5.2中心极限定理 定理一林德伯格-列维中心极限定理(Lindberg-levi) 【独立同分布的中心极限定理] 定理二棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理(De Moivre-Laplace-) 【二项分布以正态分布为极限分布]

利用有限元软件ANSYS对软接触电磁连铸结晶器内磁场进行三维数值模拟,分析了结晶器内钢液面高度对磁场及电磁力分布的影响.结果表明:钢液使得磁感应强度集中在钢液的侧表面;当钢液面低于线圈上沿时,钢液中磁感应强度的最大值出现在钢液上表面附近,并沿拉坯方向逐渐递减;当钢液面高于线圈上沿时,随着钢液面的升高磁感应强度的最大值向线圈中部移动;钢液侧表面所受电磁力的分布趋势与磁感应强度的分布趋势基本一致

统计量都是随机变量，统计量的分布称为抽样分布。 定理 5.7 设随机变量 X1 , X 2 ,\, X n 相互独立，且 ~ ( , ) 2 Xi N µ i σ i (i = 1,2,\n)

应用紊流三维数学模型模拟内燃式热风炉内冷风在格子砖柱中的分布,讨论了加设不同宽度不同布置的导流板对气流分布的影响,寻求改善其分布的途径

提出了用神经网络插值代替拉氏插值计算裂纹形成时间(TTCI)值,用极大似然估计代替均秩估计法估计分布参数的方法.考虑到仅对一组TTCI值进行参数估计具有较大的随机性,文中对每种参考裂纹尺寸对应的TTCI值均进行极大似然估计,得出多组TTCI分布参数;然后利用不同参考裂纹尺寸对应的TTCI分布参数之间的关系确定结构细节的当量初始缺陷尺寸分布参数.对某零件的疲劳实验及其原始疲劳质量分析证明了该方法的可行性和合理性

射频等离子体反应器适用于气相法快速合成高纯纳米微晶.针对小流量TiCl4氧化合成TiO2纳米微晶反应体系,在Matlab软件中采用有限差分法,以求解温度场的二阶偏微分方程模拟出反应器内的温度分布.通过将温度场与长大过程动力学方程偶联,沿每条气体流线计算,模拟出最终TiO2纳米微晶粒径及其粒度分布.不同进料浓度条件下的数值解与实验结果基本吻合.由于流动状态和浓度分布过于理想以及未考虑长大过程中传质因素的影响等,数值解与实验结果还存在一定的差距

对5.0 t H13铸锭进行了解剖,采用扫描电镜和能谱分析对铸锭中夹杂物进行了形貌和组成分析,通过T[O]分析和金相显微镜统计分析对铸锭中夹杂物的分布进行了研究.结果表明铸锭中氧含量较高,平均值达到27.8×10-6,必须进一步精炼;铸锭中夹杂物主要为近球形的CaO-Al2O3-SiO2夹杂,块状TiN-VN夹杂,沿晶界分布的条状VC-CrC-MoC夹杂物和少量的CaS-MnS夹杂;尺寸较大的VC-CrC-MoC夹杂物对H13钢的韧性影响较大,必须在后续热处理及精炼中加以控制;T[O]和夹杂物在铸锭中分布不均匀,在铸锭头部中心附近,夹杂物及总氧呈负偏聚;而在铸锭中部及锭尾中心附近,夹杂物及总氧呈正偏聚;同时,铸锭中下部大尺寸夹杂物数量比较高.为了表征夹杂物的偏聚程度,本文提出了夹杂物偏聚指数的新概念.在5 t H13铸锭头部中心夹杂物偏聚指数达到0.75~0.85,而在中下部夹杂物偏聚指数达到1.2~1.3

为了研究铸钢冷却壁的高温工作性能,通过热态实验测试了铸钢冷却壁温度场分布,并首次在铸钢冷却壁上安装了应变片,对其冷面的应变分布进行了研究.在炉温1100℃无渣皮条件下,铸钢冷却壁热面最高温度在600℃左右,低于铸钢相变温度;冷面中心线部位应变在-5×10-4左右,四周平均应变在-3×10-4左右.对冷却水管进行了热阻分析,证实了冷却水管与基体之间融合充分,不存在气隙.验证了铸钢特殊的屈服现象,其在热冲击后应变分布得到明显改善

在同时考虑络合剂离解平衡、金属离子水解平衡及络合平衡间的相互影响的情况下,分析了各离子分布系数理论计算的数学方程式,利用计算机对金属离子加络剂体系中各离子分布系数的计算进行解析,给出了最简便优化的运算方法及程序框图,详细讨论了多元酸络合剂体系中单络合剂及双络合剂的情况,并进一步将结果推广到更普遍的情况,对化学镀镍中常用络合剂体系的离子分布系数进行了计算

从物理机制与数学描述等方面分析了快速瞬态热传导与质扩散所存在的类似性,理论分析与实验结果均表明:快速瞬态热传导与质扩散具有类似的物理行为与相同形式的数学描述.通过理论分析给出了量纲为一数Hh,Hm及H1(H1=Hh/Hm),数值模拟了它们对温度分布与浓度分布的影响及温度分布与浓度分布的一致程度