第8章假设检验 授课教师:刘俊娟
第 8 章 假设检验 授课教师：刘俊娟
‖第8章假设检验 口81假设检验的基本问题 82一个总体参数的检验 83两个总体参数的检验 84检验问题的进一步说明
第 8 章 假设检验 8.1 假设检验的基本问题 8.2 一个总体参数的检验 8.3 两个总体参数的检验 8.4 检验问题的进一步说明 2
‖学习目标 1.了解假设检验的基本思想 2.掌握假设检验的步骤 3.对实际问题作假设检验 4.利用置信区间进行假设检验 5.利用P-值进行假设检验
学习目标 1. 了解假设检验的基本思想 2. 掌握假设检验的步骤 3. 对实际问题作假设检验 4. 利用置信区间进行假设检验 5. 利用P - 值进行假设检验 3
‖参数估计与假设检验的区别与联系 4 1.联系 ■都是利用样本对总体进行某种推断,但推断的角度不 2.区别 ①参数估计:利用样本统计量推断总体参数,总体参数 在估计前是未知的。 ②假设检验:先对总体参数的值提出一个假设,然后利 用样本信息去验证这个假设是否成立
参数估计与假设检验的区别与联系 1. 联系 ◼ 都是利用样本对总体进行某种推断，但推断的角度不 同。 2. 区别 ① 参数估计：利用样本统计量推断总体参数，总体参数 在估计前是未知的。 ② 假设检验：先对总体参数的值提出一个假设，然后利 用样本信息去验证这个假设是否成立。 4
‖8.1假设检验的基本问题 口811假设问题的提出 口81.2假设的表达式 口81.3两类错误 口81.4假设检验的流程 815利用P值进行决策 口81.6单侧检验
8.1 假设检验的基本问题 8.1.1 假设问题的提出 8.1.2 假设的表达式 8.1.3 两类错误 8.1.4 假设检验的流程 8.1.5 利用P值进行决策 8.1.6 单侧检验 5
‖8.1.1假设问题的提出 1.什么是假设?( hypothesis) 对总体参数的数值所作的一种陈述。 总体参数包括总体均值、比例、方差等 分析之前必需陈述(先提出假设,再验证其是否成立)
8.1.1 假设问题的提出 1. 什么是假设?(hypothesis) 对总体参数的数值所作的一种陈述。 ◼ 总体参数包括总体均值、比例、方差等 ◼ 分析之前必需陈述（先提出假设，再验证其是否成立）。 6
‖8.1.1假设问题的提出 7 2什么是假设检验? hypothesis testing) 事先对总体参数或分布形式作出某种假设,然后利用样 本信息来判断原假设是否成立。 ■有参数假设检验和非参数假设检验 采用逻辑上的反证法,依据统计上的小概率原理 小概率原理:发生概率很小(0.01、0.05、0.1 )的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。如果 这个情况发生了,有理由认为原假设不成立,则拒绝原 假设,接受备择假设。这个很小的概率被称为显著性水 平a,表示发生的风险
8.1.1 假设问题的提出 2. 什么是假设检验? (hypothesis testing) ◼事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样 本信息来判断原假设是否成立。 ◼有参数假设检验和非参数假设检验。 ◼采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。 7 小概率原理：发生概率很小（０.０１、０.０５、０.１ ）的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。如果 这个情况发生了，有理由认为原假设不成立，则拒绝原 假设，接受备择假设。这个很小的概率被称为显著性水 平 ，表示发生的风险
‖3.提出原假设和备择假设 口→什么是原假设? null hypothesis 待检验的假设,又称“0假设 ②研究者想收集证据予以反对的假设 a总是有等号=,≤或≥ ④表示为Ho 其中,p代表被检验的参 数,μ。表示我们感兴趣 Ho:μ=某一数值μo 的数值。 指定为=、≤或 ■例如,Ho:μ=3190(克)
3. 提出原假设和备择假设 什么是原假设？(null hypothesis) ① 待检验的假设，又称“0假设” ② 研究者想收集证据予以反对的假设 ③ 总是有等号 = , 或 ④ 表示为 H0 ◼ H0： = 某一数值０ ◼ 指定为 = 、 或 ◼ 例如， H0： = 3190（克） 8 其中，代表被检验的参 数，０表示我们感兴趣 的数值
‖3.提出原假设和备择假设 口→什么是备择假设?(alternative hypothesis 与原假设对立的假设,也称“研究假设” 研究者想收集证据予以支持的假设总是有不等号≠,某一数值 例如,H1:μ3910(克) 原假设和备择假设是互斥的,拒绝一个,就接受另一个
3. 提出原假设和备择假设 什么是备择假设？(alternative hypothesis) ① 与原假设对立的假设，也称“研究假设” 。 ② 研究者想收集证据予以支持的假设总是有不等号, 或 。 ③ 表示为 H1 ◼ H1： <某一数值，或 某一数值 ◼ 例如, H1： < 3910(克)，或 3910(克) 9 原假设和备择假设是互斥的，拒绝一个，就接受另一个
1813假设检验中的两类错误(决策风险 口1.第一类错误(弃真错误) 原假设为真时拒绝原假设 会产生一系列后果○ 该类错误是我们 第一类错误的概率为α要首先控制的错 >被称为显著性水平 误,也是主要研 究的内容。 口2.第二类错误(取伪错误) ■原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为β(Beta)
8.1.3 假设检验中的两类错误（决策风险） 1. 第一类错误（弃真错误） ◼ 原假设为真时拒绝原假设 ◼ 会产生一系列后果 ◼ 第一类错误的概率为 ➢被称为显著性水平 2. 第二类错误（取伪错误） ◼ 原假设为假时接受原假设 ◼ 第二类错误的概率为 (Beta) 10 该类错误是我们 要首先控制的错 误，也是主要研 究的内容