第一章基本概念和初等解法 1.1微分方程模型与基本概念 1.2初等解法 1.3基本理论问题 第二章线性微分方程组 2.1引论 2.2一般理论 2.3常系数线性微分方程组 2.4高阶线性微分方程 第三章定性和稳定性理论 3.1基本概念 3.2二阶系统的定性分析 3.3一般非线性系统零解的稳定性

1. 掌握用初等行变换求齐次线性方程组通解的方法; 2. 掌握用初等行变换求非齐次线性方程组通解的方法; 3. 正确讨论线性方程组有唯一解、无穷多解、无解的情况

1 问题介绍 2 初等变换矩阵 3 QR分解 3.1 QR 分解的存在唯一性 3.2 基于 MGS 的 QR 分解 3.3 基于 Householder 变换的 QR 分解 3.4 列主元 QR 分解 3.5 基于 Givens 变换的 QR 分解 3.6 QR 分解的稳定性 ∗

矩阵的初等行（列）变换： （１） 交换第i行（列）和第 j 行（列）； （２） 用一个非零常数乘矩阵某一行（列）的每个 元素；

一、若当块的初等因子 二、若当形矩阵的初等因子 三、若当标准形存在定理

第一章 行列式 第一节 n阶行列式的定义 第二节 行列式的性质 第三节 行列式按行(列)展开定理 第四节 克莱姆法则 第二章 矩阵 §2.1 矩阵的基本概念 §2.2 矩阵的基本运算 §2.3 分块矩阵 §2.4 初等变换与初等矩阵 §2.5 方阵的逆矩阵 §2.6 方阵的行列式 §2.7 矩阵的秩

第一章基本概念和初等解法 1.1微分方程模型与基本概念 1.2初等解法 1.3基本理论问题 第二章线性微分方程组 2.1引论 2.2一般理论 2.3常系数线性微分方程组 2.4高阶线性微分方程 第三章定性和稳定性理论 3.1基本概念 3.2二阶系统的定性分析 3.3一般非线性系统零解的稳定性

2.1-矩阵 2.2-矩阵的运算 2.3(1)-逆矩阵 2.3(2)-逆矩阵 2.5（1）-矩阵的初等变换 2.5(2)-矩阵初等变换的应用 2.6-矩阵的秩 1. k 阶子式 3. 矩阵秩的性质 2. 矩阵秩的定义 4. 矩阵秩的求法

第一节 矩阵概念的一些背景 第二节 矩阵的运算 第三节 阵乘积的行列式与秩 第四节 矩阵的逆 第五节 矩阵的分块 第六节 初等矩阵 第七节 分块乘法的初等变换及应用举例

一 消元法解方程 二、矩阵的定义 三 矩阵的初等变换 四 方程组的求解问题 六 结论 思考题 五 利用 Gauss 消员元法求解线性方程