§1 消元法 §2 n 维向量空间 §3 线性相关性 §4 矩阵的秩 §5 线性方程组有解的判别定理 §6 线性方程组解的结构 §7 二元高次方程组

一、概述 二、集总热容分析 三、大平壁在等温介质中的冷却 四、乘积解 五、非齐次问题 六、定壁温边界条件下半无限大物体的温度响应 七、积分方程近似解 八、常热流边界条件下的半无限大物体

无论是解线性方程组的 Jacobi迭代法和G—S迭代法 还是解非线性方程 Newton系列迭代法 都涉及到收敛速度问题 也涉及到初值的选取问题 如何加快迭代法的速度呢? 如何改善迭代法的适用范围呢?

实际工程技术、生产、科研上会出现大量的微分方程问题很难得到其解析解,有的甚至无法用解析表达式来表示, 因此只能依赖于数值方法去获得微分方程的数值解

二、齐次化原理求解非齐次定解问题 一、傅里叶级数法求解非齐次定解问题

实际中,存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方法到最后也会涉及到线性方程组的求解问题:如样条插值的 M和m关系式,曲线拟合的法方程,方程组的 Newton迭代等问题

对织金新华含稀土磷矿酸解过程动力学及稀土浸出机理进行了研究.结果表明:∑REO转化率动力学曲线与P2O5转化率动力学曲线变化趋势相近,即随着温度和溶液酸度的升高,稀土的转化率提高;∑REO的酸解动力学可用德罗兹多夫方程来很好的描述,拟合曲线的相关系数在0.99以上.根据Arrhenius方程对磷矿酸解过程P2O5的反应表观活化能计算表明,织金新华磷矿酸解的主要反应为固态膜扩散控制过程,而稀土在磷矿中的类质同象存在形态也决定了其反应属于固态膜扩散控制过程.织金新华磷矿酸解过程稀土的浸出机理分析表明,稀土主要以RE2(SO4)3形式存在于溶液中,而磷石膏中的稀土以RE2(SO4)3和硫酸钙晶体包裹的形式存在

基本要求 1、熟练掌握向量和矩阵范数的定义及其性质; 2、掌握条件数的定义,并能用条件数估计线性方程组接解的误差和病态特征;

讨论了由不同温度介质的界面张力梯度而诱导的有限厚度Marangoni对流的边界层问题.假设界面张力是温度的平方函数,下表面保持恒温,上表面的温度是水平距离的线性函数.通过坐标变换和巧妙引入小参数对速度和温度边界层控制方程组摄动渐进展开,得到了问题的解析近似解.研究了Marangoni数和Prandtl数对速度、温度边界层的影响,对相应的流动特性进行了探讨

通过对Bessel函数的精确数值计算,对普通圆锯片在不考虑离心惯性力效应时的频率方程和振型函数分别进行了精确的求解和计算,得到了锯片振动模态的准确解,为了检验计算结果的正确性,又用有限单元法计算了1例,两种方法的计算结果吻合.另外,本文还通过计算证明了钢材泊松比的变化对锯片振动模态的影响很小.其计算结果可供锯片设计时直接查取