《统计学》实验指导/实验五:秩和检验(非参数检验)1 《统计学》实验指导 实验五秩和检验(非参数检验) 、实验目的 1.掌握秩和检验的原理和方法(公式)的来源及推导过程 2.掌握秩和检验的适用条件(样本特性)和样本数据的的特点。 3.知道秩和检验中“秩”和“秩和”的含义及计算方法。 4.理解第一类错误和第二类错误的定义。 5.学会通过秩和检验的结果来分析试验设计中的假设检验是否具有显著性统计意义 6.两两比较的意义和方法。 实验学时 2学时 、实验类型 验证性实验 四、实验环境 1.硬件 每位学生配备计算机一台,满足下列软件安装需求。 2.软件 Windows7操作系统,安装 OFFICE办公软件及 IBM SPSS Statistics统计软件 3.网络 需要互联网支持 4.工具 五、实验理论与预备知识 1.秩和检验的应用条件为: ①总体分布未知或者分布不成正态分布; ②数据方差不齐时候 ③数据仅仅考虑排序信息的时候。 2.非参数检验适用于以下类型的资料: ①等级资料(有序分类资料)。如疗效按治愈、显效、有效、无效分组的资料:临床化 验结果按“一、土、十、艹、+、+++”分组的资料等 ②偏态分布资料。当观察值呈偏态或极度偏态分布,而又未经变量变换或虽经变换但仍 未达到正态或近似正态分布 统计学/共5页第1页
《统计学》实验指导 / 实验五：秩和检验（非参数检验） 1 统计学 / 共5页,第1页 《统计学》实验指导 实验五 秩和检验（非参数检验） 一、实验目的 1. 掌握秩和检验的原理和方法（公式）的来源及推导过程。 2. 掌握秩和检验的适用条件（样本特性）和样本数据的的特点。 3. 知道秩和检验中“秩”和“秩和”的含义及计算方法。 4. 理解第一类错误和第二类错误的定义。 5．学会通过秩和检验的结果来分析试验设计中的假设检验是否具有显著性统计意义。 6．两两比较的意义和方法。 二、实验学时 2 学时 三、实验类型 验证性实验 四、实验环境 1. 硬件 每位学生配备计算机一台，满足下列软件安装需求。 2. 软件 Windows 7 操作系统，安装 OFFICE 办公软件及 IBM SPSS Statistics 统计软件。 3. 网络 需要互联网支持 4. 工具 无 五、实验理论与预备知识 1. 秩和检验的应用条件为： ① 总体分布未知或者分布不成正态分布； ② 数据方差不齐时候； ③ 数据仅仅考虑排序信息的时候。 2. 非参数检验适用于以下类型的资料： ① 等级资料（有序分类资料）。如疗效按治愈、显效、有效、无效分组的资料；临床化 验结果按“－、±、＋、++、+++、++++”分组的资料等。 ② 偏态分布资料。当观察值呈偏态或极度偏态分布，而又未经变量变换或虽经变换但仍 未达到正态或近似正态分布
《统计学》实验指导/实验五:秩和检验(非参数检验) 2 ③分布不明的资料。如新指标分布形态不明;小样本,但不趋向正态分布资料。 ④各组方差明显不齐,且不易变换达到齐性 ⑤组内个别观察值偏离过大的资料。这里指随机的偏离,而不是“过失误差 ⑥开口分组资料。数据分组某一端或两端无明确数值的资料,只给出一个下限或上限, 而没有具体数值,如0.01ug、≥60岁等。 六、实验任务 1两个独立样本的非参数检验(2 Independent Samples); 2多个独立样本的非参数检验( K independent Samples) 七、实验内容与步骤 根据讲义和课件内容,练习一部分课堂实例。并针对以下实验安排的习题进行实验设计、演示 并做出相关结果分析,最后根据分析结果给出定性结论 1.两个独立样本的非参数检验(2 Independent Samples) 1)实验内容:某环保局在河流监测断面优化研究中,研究人员从某河流甲乙两个断面分别 随机抽取10和15个样品,测得其亚硝酸盐氮(mg/L)的含量如表1,试比较甲乙两个河 流断面亚硝酸盐氮的含量有无差别? 表1某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量(mg/L)监测结果 河流甲断面 河流乙断面 亚硝酸盐秩次 亚硝酸盐氮含量秩次亚硝酸盐氮含量秩次 氮含量 0.014 0.018 0.018 0.019 0.037 18.0 0.024 8.5 0.020 0.055 21.0 10.5 0.022 0.064 0.027 2.0 0.023 7.0 0.067 24.0 0.034 15.0 0.024 0.038 190 0.025 10.5 0.043 20.0 0.028 13.0 0.064 0.030 0.100 0.035 16.0 n1=10 T1=1360 n2=15 T2=18 实验要求:针对实验安排的习题进行实验设计、演示并做出相关结果分析 将实验结果及分析结论写到实验报告册上,可参考以下格式 统计学/共5页第2页
