统计学》实验指导/实验三:方差检验 《统计学》实验指导 实验三方差检验 、实验目的 1.掌握方差检验的原理和方法(公式)的来源及推导过程。 2.掌握方差检验的适用条件(样本特性) 掌握成组设计的多个样本方差分析(单因素方差分析)的条件和方法 4.学会通过方差检验的结果来分析试验设计中的假设检验是否具有显著性统计意义。 5.组内变异和组间变异的概念 实验学时 2学时 三、实验类型 验证性实验 四、实验环境 1.硬件 每位学生配备计算机一台,满足下列软件安装需求 2.软件 Windows7操作系统,安装 OFFICE办公软件及 IBM SPSS Statistics统计软件。 3.网络 需要互联网支持 4.工具 无 五、实验理论与预备知识 1.方差分析中F值的计算公式及公式中参数的意义(详见本次课讲义)。 2.方差分析的应用条件为:①个样本是来自互相独立的随机样本;②且总体上服从正态分布或 者近似正态分布;③个样本所在的总体方差相等,即方差齐。 3 One-Way ANOVa过程 成组设计的多个样本方差分析/单向方差分析过程。在分析( Analyze)→比较均值( Compare Means)菜单中。可以进行单因素方差分析、均值多重比较和相对比较,多组均值的两两比较。 4.单向方差分析的基本原理 5.方差分析中均数的两两比较 方差分析是对多组均数整体的显著性检验,如果差异有显著性意义,只说明各组均数之间有显 统计学/共6页第1页
统计学》实验指导 /实验三：方差检验 1 统计学 / 共6页,第1页 《统计学》实验指导 实验三 方差检验 一、实验目的 1. 掌握方差检验的原理和方法（公式）的来源及推导过程。 2. 掌握方差检验的适用条件（样本特性）。 3. 掌握成组设计的多个样本方差分析（单因素方差分析）的条件和方法。 4. 学会通过方差检验的结果来分析试验设计中的假设检验是否具有显著性统计意义。 5．组内变异和组间变异的概念。 二、实验学时 2 学时 三、实验类型 验证性实验 四、实验环境 1. 硬件 每位学生配备计算机一台，满足下列软件安装需求。 2. 软件 Windows 7 操作系统，安装 OFFICE 办公软件及 IBM SPSS Statistics 统计软件。 3. 网络 需要互联网支持 4. 工具 无 五、实验理论与预备知识 1. 方差分析中 F 值的计算公式及公式中参数的意义（详见本次课讲义）。 2. 方差分析的应用条件为：①个样本是来自互相独立的随机样本；②且总体上服从正态分布或 者近似正态分布；③个样本所在的总体方差相等，即方差齐。 3. One-Way ANOVA 过程 成组设计的多个样本方差分析/单向方差分析过程。在分析（Analyze）→ 比较均值（Compare Means）菜单中。可以进行单因素方差分析、均值多重比较和相对比较，多组均值的两两比较。 4. 单向方差分析的基本原理。 5．方差分析中均数的两两比较 方差分析是对多组均数整体的显著性检验，如果差异有显著性意义，只说明各组均数之间有显
统计学》实验指导/实验三:方差检验 2 著性差异,并不意味着任意两两之间的均数差异均有显著性意义。如果要进一步了解两个均数之间 的差异有无显著性意义,则需进一步作各组均数之间的两两比较。 六、实验任务 成组设计的多个样本方差分析(单因素方差分析) 2.配伍组设计的多个样本均数比较的方差分析(单变量双因素方差分析) 七、实验内容与步骤 根据课堂上讲授的内容,完成以下实验内容 1.成组设计的多个样本方差分析(单因素方差分析) (1)实验内容: 探讨四种药物对缺铁性贫血的疗效。治疗后红细胞结果见表,问四种不同药物治疗后红细 胞增加数有无差别?方差齐否?各组均数有无显著性意义? 表1红细胞增加数(百万/m3) 第一组第二组第三组第四组 0.8 1.3 0.9 2.1 0.7 .1 1.0 0.8 1. 2 1.0 2.1 参考结果如下图所示:具体操作过程可参考课件 ·未标题1[数据集] BM SPSS Statistics数据辑器 文件编描E)视图数据①)转换①分析(直Q图肝)实用程序菌口帮助 H画xh潮的圈菌墨 2变里的 组号红细脚增加数重 1.1 11 12 数援视图变量视图 Bl SPss Statistics Processor就绪 统计学/共6页第
统计学》实验指导 /实验三：方差检验 2 统计学 / 共6页,第2页 著性差异，并不意味着任意两两之间的均数差异均有显著性意义。如果要进一步了解两个均数之间 的差异有无显著性意义，则需进一步作各组均数之间的两两比较。 六、实验任务 1. 成组设计的多个样本方差分析（单因素方差分析）； 2. 配伍组设计的多个样本均数比较的方差分析(单变量双因素方差分析)； 七、实验内容与步骤 根据课堂上讲授的内容，完成以下实验内容： 1. 成组设计的多个样本方差分析（单因素方差分析） （1） 实验内容： 探讨四种药物对缺铁性贫血的疗效。治疗后红细胞结果见表，问四种不同药物治疗后红细 胞增加数有无差别？方差齐否？各组均数有无显著性意义? 表 1 红细胞增加数（百万／m3） 第一组 第二组 第三组 第四组 0.8 1.3 0.9 2.1 0.9 1.2 1.1 2.2 0.7 1.1 1.0 2.0 0.8 1.2 1.0 2.1 参考结果如下图所示：具体操作过程可参考课件
