为了消除保护渣在使用过程中氟溶解到水中造成的危害,提出了开发高Al2O3含量的保护渣.研究了不同含量的Al2O3对保护渣熔渣水浸液中F-质量浓度和pH值的影响,并利用X射线光电子能谱分析了Al2O3含量对保护渣熔渣结构的影响.当Al2O3的质量分数为4%时,保护渣迁移到水中的F-质量浓度为22.8~35.4 mg·L-1,pH值的变化范围为4.0~9.5;当Al2O3的质量分数由4%增加到34%,F-质量浓度和pH值的变化范围均是先急剧减小后略有增加的趋势.X射线光电子能谱分析显示：增加保护渣中Al2O3的含量时,保护渣中Al2O3通过形成Al—F共价键,抑制了氟的浸出.控制保护渣中Al2O3的质量分数在16%~34%的范围,则实验水样中F-质量浓度在4.0~10.0 mg·L-1的范围,pH值在6.5~7.5的近中性范围,可减弱氟浸出造成的危害

无条件极值 定义 12.6.1 设 D n ∈R 为开区域， f x)( 为定义在 D 上的函数， 0 x ),,,( 002 01 n = \ xxx ∈D。若存在 0 x 的邻域 ),( 0 x rO ，使得 )),()(()()( 0 0 ≥ 或 ≤ ffff xxxx x ∈ ),( 0 x rO ， 则称 0 x 为 f 的极大值点（或极小值点）；相应地，称 )( 0 f x 为相应的极 大值（或极小值）；极大值点与极小值点统称为极值点，极大值与极 小值统称为极值

前面讨论的函数大多是 = yxfz ),( 形式，如 z = xy 和 22 += yxz 等。 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler 方程 yxF ),( = − − ε yxy = < ε < 10,0sin ， 这里 x 是时间， y 是行星与太阳的连线扫过的扇形的弧度，ε 是行星 运动的椭圆轨道的离心率

链式规则 设 = yxyxfz ),(),,( ∈ Df 是区域Df ⊂ 2 R 上的二元函数，而 : g g D → 2 R , 6 vuyvuxvu )),(),,((),( 是区域Dg ⊂ 2 R 上的二元二维向量值函数。如果 g 的值域 g D( ) g ⊂ Df ， 那么可以构造复合函数 = fz D g = vuvuyvuxf ),()],,(),,([ ∈ Dg

多元函数 定义 11.2.1 设 D 是 n R 上的点集，D 到 R 的映射 f : D → R ， x 6 z 称为 n 元函数，记为 z f = ( ) x 。这时，D 称为 f 的定义域， f ( ) D = { R | ( ), } z zf ∈ = ∈ xx D 称为 f 的值域，Γ= 1 {(,) R | ( ), } n z zf + x x ∈= ∈x D 称为 f 的图像

Taylor 级数与余项公式 假设函数 xf )( 在 0 x 的某个邻域 O( 0 x , r)可表示成幂级数 xf )( = ∑ ∞ = − 0 0 )( n n n xxa ，x∈O( 0 x , r)， 即∑ ∞ = − 0 0 )( n n n xxa 在 O( 0 x , r)上的和函数为 xf )( 。根据幂级数的逐项可导 性， xf )( 必定在 O( 0 x , r)上任意阶可导，且对一切k + ∈N ， )( = )( xf k ∑ ∞ = − −+−− kn kn n xxaknnn )()1()1( \ 0

采用共沉淀法制备了Ni(OH)2前驱体材料，通过高温固相法制备了LiNiO2和B掺杂LiNiO2（B的摩尔分数为1%），利用X射线衍射（XRD）、里特维尔德（Rietveld）精修、扫描电子显微镜（SEM）、恒流充放电测试、循环伏安（CV）和电化学阻抗谱（EIS）对材料的晶体结构、表面形貌和电化学性能进行了系统性表征.XRD和Rietveld精修结果表明，LiNiO2和B掺杂LiNiO2均具有良好的层状结构，B因为占据在过渡金属层和锂层的四面体间隙位而导致掺杂后略微增大材料的晶格参数和晶胞体积，同时增大了LiO6八面体的间距，进而促进锂离子运输.由于掺杂的B的摩尔分数仅为1%，LiNiO2和B掺杂LiNiO2均表现为直径10 μm左右的多晶二次颗粒，且一次颗粒晶粒尺寸没有明显区别.长循环数据表明B掺杂可以有效提高材料的循环容量保持率，经100次循环后，B掺杂样品在40 mA·g−1电流下的容量保持率为77.5%，优于未掺杂样品（相同条件下容量保持率为66.6%）.微分容量曲线和EIS分析表明B掺杂可以有效抑制循环过程中的阻抗增长

在这一章中,我们将研究从线性赋范空间X到另一个线性赋 范空间F中的映照,亦称算子.如果Y是数域,则称这种算子为泛 函.算子和泛函我们并不陌生.例如微分算子D=云就是从连续 可微函数空间C[an6]到Ca,b]E的算子,而黎曼积分(t)dt 就是连续函数空间Ca,b]上的泛函.如果说函数是数和数之间 的对应,那末算子可说是函数和函数之间的对应,不过这是更高 级的对应而巳

例1设x2=vw,y2=uw,z=uv及f(x,y,z)=F(uvw),证明 2 x =ww x=x(u,v,w) 证方程组{y2=uw确定了函数组{y=yu,vw),先求这个函数组对各变元的偏导

1.求抛物线y=x2在A(1,1)点和B(-2,4)点的切线方程和法线方程 2.若S=vt (1)在t=1,t=1+△t之间的平均速度(设△t=1,0.1,0.01)