多因素完全随机设计 beech(aswu. edu. cn
多因素完全随机设计 beech@swu.edu.cn
1因素与因素设计 因素( factor)就是指实验中的自变量。 实验中只有一个自变量的称为单因素实验 因素的类别称为水平( level),水平可以 是定量的,如“年龄”、“声音的强度” 等,也可以是定性的,如“性别”、“人 格类型”等。 因素多于一个的实验设计称为因素设计 factorial design),并根据各个因素的 所有可能组合来设计组别,并同时考察所 有因素对因变量的影响
1 因素与因素设计 • 因素（factor）就是指实验中的自变量。 实验中只有一个自变量的称为单因素实验。 • 因素的类别称为水平（level），水平可以 是定量的，如“年龄”、“声音的强度” 等，也可以是定性的，如“性别”、“人 格类型”等。 • 因素多于一个的实验设计称为因素设计 （factorial design），并根据各个因素的 所有可能组合来设计组别，并同时考察所 有因素对因变量的影响
2主效应与交互作用 每个因素对因变量的单独效应称为主效 应( main effect) 当一个因素的水平在另一个因素的不同 水平上变化趋势不一致时,称两个因素 之间存在交互作用( interaction effect)
2 主效应与交互作用 • 每个因素对因变量的单独效应称为主效 应（main effect）。 • 当一个因素的水平在另一个因素的不同 水平上变化趋势不一致时，称两个因素 之间存在交互作用（interaction effect）
多因素完全随机实验设计 在同一个实验里同时操纵两个或两个以 上自变量,并把被试完全随机分配到各 个处理的组合中,以观察自变量以及自 变量之间交互作用效果的实验设计。[或 析因设计]
多因素完全随机实验设计 • 在同一个实验里同时操纵两个或两个以 上自变量，并把被试完全随机分配到各 个处理的组合中，以观察自变量以及自 变量之间交互作用效果的实验设计。[或 析因设计]
多因素完全随机实验设计 英文大写字母表示因素,用与大写字母 相对应的小写字母及下标代表水平,各 个因素的不同水平之间的相互结合和相 互作用用乘号(×)表示 例如,以A和B表示两个因素,a1、a2和 b1、b2分别表示因素A和B的两个水平, 共组成a1b1、a1b2、a2b1和a2b2四种实验 条件
多因素完全随机实验设计 • 英文大写字母表示因素，用与大写字母 相对应的小写字母及下标代表水平，各 个因素的不同水平之间的相互结合和相 互作用用乘号（×）表示 • 例如，以A和B表示两个因素，a1、a2和 b1、b2分别表示因素A和B的两个水平， 共组成a1b1、a1b2、a2b1和a2b2四种实验 条件
多因素完全随机实验设计 描述因素设计的一般形式:(第一个自变量水平 的数目)×(第二个自变量水平的数目)×(第 三个自变量水平的数目)× ×(第n个自变 量水平的数目)。 上例,可以将该实验称为双因素实验设计,也可 称为A×B因素设计,还可称为2×2因素设计。 实验有A、B、C三个因素,每个因素分别有3、4 5个水平,则该实验可称为三因素实验设计,也 可称为A×B×C因素设计,还可称为3×4×5因 素设计
多因素完全随机实验设计 • 描述因素设计的一般形式：（第一个自变量水平 的数目）×（第二个自变量水平的数目）×（第 三个自变量水平的数目）× ……×（第n个自变 量水平的数目）。 • 上例，可以将该实验称为双因素实验设计，也可 称为A×B因素设计，还可称为2×2因素设计。 • 实验有A、B、C三个因素，每个因素分别有3、4、 5个水平，则该实验可称为三因素实验设计，也 可称为A×B×C因素设计，还可称为3×4×5因 素设计
实验处理的个数 各个因素水平数的乘积 二因素的实验设计中,A因素有p个水平, B因素有q个水平,一共就有p×q实验处理 理论上因素的数目及其每个因素的水平数 是可以任意多,但这样投入、实验结果的 解释难度增大 般将因素的数目限于2-3个
实验处理的个数 • 各个因素水平数的乘积 • 二因素的实验设计中，A因素有p个水平， B因素有q个水平，一共就有p×q实验处理。 • 理论上因素的数目及其每个因素的水平数 是可以任意多，但这样投入、实验结果的 解释难度增大 • 一般将因素的数目限于2-3个
2×2因素设计的基本模式 两个自变量,每个自变量各有两个水平,共组成4种 实验条件 Xb Xb1 X2 Xa Xal 01: 011.012.01n 02: 021. 022.02n Oal a2o3:031,032..03n04041O42.04n Oa2 ob1 Ob2
2×2因素设计的基本模式 • 两个自变量，每个自变量各有两个水平，共组成4种 实验条件 Xb Xb1 Xb2 Xa Xa1 Oa1 Xa2 Oa2 Ob1 Ob2 O1:O11,O12…O1n O2:O21,O22…O2n O3:O31,O32…O3n O4:O41,O42…O4n
Factor A A A,B,treatment A,B,treatment B condition condition (A B cell (A B, cell Factor B A,B2treatmentA2B2 treatment B2 condition condition (A B2 cell) (A, B, cell
2×2因素设计的数据分析 2×2因素设计的数据分析 采用两因素的方差分析 分别考察A因素和B因素的主效应 以及A和B两因素的交互作用 还要根据A和B两因素的交互作用是否达 到统计显着性水平,来决定是否进行简 单效应分析
2×2因素设计的数据分析 • 2×2因素设计的数据分析 – 采用两因素的方差分析 – 分别考察A因素和B因素的主效应 – 以及A和B两因素的交互作用 • 还要根据A和B两因素的交互作用是否达 到统计显着性水平，来决定是否进行简 单效应分析