回归
回归
x回归( Regression,或 Linear Regression) 分析变量间的关系,有明确的因果关系假设 x即要假设一个变量为自变量,一个为因变量, 用回归表示自变量对因变量的影响。 如年龄对收入的影响。[解释] +由于回归构建了变量间因果关系的数学表达,它 具有统计预测功能
回归（Regression，或Linear Regression） 分析变量间的关系，有明确的因果关系假设。 即要假设一个变量为自变量，一个为因变量， 用回归表示自变量对因变量的影响。 如年龄对收入的影响。[解释] 由于回归构建了变量间因果关系的数学表达，它 具有统计预测功能
回归的统讣原理 两个定距变量的回归函数 f(x) Y=a+bx 其中x为自变量; y=a+bx y为因变量; a为截距,即常量; B b为回归系数,表明自变量对因 y 变量的影响程度
两个定距变量的回归函数 y= f（x） 其中x为自变量； y为因变量； a为截距，即常量； b为回归系数，表明自变量对因 变量的影响程度。 Zy = Zx ˆ Y ˆ = a + bX y = a + bx
方程系数通过大量数据拟合出来 如最小二乘法。 Y=a+bx Y X, y
方程系数通过大量数据拟合出来 如最小二乘法。 X Y Y=a+bx （x，y）
如 通过上学年数和工资的关系计算得出下列回归公式 y=472+14.8x 可知: 上学年数每增长1年,工资会增加14.8元 可推测,上学年数为15年的人,工资收入应为472 +14.8*15=694元
如： 通过上学年数和工资的关系计算得出下列回归公式： y=472+14.8x 可知： 上学年数每增长1年，工资会增加14.8元； 可推测，上学年数为15年的人，工资收入应为472 + 14.8 *15=694元
回归式: 常数 收入=472.13+14.85学习年限 Coefficents Unstand ardized Standard ized Coefficients Coefficients Model Std. Error Beta si ( Constant)472.13851107 9.238 000 YEAR 14852 4.365 769 3.403 009 a. Dependent Variable: INCOME 自变量 回归系数 标准化回归系数
Coeff icientsa 472.138 51.107 9.238 .000 14.852 4.365 .769 3.403 .009 (Constant) YEAR Model 1 B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig. a. Dependent Variable: INCOME 回归式： 常数 自变量 回归系数 标准化回归系数 收入=472.13+14.85学习年限
回归分析的条件 M的 x线性关系 x正态性 x方差齐性 x自变量无测量误差 因变量的独立性 x误差随机独立且服从正态分布
线性关系 正态性 方差齐性 自变量无测量误差 因变量的独立性 误差随机独立且服从正态分布
多元线性回归 x多元回归:多个预测变量对一个效标变量 的预测。 +如以IQ、薪资水平、社经地位等来预测一个 人的成就感。 如以性别、最早受英文教育年龄、受教年限 等预测个体英文语音辨识能力
多元回归：多个预测变量对一个效标变量 的预测。 如 以IQ、薪资水平、社经地位等来预测一个 人的成就感。 如 以性别、最早受英文教育年龄、受教年限 等预测个体英文语音辨识能力
多元线性回归 结果的解释 x方差分析→ Y=b0+bX1+b2X2+…+bXk 回归系数显著性检验→ x测定系数R2 y=BZn+B22+…+B2
结果的解释 方差分析→ 回归系数显著性检验→ 测定系数R 2 k Xk Y = b + b X + b X ++ b 0 1 1 2 2 ˆ k Zy = Zx + Zx ++ kZx 1 2 1 2 ˆ
多元回归中自变量的选择 x哪些变量纳入模型 一般情况下,自变量越多,解释力越高 x经济性 搜集处理资料鐾要付出成本 考虑将某一个变量纳入模型必须竹出的 额外成本和边际效益 x相关性 x重要性
哪些变量纳入模型? 一般情况下，自变量越多，解释力越高 经济性 搜集处理资料需要付出成本 考虑将某一个变量纳入模型必须付出的 额外成本和边际效益 相关性 重要性