1、(9分)从0,1,2,3,4,5这六个数中任取三个数进行排列,问取得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大. 2、(9分)用三个机床加工同一种零件,零件由各机床加工的概率分别为0.5、0.3、0.2,各机床加工的零件为合格品的概率分别为.94、0.90、0.95,求全部产品的合格率

2-4连续型随机变量的概率密度 一、概率密度及其性质 1、指数分布 2、均匀分布 3、正态分布与标准正态分布

一、概率的定义 概率的公理化定义设E是随机试验,S是它的 样本空间,对于E的每一个事件A赋予一个实数P(A) 称之为事件A的概率,如果它满足下列三个条件:

一、连续型随机变量及其概率密度的定义 二、概率密度的性质 三、三种重要的连续型随机变量 四、小结 布置作业

离散型随机变量是指只能取有限个或可列个数值的随机变量．要掌握离散型随机变量X的分布规律或概率分布，就必须且只需知道X的所有可能取值以及取每一个可能值的概率．

§1.1 随机试验 §1.2 样本空间、随机事件 §1.3 频率与概率 §1.4 等可能概型（古典概型，几何概型） §1.5 条件概率 §1.6 独立性

§1.1 随机试验 §1.2 样本空间、随机事件 §1.3 频率与概率 §1.4 等可能概型（古典概型，几何概型） §1.5 条件概率 §1.6 独立性

1.某仪器有三个灯泡，烧坏第一、第二、第三个灯泡的概率分别为 0.1，0.2， 0.3，并且相互独立．当烧坏一个灯泡时，仪器发生故障的概率为 0.25，当烧坏 两个灯泡时为 0.6，而当烧坏三个时为 0.9．求仪器发生故障的概率．

2.1随机过程的基本概念和例子 定义2.1.1:设(,F,P)为概率空间,T是某参数集,若对每一个t∈T,(tw 是该概率空间上的随机变量,则称X(t,w)为随机过程(Stochastic Process 随机过程就是定义在同一概率空间上的一族随机变量。随机过程X(tw)可 以看成定义在TxQ上的二元函数,固定wo∈Ω,即对于一个特定的随机试验, 称X(t,wo)为样本路径(Sample Path),或实现(realization),这是通常所观测到的 过程;另一方面,固定t∈T,X(to,w)是一个随机变量,按某个概率分布随机 取值

就随机现象而言,仅仅知道可能发生哪些事件是不够 的,更重要的是对事件发生的可能性做出定量的描述.这 工就涉及到一个概念一事件的概率Probability).直观 地说,个事件的概率(记为)就是能刻画该事件发生的 可能性大小的一个数值.因此,凭直觉我们可以说,在掷 一枚硬币的试验中“出现数字面”的概率为,而在掷一颗 骰子的试验中“出现‘1’点”的概率为.但是,对一般 的事件而言,单凭直觉来确定其发生的概率显然是行不通 的,必须从客观的本质特征上寻求概率的界定方法那么 ,概率有客观性吗?数学上如何定义呢?下面,我们将逐 工步明确这些问题