河南中医药大学：《应用统计学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第5章 概率与概率分布

第5章概率与概率分布 授课教师:刘俊娟

授课教师：刘俊娟 第 5 章 概率与概率分布

第5章概率与概率分布 5.1随机事件及其概率 5.2离散型随机变量及其分布 5.3连续型随机变量的概率分布 利用Exce计算随机变量的概率分布 2

第 5 章 概率与概率分布 ◼ 5.1 随机事件及其概率 ◼ 5.2 离散型随机变量及其分布 ◼ 5.3 连续型随机变量的概率分布 ◼ 利用Excel计算随机变量的概率分布 2

学习目标 了解随机事件及其概率 2.解释随机变量及其分布 3.计算随机变量的数学期望和方差 4.计算离散型随机变量的概率和概率分布 5.计算连续型随机变量的概率 6.用Exce计算分布的概率

学习目标 1. 了解随机事件及其概率 2. 解释随机变量及其分布 3. 计算随机变量的数学期望和方差 4. 计算离散型随机变量的概率和概率分布 5. 计算连续型随机变量的概率 6. 用Excel计算分布的概率 3

5.1随机事件及其概率 5.11随机事件的几个基本概念 5.1.2事件的概率 51.3关于概率计算的几个例子

5.1 随机事件及其概率 ◼ 5.1.1 随机事件的几个基本概念 ◼ 5.1.2 事件的概率 ◼ 5.1.3 关于概率计算的几个例子 4

5.1随机事件的几个基本概念 试验 事件 事件与样本空间 事件的概率

5.1 随机事件的几个基本概念 ◼ 试验 ◼ 事件 ◼ 事件与样本空间 ◼ 事件的概率 5

1.试验( experiment) 在相同条件下,对事物或现象所进行的观察。 口例如:掷一枚骰子,观察其出现的点数。 试验的特点 口可以在相同的条件下重复进行; 口每次试验的可能结果可能不止一个,但试验的所有可能结果在 试验之前是确切知道的; 口在试验结束之前,不能确定该次试验的确切结果

1. 试 验(experiment) ◼ 在相同条件下，对事物或现象所进行的观察。  例如：掷一枚骰子，观察其出现的点数。 ◼ 试验的特点  可以在相同的条件下重复进行；  每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所有可能结果在 试验之前是确切知道的；  在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果。 6

2.事件的概念 事件( event):随机试验的每一个可能结果,试验观察的结果。 口例如:掷一枚骰子出现的点数为3、偶数点、点数大于3等都是一个事件。 随机事件( random event):每次试验可能出现也可能不出现的事件, 也叫偶然事件,简称为事件,用A、B、C等表示。 口例如:掷一枚骰子可能出现的点数。 必然事件( certain event):每次试验定出现的事件,用Ω表示。 口例如:掷一枚骰子出现的点数小于7 不可能事件( (impossible event):每次试验一定不出现的事件,用Φ 表示。 口例如:掷一枚骰子出现的点数大于6

2. 事件的概念 ◼ 事件(event)：随机试验的每一个可能结果，试验观察的结果。  例如：掷一枚骰子出现的点数为3、偶数点、点数大于3等都是一个事件。 ◼ 随机事件(random event)：每次试验可能出现也可能不出现的事件， 也叫偶然事件，简称为事件，用A、B、C等表示。  例如：掷一枚骰子可能出现的点数。 ◼ 必然事件(certain event)：每次试验一定出现的事件，用表示。  例如：掷一枚骰子出现的点数小于7。 ◼ 不可能事件(impossible event)：每次试验一定不出现的事件，用 表示。  例如：掷一枚骰子出现的点数大于6。 7

3.事件与样本空间 基本事件( elementary event):简单事件 口一个不可能再分解成两个或更多个事件的随机事件 口例如:掷一枚骰子出现的点数:1、2..6,共6个基本事件。 样本空间( sample space):基本空间 口一个试验中所有基本事件的集合,用Q表示。 口例如:在掷枚骰子的试验中,9={1,2,3,4.56}。 口例如:在投掷硬币的试验中,Ω=[正面,反面 8

3. 事件与样本空间 ◼ 基本事件(elementary event)：简单事件  一个不可能再分解成两个或更多个事件的随机事件。  例如：掷一枚骰子出现的点数：1、2……6，共6个基本事件。 ◼ 样本空间(sample space)：基本空间  一个试验中所有基本事件的集合，用表示。  例如：在掷枚骰子的试验中，={1,2,3,4,5,6}。  例如：在投掷硬币的试验中，={正面，反面}。 8

4.事件的概率( probability) 事件A的概率是对事件A在试验中出现的可能性大小的一种度量; 表示事件A出现可能性大小的数值; 事件A的概率表示为PA); 概率的定义有:古典定义、统计定义和主观概率定义

4. 事件的概率(probability) ◼ 事件A 的概率是对事件A 在试验中出现的可能性大小的一种度量； ◼ 表示事件A 出现可能性大小的数值； ◼ 事件A 的概率表示为P(A)； ◼ 概率的定义有：古典定义、统计定义和主观概率定义。 9

(1)概率的古典定义例知每次硬币只有正 如果某一随机试验的结果有限,而且各个结果在每次试验中出现的 可能性相同,则事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件个数 m与样本中所包含的基本事件个数n的比值,记为: 例如:每次掷硬币出现正面 和反面的机会是相等的 P(A 事件/所包含的基本事件个数 样本空间所包含的基本事件个数 m 10

(1)概率的古典定义 ◼ 如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果在每次试验中出现的 可能性相同，则事件A 发生的概率为该事件所包含的基本事件个数 m 与样本空间中所包含的基本事件个数n 的比值，记为： n m A P A ＝ 样本空间所包含的基本事件个数 事 件 所包含的基本事件个数 ( ) = 10 例如：每次掷硬币只有正 面和反面2种结果。 例如：每次掷硬币出现正面 和反面的机会是相等的。 10