《统计学》实验指导 / 实验五：秩和检验（非参数检验） 2 统计学 / 共5页,第2页 ③ 分布不明的资料。如新指标分布形态不明；小样本，但不趋向正态分布资料。 ④ 各组方差明显不齐，且不易变换达到齐性。 ⑤ 组内个别观察值偏离过大的资料。这里指随机的偏离，而不是“过失误差”。 ⑥ 开口分组资料。数据分组某一端或两端无明确数值的资料，只给出一个下限或上限， 而没有具体数值，如<0.01μg 、≥60 岁等。 六、实验任务 1.两个独立样本的非参数检验 (2 Independent Samples)； 2.多个独立样本的非参数检验 (K independent Samples)。 七、实验内容与步骤 根据讲义和课件内容，练习一部分课堂实例。并针对以下实验安排的习题进行实验设计、演示 并做出相关结果分析，最后根据分析结果给出定性结论。 1. 两个独立样本的非参数检验 (2 Independent Samples) 1) 实验内容：某环保局在河流监测断面优化研究中，研究人员从某河流甲乙两个断面分别 随机抽取 10 和 15 个样品，测得其亚硝酸盐氮(mg/L)的含量如表 1，试比较甲乙两个河 流断面亚硝酸盐氮的含量有无差别？ 实验要求：针对实验安排的习题进行实验设计、演示并做出相关结果分析， 将实验结果及分析结论写到实验报告册上，可参考以下格式。 表 1 某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量（mg/L）监测结果 河流甲断面 河流乙断面 亚硝酸盐 氮含量 秩次 亚硝酸盐氮含量 秩次 亚硝酸盐氮含量 秩次 0.014 1.0 0.018 2.5 0.036 17.0 0.018 2.5 0.019 4.0 0.037 18.0 0.024 8.5 0.020 5.0 0.055 21.0 0.025 10.5 0.022 6.0 0.064 22.5 0.027 12.0 0.023 7.0 0.067 24.0 0.034 15.0 0.024 8.5 0.038 19.0 0.025 10.5 0.043 20.0 0.028 13.0 0.064 22.5 0.030 14.0 0.100 25.0 0.035 16.0 n1=10 T1=136.0 n2=15 T2=18 9.0
《统计学》实验指导/实验五:秩和检验(非参数检验) 3 检验过程及实际结果提示 (1)建立检验假设 Ho:甲乙两河流断面亚硝酸盐氮含量的总体分布相同 H:甲乙两河流断面亚硝酸盐氮含量的总体分布不同 a=0.05 (2)利用SPSS进行统计分析,给出分析的结果表: (3)确定P值作出推断结论。P>0.05按a=0.05检验水准,不拒绝H0,差异无统 计学意义 (4)结论:尚不能认为某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量的总体分布的位置不同。 2)实验内容:教育心理学中有关于对问题的主动思考和被动思考两个概念。主动思考表示学生在未 经过任何提示的情况下主动的探求问题本质,寻求正确的解答:被动思考表示在解答出现问题的 情况下经过提示后继续进行思考解答。现在从郑州中学、郑州八中、外国语中学分别取10名优 秀生和10名差生进行智力型问题的测验,测试情况如附件1,从附件1,即调查结果中中进一步 提取转化,得到其中一方面表述信息:在两种思考下分别得出其正确率和得分。请根据表2分析 ①差生在主动思考阶段和被动思考阶段其分数有无差别 ②优秀生在主动思考阶段和被动思考阶段其分数有无差别?根据这种分析,你能进一步得出什么 结论? 表2主动思考和被动思考学生调查结果 组别 编主动思考阶段 被动思考阶段 号正确题目正确率分数 正确题目正确率分数 优生组 100% 70% 959 90% 6 93/10 100 70% 60% 9 67 70% 10 100 96/10 9010 70% 9 98 100 差生组12 0% 60% 2 20% 3 49 4 40% 10% 3 68 统计学/共5页第3页
《统计学》实验指导 / 实验五：秩和检验（非参数检验） 3 统计学 / 共5页,第3页 检验过程及实际结果提示： （1）建立检验假设 H0：甲乙两河流断面亚硝酸盐氮含量的总体分布相同 H1：甲乙两河流断面亚硝酸盐氮含量的总体分布不同 ＝0.05 （2）利用 SPSS 进行统计分析，给出分析的结果表； （3）确定 P 值作出推断结论。 P 0.05 按 = 0.05 检验水准，不拒绝 H0 ，差异无统 计学意义。 （4）结论：尚不能认为某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量的总体分布的位置不同。 2) 实验内容：教育心理学中有关于对问题的主动思考和被动思考两个概念。主动思考表示学生在未 经过任何提示的情况下主动的探求问题本质，寻求正确的解答；被动思考表示在解答出现问题的 情况下经过提示后继续进行思考解答。现在从郑州中学、郑州八中、外国语中学分别取 10 名优 秀生和 10 名差生进行智力型问题的测验，测试情况如附件 1，从附件 1，即调查结果中中进一步 提取转化，得到其中一方面表述信息：在两种思考下分别得出其正确率和得分。请根据表 2 分析： ① 差生在主动思考阶段和被动思考阶段其分数有无差别； ② 优秀生在主动思考阶段和被动思考阶段其分数有无差别？根据这种分析，你能进一步得出什么 结论？ 