数理统计筒介 与概率论一样,数理统计也是研究大量 随机现象的统计规律的一门数学学科,它以 概率论为理论基础,根据试验或观察得到的 数据,对研究对象的客观规律性作出种种合 理的估计和科学的推断
数理统计简介 与概率论一样,数理统计也是研究大量 随机现象的统计规律的一门数学学科,它以 概率论为理论基础,根据试验或观察得到的 数据,对研究对象的客观规律性作出种种合 理的估计和科学的推断
数理统计筒介 采集样木抽样技术/怎样抽 抽多少 试验设计 点估计 参数估计区间估计 统计估计非参数估计 数理统计{统计推断 「参数假设检验 统计检验非参数假设检验 统计分析∫方差分析 回归分析
数理统计简介 数理统计 抽样技术 试验设计 怎样抽 抽多少 参数估计 非参数估计 点估计 区间估计 参数假设检验 非参数假设检验 统计估计 统计检验 采集样本 统计推断 统计分析 方差分析 回归分析
第七章样本分布 §7.1总体与样本 §72样本分布函数 §7.3样本分布的数字特征 §74几个常用统计量的分布
第七章 样本分布 §7.1 总体与样本 §7.2 样本分布函数 §7.3 样本分布的数字特征 §7.4 几个常用统计量的分布
71总体与样本 定义7.1 研究对象的全体 通常指研究对象的某项数量指标 组成总体的每个基本单位称为 如为研究某厂生产的电子元件的使用寿命分布情 况,则总体为该厂生产的所有电子元件,而每一个 该厂生产的电子元件都是一个个体.若总体中包含 有限个个体,称为有限总体;若总体中包含无限个 个体,称为无限总体
7.1 总体与样本 定义7.1. 总体：研究对象的全体。 通常指研究对象的某项数量指标。 组成总体的每个基本单位称为个体。 •如为研究某厂生产的电子元件的使用寿命分布情 况，则总体为该厂生产的所有电子元件，而每一个 该厂生产的电子元件都是一个个体. 若总体中包含 有限个个体，称为有限总体；若总体中包含无限个 个体，称为无限总体
从本质上讲,总体就是所研究的随机变量或随机变 量的分布。 比如,对电子元件我们主要关心的是其使用寿命 而该厂生产的所有电子元件的使用寿命取值的全体 ,就构成了研究对象的全体,即总体,显然,任取 个电子元件观察其寿命,它是一个随机变量,常 用ξ表示 总体可以包含有限个个体,也可以包含无限个个 体在一个有限总体所包含的个体相当多的情况下 可以把它作为无限总体来处理例如,一麻袋稻谷, 个国家的人口
从本质上讲，总体就是所研究的随机变量或随机变 量的分布。 总体可以包含有限个个体,也可以包含无限个个 体.在一个有限总体所包含的个体相当多的情况下, 可以把它作为无限总体来处理.例如,一麻袋稻谷,一 个国家的人口. • 比如，对电子元件我们主要关心的是其使用寿命. 而该厂生产的所有电子元件的使用寿命取值的全体 ，就构成了研究对象的全体，即总体，显然，任取 一个电子元件观察其寿命，它是一个随机变量，常 用ξ表示
每一总体中的个体,具有共同的可观察的特征, 把它作为不同总体的区别 例如,灯泡厂一天生产5万个25万瓦白炽灯泡, 按规定,使用寿命不足0.1万小时的为次品.在考察这 批灯泡的质量时,“该天生产的5万个25瓦白炽灯泡 的全体”组成一个总体,每一个灯泡是总体中的一个 个体,其共同的可观察的特征为灯泡的使用寿命 数轴上的“一条线段所有点的全体”组成 个总体,其中的每一个点是总体的一个个体,其共同 的可观察的特征为点在数轴上的位置
每一总体中的个体,具有共同的可观察的特征, 把它作为不同总体的区别. 例如,灯泡厂一天生产5万个25万瓦白炽灯泡, 按规定,使用寿命不足0.1万小时的为次品.在考察这 批灯泡的质量时, “该天生产的5万个25瓦白炽灯泡 的全体”组成一个总体,每一个灯泡是总体中的一个 个体,其共同的可观察的特征为灯泡的使用寿命. 数轴上的“一条线段所有点的全体”组成一 个总体,其中的每一个点是总体的一个个体,其共同 的可观察的特征为点在数轴上的位置
