§2.1 引言 §2.2 微分方程的建立与求解 §2.3 系统方程的算子表示 §2.4 系统的零输入响应 §2.5 冲激响应和阶跃响应

1.掌握对方程进行分离变数的一般方法,了解一些常见方程进行分离变数后特殊的情形; 2.掌握微分方程在常点邻域的级数解法;

一、ym=f(x,y,,y-)型 二、y=f(y,y',y-)型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 五、小结思考题

第七节可降阶的高阶微分方程 一、y=f(x,y,,y-)型 二、ym)=f(y,y'y)型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 五、小结思考题

微分方程是精确表示自然科学中各种基本定律 和各种问题的基本工具之一。 现代建立起来的自然科学和社会科学中的数学 模型大多都是微分方程

第二章抛物型方程的差分格式 一、模型长度为L的绝缘杆上的一维热流

3.8椭圆型差分方程的迭代法 一、迭代法的基本理论 1、迭代公式

3.将下列方程化为可分离变量方程,并求解 (2)= (8)=x2+2 (14)=sin(x+y+1)

一、考核知识点: 欧拉法,改进欧拉法,龙格库塔法,单步法的收敛性与稳定性。 二、考核要求: 1.熟练掌握用欧拉法,改进欧拉法求微分方程近似解的方法。 2.了解龙格-库塔法的基本思想;掌握用龙格库塔法求微分方程近似解的 方法

状态微分方程的全解 我们已获得状态微分方程的齐次解为 但是,我们需要的是全解 对于非零输入,我们假设解的形式为 其中∫()仍然是不确定的,是时间的向量函数。 首先我们求导 并且代入我们所设定的解中