本课题利用有限元分析软件COMSOL Multiphysics，根据某设计院铝电解槽的设计图纸以及它的结构和物理参数建立了铝电解槽的电热场数学物理模型。而且在计算仿真时，本课题会按照槽体长轴和短轴将槽体切开，取整个槽体的四分之一进行计算仿真。在将铝电解槽的电热场看做稳态场的前提下，对电热场进行数学计算时，耦合计算导电的拉普拉斯方程和有内热源的导热泊松方程

本章研究的主要问题是：在给定的自由电荷分布以及周围空间介质和导体分布的情况下，如何求解电场。 §2.1 静电场的标势及其微分方程 Scalar potential and differential equation for electrostatic field §2.2 唯一性定理 Uniqueness Theorem §2.3 拉普拉斯方程，分离变量法 Laplace's equation, method of separate variation §2.4 镜象法 Method of Images §2.5 格林函数法 Method of Green Function §2.6 电多极矩 Electric Multipole Moment

§2.1 静电场的标势及其微分方程 Scalar potential and differential equation for electrostatic field §2.2 唯一性定理 Uniqueness theorem §2.3 拉普拉斯方程，分离变量法 Laplace's equation, method of separate variation §2.4 镜象法 Method of images §2.5 格林函数法 Method of Green function §2.6 电多极矩 Electric multipole moment

解题的基本思路 （1)确定研究对象进行受力分析; (隔离物体,画受力图) （2)取坐标系; （3)列方程(一般用分量式); （4)利用其它的约束条件列补充方程; （5)先用文字符号求解,后带入数据计算结果

第十五章正交曲面坐标系 要能应用分离变量法,取决于两个条件:一个是所讨论的空间区域形状,一个是定 解问题的数学形式 如果限于第十二章中所涉及的几种典型齐次方程,可以用 Helmholtz方程

14.1平面简谐行波(续) 一.平面简谐行波 二.波的特征量: 三波形曲线 四.波函数(波动方程的积分形式) 五.波动方程的微分形式(了解) 六.波的能量

在第十一章“函数”中,已经初步接触过 Green函数,讨论了常微分方程 Green 函数的定义、对称性质及其求法 本章将继续这一话题,讨论偏微分方程定解问题 Green函数的概念、对称性质以 及常用的求法

§10.1 引言 §10.2 化学反应速率 §10.3 速率方程（动力学方程） §10.4 具有简单级数的反应 …… §10.6 几种典型的复杂反应 §10.7 速率常数与温度的关系 …… §10.9 链 反 应 §10.10 拟定反应历程的一般方法

第一章质点运动学 1.1质点参考系质点位矢方程 1.2位移速度加速度 1.3由速度、加速度求位矢方程 1.4切向加速度、法向加速度 1.5 Galileo变换绝对时空理论

第一篇复变函数论 第一章复变函数 第二章复变函数的积分 第三章幂级数展开 第四章留数定理 第五章傅里叶变换 第六章拉普拉斯变换 第七章数学物理定解问题 第八章分离变数（傅里叶级数）法 第二篇数学物理方程 第九章二阶常微分方程级数解法本征值问题 第十章球函数 第十一章柱函数 第十二章格林函数解的积分公式 第十三章积分变换法 第十四章保角变换法 第十五章近似方法简介