本章 5.1 节为概述。5.2 节介绍 Lyapunov 意义下的稳定性定义。5.3 节给出Lyapunov 稳定性定理，并将其应用于非线性系统的稳定性分析。5.4 节讨论线性定常系统的 Lyapunov 稳定性分析。5.5 节给出模型参考控制系统，首先用公式表示 Lyapunov 稳定性条件，然后在这些条件的限制下设计系统。5.6 节讨论线性二次型最优控制系统，将采用 Lyapunov 稳定性方程导出线性二次型最优控制的条件。5.7 节给出线性二次型最优控制问题的 MATLAB 解法

1二次型的矩阵表示 考虑一个简单的几何问题:方程

§1 二次型的矩阵表示 §2 正交变换

第六章二次型 变量x1,x2,…,xn的二次齐次多项式

一， 惯性定理 二， 正定二次型的概念 三， 正定二次型的判别 四， 小结

4.5.1 正定二次型的概念 4.5.2 正定二次型的判别

北京化工大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第五章 二次型 第二节 化二次型为标准型 一，正交替换法 二，配方法 三，初等变换法

二次型的标准形式 f(x1,x2,xn)=aiy+a22y2+…+any 二次型的规范型 f=yty2+…±y

吉林大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第五章 相似矩阵及二次型 52-5-5 §5 二次型及其标准型

吉林大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第五章 相似矩阵及二次型 51-5-5 §5 二次型及其标准型