表 2 主动思考和被动思考学生调查结果 组别 编 号 主动思考阶段 被动思考阶段 正确题目 正确率 分数 正确题目 正确率 分数 优生组 1 10 100% 100 10 100% 100 2 7 70% 95 9 90% 99 3 6 60% 93 10 100% 100 4 7 70% 95 9 90% 99 5 6 60% 83 9 90% 98 6 7 70% 96 10 100% 100 7 8 80% 96 10 100% 100 8 7 70% 90 10 100% 100 9 7 70% 91 9 90% 98 10 8 80% 98 10 100% 100 差生组 1 2 20% 40 6 60% 75 2 2 20% 31 3 30% 49 3 1 10% 20 4 40% 56 4 2 20% 20 5 50% 61 5 1 10% 20 3 30% 55 6 3 30% 30 5 50% 68 7 1 10% 10 2 20% 39
《统计学》实验指导/实验五:秩和检验(非参数检验) 30% 57 10|2 20% 50% 2.多个独立样本的非参数检验( K independent samples) 实验内容:某医院分别测定了10名正常人、单纯性肥胖和皮质醇增多症患者血浆中总皮质醇的 含量见表3。问三组人的血浆总皮质醇含量有无差别 表3三组人的血浆总皮质醇测定值(g/L) 正常人 单纯性肥胖 皮质尊增多症 测定值鞅次测定值秩次澳定值鞅次 3 102 02358 01223455 03445 156 136 12320720 1175 10 10 10 检验过程及结果提示: 建立检验假设,H:三组人的血浆总皮质醇的总体分布位置相同,H/: 个总体分布位置不同或不全相同,a=0.05。 结果:P<0.05,按a=0.05的水准,拒绝H,接受H,差异有统计学意 义。三组人的血浆总皮质醇含量有差别 实验要求: 1.针对实验安排的习题进行实验设计、演示并做出相关结果分析,将实验结 果及分析结论写到实验报告册上 2.将实验的数据文件和输出的结果文件分别命名为:数据1sav~数据3sav; output1spo~ output3.spo,所有的输出文件整理到一个文件夹中,文件夹 命名为“学号+姓名+实验5作业”并提交 八、实验分析 1.联系以往所学检验分析方法,想一想现实生活中什么样的数据适合用参数分析方法,什么 样的数据适合用非参数分析方法。 2.参数分析方法和非参数分析方法的特点区别在什么地方? 统计学/共5页第4页
《统计学》实验指导 / 实验五：秩和检验（非参数检验） 4 统计学 / 共5页,第4页 8 2 20% 20 3 30% 57 9 1 10% 22 4 40% 56 10 2 20% 24 5 50% 61 2. 多个独立样本的非参数检验 (K independent Samples) 实验内容：某医院分别测定了 10 名正常人、单纯性肥胖和皮质醇增多症患者血浆中总皮质醇的 含量见表 3。问三组人的血浆总皮质醇含量有无差别？ 表 3 三组人的血浆总皮质醇测定值（g/L） 检验过程及结果提示： 建立检验假设， H0：三组人的血浆总皮质醇的总体分布位置相同，H1： 三个总体分布位置不同或不全相同，α=0.05。 结果：P＜0.05，按 α=0.05 的水准，拒绝 H0，接受 H1，差异有统计学意 义。三组人的血浆总皮质醇含量有差别。 实验要求： 1. 针对实验安排的习题进行实验设计、演示并做出相关结果分析，将实验结 果及分析结论写到实验报告册上。 2. 将实验的数据文件和输出的结果文件分别命名为：数据 1.sav~数据 3.sav； output1.spo~output3.spo，所有的输出文件整理到一个文件夹中，文件夹 命名为“学号+姓名+实验 5 作业”并提交。 八、实验分析 1. 联系以往所学检验分析方法，想一想现实生活中什么样的数据适合用参数分析方法，什么 样的数据适合用非参数分析方法。 2. 参数分析方法和非参数分析方法的特点区别在什么地方？
《统计学》实验指导/实验五:秩和检验(非参数检验) 5 九、课外自主实验 无 十、实验扩展资源 1.图书 (1)贾俊平统计学(第7版)[M].北京:中国人民大学出版社,2018. (2)刘春英应用统计学[M].北京:中国金融出版社,2007 2.在线学习平台 (1)http://xg.hactcm.educn/ (2)http://wljx.hactcm.educn/meol/homepage/common/index.jsp 统计学/共5页第5页
《统计学》实验指导 / 实验五：秩和检验（非参数检验） 5 统计学 / 共5页,第5页 九、课外自主实验 无 十、实验扩展资源 1. 图书 （1）贾俊平.统计学（第 7 版）[M].北京：中国人民大学出版社,2018. （2）刘春英.应用统计学[M].北京：中国金融出版社，2007. 2. 在线学习平台 （1）http://xg.hactcm.edu.cn/ （2）http://wljx.hactcm.edu.cn/meol/homepage/common/index.jsp