第一节 重积分的概念 第二节 直角坐标系下二重积分的计算 第三节 格林公式曲线积分与路线的无关 第四节 二重积分的变量变换 第五节 三重积分 第六节 重积分的应用 第七节 重积分 第八节 反常二重积分 第九节 重积分变量变换公式的证明

1.二重积分的定义 2.二重积分存在的条件 3.二重积分的性质

§18.1 隐函数 4 学时 §18.2 隐函数组 4 学时 §18.3 几何应用 4 学时 §18.4 条件极值 4 学时 §19.1 含参量正常积分 2 学时 §19.2 含参量反常积分 4 学时 §18.3 欧拉积分 4 学时 §20.1 第一型曲线积分 4 学时 §20.2 第二型曲线积分 4 学时 §21.1 二重积分的概念 4 学时 §21.2 直角坐标系下二重积分的计算 4 学时 §21.3 格林公式 曲线积分与路线的无关性 2 学时 §21.4 二重积分的变量变换 4 学时 §21.5 三重积分 4 学时 §21.6 重积分的应用 4 学时 §22.1 第一型曲面积分 4 学时 §22.2 第二型曲面积分 4 学时 §22.3 高斯公式与斯托克斯公式 4 学时

利用直角坐标计算二重积分 交换积分顺序 利用极坐标计算二重积分

二重积分的计算法(2) 一、利用极坐标系计算二重积分

二重积分的计算法(1) 一、利用直角坐标系计算二重积分

§1 多元函数的基本概念 §2 偏导数 §3 全微分 §4 一元复合函数求导法则 §5 隐函数的求导方法 §6 多元函数的极值及其求法 §7 二重积分的概念与性质 §8 二重积分的计算法

一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 三、二重积分的计算法

二重积分的概念和性质 在一元函数积分学中,我们已经知道,定积分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从而提出了多元函数的积分学问题

第二节二重积分的计算法(2) 1.利用极坐标系计算二重积分