统计学》实验指导/实验三:方差检验 3 描述 红细胞增加数 均值的95%置信区间 均值标准差标准误下限上限极小值 930 1200 1.070 1330 2.100 0816 2.230 183 1296 999 方差齐性检验 红细胞增加数 Levene统 显著性 121000 单因素方差分析 红细胞增加数 3.950 31.317197.500 组内 12 (要求:把输出结果和具体分析结果写到实验报告册上,分析过程可参考以下格式。) 过程: (1)建立检验假设 H0:u1=u2,即病人与健康人的尿中17酮类固醇的排出量相同 H1:μ1≠μ2,即病人与健康人的尿中17酮类固醇的排出量不同 a=0.05 (2)利用SPSS进行统计分析,给出分析的结果表 (3)确定P值作出推断结论。按α=0.05水准,不拒绝H0,差异无统计学意义。 (4)结论:尚不能认为慢性支气管炎病人与健康人的尿中17酮类固醇的排出量不同 (2)实验内容: 某灯泡厂用4种不同的配料方案生产灯丝,生产了4批灯泡。在每批灯泡中随机抽取若干 个灯泡测其使用寿命(单位:小时),数据如下表所示。求使用这4种灯丝的灯泡的使用寿 命有无显著差异。 灯泡灯 5 8 丝甲乙丙丁 1600 1610 1650 l680 1700 l700 17 1500 1640 1400 1750 1550 1600 1620 1640 1800 1520 统计学/共6页第3页
统计学》实验指导 /实验三：方差检验 3 统计学 / 共6页,第3页 （要求：把输出结果和具体分析结果写到实验报告册上，分析过程可参考以下格式。） 过程： （1）建立检验假设 H0：μ1 ＝μ2 ，即病人与健康人的尿中 17 酮类固醇的排出量相同 H1：μ1 ≠μ2 ，即病人与健康人的尿中 17 酮类固醇的排出量不同 α＝0.05 （2）利用 SPSS 进行统计分析，给出分析的结果表； （3）确定 P 值作出推断结论。按α=0.05 水准，不拒绝 H0，差异无统计学意义。 （4）结论：尚不能认为慢性支气管炎病人与健康人的尿中 17 酮类固醇的排出量不同。 （2） 实验内容： 某灯泡厂用 4 种不同的配料方案生产灯丝，生产了 4 批灯泡。在每批灯泡中随机抽取若干 个灯泡测其使用寿命(单位：小时)，数据如下表所示。求使用这 4 种灯丝的灯泡的使用寿 命有无显著差异。 灯泡灯 丝 1 2 3 4 5 6 7 8 甲 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 乙 1500 1640 1400 1700 1750 丙 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 丁 1510 1520 1530 1570 1640 1680
统计学》实验指导/实验三:方差检验 (3)实验内容: 某部门调查了百姓对2008年北京奥运会的总评价平均得分,如附表所示(满分为100),试 对其进行单因素方差分析,分析各组的总评价有无显著性差异。并比较每两组之间的总评 价有无显著性差异 组别平均得分组别平均得分组别平均得分 3333 84 82 2.配伍组设计的多个样本均数比较的方差分析(单变量双因素方差分析) 实验内容:某医院硏究五种消毒液对四种细菌的抑制效果。抑制效果用抑菌圈直径(mm) 表示,数据见下表。试分析五种消毒液对细菌有无抑制作用,对四种细菌的抑制效果有无 差异。 消毒液对不同细菌的抑制效果 细曹类型 消液型 大肠杆 绿边杆菌 葡萄球 25 28 25 22 痢疾杆菌 各组均数 17.7518.5018.2517.5015.0017.4(总均数 ∑ 1506140 1434998 6716∑X) 分析过程提示: (1)首先,建立检验假设 1)对处理因素作用的检验假设 HO:五种消毒液的消毒效果相同,u1=u2=43=44=5; 1:五种消毒液的消毒效果不全相同。 2)对区组因素作用的检验假设 H0:四种细菌的抑菌圈直径相同,1=42=43=14 H1:四种细菌的抑菌圈直径不全相同 0.05 (2)利用SPSS进行统计分析,给出统计结果表 (3)推断结论由结果进行判断 ①处理组间的P>0.05,在α=005水准上不拒绝H0,差异无统计学意义。不能认为五种消毒液 统计学/共6页第4页