对于一个总体来说,其每一数量特征就是 个随机变量ξ.由于人们主要是研究总体的某 些数量特征,所以把总体看作所研究对象的若干 数量特征的全体,而直接用一个随机变量ξ(也 可以是一个多元随机变量)的代表 为方便起见,今后我们把总体与随机变量ξ等同 起来看,即总体就是某随机变量ξ可能取值的全体 它客观上存在一个分布,但我们对其分布一无所 知,或部分未知,正因为如此,才有必要对总体进 行研究 定义7.2总体中抽出若千个体而成的集体,称样 本.样本中所含个体的个数,称为样本容量
对于一个总体来说,其每一数量特征就是一 个随机变量ξ .由于人们主要是研究总体的某 些数量特征,所以把总体看作所研究对象的若干 数量特征的全体,而直接用一个随机变量ξ(也 可以是一个多元随机变量)的代表. 定义7.2 总体中抽出若干个体而成的集体,称样 本.样本中所含个体的个数，称为样本容量。 • 为方便起见，今后我们把总体与随机变量ξ等同 起来看，即总体就是某随机变量ξ可能取值的全体 .它客观上存在一个分布，但我们对其分布一无所 知，或部分未知，正因为如此，才有必要对总体进 行研究
来自总体的部分个体X1,…,Xn 如果满足: (1) 如何抽样水应县 有代表 i=1,…,n与总体同分布 (2) 内装有叠体 X1 Xn相互独立; 个体 则称为容量为n的简单随 机样本,简称 而称X1,,Xn的一次 实现为样本观察值,记为
样本：来自总体的部分个体X1， … ，Xn 如果满足： （1）同分布性： Xi， i=1,…,n与总体同分布. （2）独立性： X1，… ，Xn 相互独立； 则称为容量为n 的简单随 机样本，简称样本。 而称X1，… ，Xn 的一次 实现为样本观察值，记为 x1，… ，xn
在进行抽样时,样本的选取必须是随机的,即总 体中毎个个体都有同等机会被选入样本.抽样通常有 两种方式:一种是不重复抽样,即每次抽取一个不放 回去,再抽取第二个,连续抽取n次;另一种是重复抽 样,指每次抽取一个,进行观察后再放回去,再抽取第 二个,连续抽取n次,构成一个容量为n的样本 简单随机样本:进行重复抽样所得的随机样本称 为简单随机样本
在进行抽样时,样本的选取必须是随机的,即总 体中每个个体都有同等机会被选入样本.抽样通常有 两种方式：一种是不重复抽样,即每次抽取一个不放 回去,再抽取第二个,连续抽取n次；另一种是重复抽 样,指每次抽取一个,进行观察后再放回去,再抽取第 二个,连续抽取n次,构成一个容量为n的样本. 简单随机样本：进行重复抽样所得的随机样本称 为简单随机样本
如上所述,所谓总体就是一个随机变量,所谓样本就 是n个相互独立且与总体有相同分布的随机变量 X1,,Xn(n是样本容量)通常把它们看成一个n元随 杋变量(Ⅺ1…,X,而每一次具体抽样所得的数据,就 是n元随机变量的一个观察值(样本值,记为 19 ··y 个容量为n的样本有双重意义:有时指一次 抽样的具体数值(x1…,n)有时泛指一次抽出的可能 结果这就是指一个n元随机变量用大写字母 (X1,Xn)表示
如上所述,所谓总体就是一个随机变量,所谓样本就 是n个相互独立且与总体有相同分布的随机变量 X1 ,…,Xn (n是样本容量).通常把它们看成一个n元随 机变量(X1 ,…,Xn),而每一次具体抽样所得的数据,就 是n元随机变量的一个观察值(样本值),记为 (x1 ,…,xn ). 一个容量为n的样本有双重意义：有时指一次 抽样的具体数值(x1 ,…,xn ),有时泛指一次抽出的可能 结果,这就是指一个n元随机变量.用大写字母 (X1 ,…,Xn)表示