若直接用二重积分的定义去计算它的值,将是复杂和困难,甚至是不可能的下面利用二重积分的几何意义来寻求二重积分的计算方法

1.二重积分的变量替换公式 2.二重积分的一般变量变换 3.二重积分的极坐标变换

第四章重积分 二重积的计算习题讨论 讨论题目: 1.计算累次积分 S 2.计算二重积分I 其中D={(xy)Ma(y)≤1 3.求二重积分:=d, 2≤ 其中D={(x,y < ≤4 4.求二重积分:I= 其中D={xy)x2+y2≤R2, 5.求二重积分

一、二重积分的概念 二、二重积分的性质

一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分

一、利用直角坐标系计算二重积分 如果积分区域为:a≤x≤b,1(x)≤y≤φ2(x)

一、引例 二、二重积分的定义与可积性 三、二重积分的性质 四、曲顶柱体体积的计算

一、问题的提出 二、二重积分的概念 三、二重积分的性质 四、小结思考题

一、利用极坐标系计算二重积分 二、二重积分化为二次积分的公式(1)

一、在直角坐标下计算二重积分 二、在极坐标下计算二重积分