统计学》实验指导 /实验三：方差检验 4 统计学 / 共6页,第4页 （3） 实验内容： 某部门调查了百姓对 2008 年北京奥运会的总评价平均得分，如附表所示(满分为 100)，试 对其进行单因素方差分析，分析各组的总评价有无显著性差异。并比较每两组之间的总评 价有无显著性差异。 组别 平均得分 组别 平均得分 组别 平均得分 1 84 2 78 3 86 1 82 2 80 3 88 1 84 2 80 3 86 l 84 2 82 3 90 1 86 2 80 3 90 2. 配伍组设计的多个样本均数比较的方差分析（单变量双因素方差分析） 实验内容：某医院研究五种消毒液对四种细菌的抑制效果。抑制效果用抑菌圈直径（mm） 表示，数据见下表。试分析五种消毒液对细菌有无抑制作用，对四种细菌的抑制效果有无 差异。 消毒液对不同细菌的抑制效果 分析过程提示： （1）首先，建立检验假设 1)对处理因素作用的检验假设 H0：五种消毒液的消毒效果相同，μ1＝μ2＝μ3＝μ4＝μ5； H1：五种消毒液的消毒效果不全相同。 α ＝0.05 2)对区组因素作用的检验假设 H0：四种细菌的抑菌圈直径相同，μ1＝μ2＝μ3＝μ4； H1：四种细菌的抑菌圈直径不全相同。 α ＝0.05 （2）利用 SPSS 进行统计分析，给出统计结果表。 （3）推断结论 由结果进行判断： ①处理组间的 P>0.05，在 α＝0.05 水准上不拒绝 H0，差异无统计学意义。不能认为五种消毒液 细菌类型 消毒液类型 ∑iX A B C D E 大肠杆菌 15 17 15 14 12 73 绿边杆菌 11 12 14 13 9 59 葡萄球菌 25 28 25 30 22 130 痢疾杆菌 20 17 19 13 17 86 ∑jX 71 74 73 70 60 348（∑X） 各组均数 17．75 18．50 18．25 17．50 15．00 17．4（总均数） ∑jX 2 1371 1506 1407 1434 998 6716∑X2）
统计学》实验指导/实验三:方差检验 5 之间的消毒效果不相同 ②区组间P<0.05,在a=0.05水准上拒绝H0,接受H1,差异有统计学意义。可认为不同细菌 的抑菌圈直径不全相同,即消毒液对不同细菌类型的抑菌效果不全相同 结果提示: 利用单变量双因素方差分析,比较的结果如下图所示: 田菌类型消毒 Between-Subjects Factors 1234 42124 Tests of Between-Subjects Effects 850 消毒液类型 7.825 1479 4 5.292 4 a R Squared = 904 (Adjusted R Squared=. 848) 实验要求 1.将每部分的实验过程、输出结果和具体分析写到实验报告册上。 2.将实验的数据文件和输出的结果文件分别命名为:数据15aV~数据4.saV, output1spo~ output4spo,所有的输出文件整理到一个文件夹中,文件夹 命名为“学号+姓名+实验3作业”并提交。 八、实验分析 1.方差分析和T检验的数据条件是基本一致的,两种方法的异同点在什么地方? 九、课外自主实验 无 十、实验扩展资源 1.图书 (1)贾俊平.统计学(第7版)[M].北京:中国人民大学出版社,2018 (2)刘春英.应用统计学[M].北京:中国金融出版社,2007. 2.在线学习平台 (1)http://xg.hactcm.educn/ 统计学/共6页第5页
统计学》实验指导 /实验三：方差检验 5 统计学 / 共6页,第5页 之间的消毒效果不相同。 ②区组间 P＜0.05，在 α＝0.05 水准上拒绝 H0，接受 H1，差异有统计学意义。可认为不同细菌 的抑菌圈直径不全相同，即消毒液对不同细菌类型的抑菌效果不全相同。 结果提示： 利用单变量双因素方差分析，比较的结果如下图所示： 实验要求： 1. 将每部分的实验过程、输出结果和具体分析写到实验报告册上。 2. 将实验的数据文件和输出的结果文件分别命名为：数据 1.sav~数据 4.sav， output1.spo~output4.spo，所有的输出文件整理到一个文件夹中，文件夹 命名为“学号+姓名+实验 3 作业”并提交。 八、实验分析 1. 方差分析和 T 检验的数据条件是基本一致的，两种方法的异同点在什么地方？ 九、课外自主实验 无 十、实验扩展资源 1. 图书 （1）贾俊平.统计学（第 7 版）[M].北京：中国人民大学出版社,2018. （2）刘春英.应用统计学[M].北京：中国金融出版社，2007. 2. 在线学习平台 （1）http://xg.hactcm.edu.cn/
统计学》实验指导/实验三:方差检验 6 (2)http://wljx.hactcm.educn/meol/homepage/common/index.jsp 统计学/共6页第6页
统计学》实验指导 /实验三：方差检验 6 统计学 / 共6页,第6页 （2）http://wljx.hactcm.edu.cn/meol/homepage/common/index.jsp