 回归直线的简便求法 多元线性回归分析 多元线性回归的数学模型 参数的最小二乘估计 多元线性回归的方差分析 逐步回归方法 回归正交设计 多项式回归与正交多项式

为连续预测RH熔池内碳含量,实现对RH脱碳终点碳含量控制,以物质C平衡为基础,通过对某钢厂250 t RH废气分析系统分析的废气流量以及废气中CO、CO2含量进行连续监控,建立了基于废气分析的RH脱碳数学模型.该模型计算表明:对于冶炼成品中碳质量分数≤ 30×10-6的超低碳钢,模型计算RH脱碳终点碳质量分数误差都在±5×10-6之间;在RH脱碳后期,废气中CO+CO2质量分数低于5%时,熔池内脱碳速率低于10-6 min-1,此时可判定脱碳结束.同时结合现场工艺条件分析了压降平台以及吹氧操作对RH脱碳速率的影响

以GaN和(Ga1-xInx)P半导体的金属有机物气相外延生长(MOVPE)为例分析了V族气源物质NH3和PH3热分解对半导体化合物外延生长成分空间的影响.根据外延生长过程中NH3和PH3实际分解状况,建立了气源物质不同分解状态下的热力学模型,进而应用Thermo-calc软件计算出与之对应的成分空间.计算结果与实验数据的对比表明:GaN和(Ga1-xInx)P半导体的MOVPE过程的热力学分析必须根据V族气源物质NH3和PH3的实际热分解状况,进行完全平衡或限定平衡条件下的计算和预测,完全的热力学平衡分析仅适用于特定的温度区段或经特殊气源预处理的工艺过程

针对预控顶分段充填法在深部开采存在的预控顶巷道掘进工序繁杂、顶板易受爆破震动影响等缺点,本文提出垂直孔与水平孔协同回采的机械化分段充填采矿法(协同回采分段充填法).该方法通过改变顶板支护工序的顺序,将预控顶变为后压顶,能够有效地解决顶板围岩稳定性问题.进而对协同回采分段充填法进行优化研究:一方面,通过SURPAC到ANSYS的模型转换技术,进行采场稳定性数值分析,获得最佳的结构参数;另一方面,通过分区出矿分区支护的方式,解决两帮支护不到位和出矿效率低的问题.将该方法应用于新城金矿V#矿体开采,结果显示顶板岩移量显著减小,且各项经济技术指标均得到改善,实现了高应力条件下厚大矿体的安全高效开采