针对数字图像的特点,基于有限整数域上的二维置乱变换、仿射变换和整数提升变换,提出了适用于任意大小、任意长宽比图像的三维置乱加密算法.考虑了变换矩阵中部分参数取负整数或小数的可行性,明确给出了参数的具体设置方法.该算法引入实数作为参数,扩展了参数选择范围;置乱像素位置的同时改变像素值,改善了置乱效果,加大了置乱周期,提高了数字图像的安全性

建立了Accu-Roll轧机变形区三维空间模型,在此基础上,首次应用三维实体造型方法在486/50微机上开发了模拟软件,可以在变形区任意位置沿任意方向方便地切取各种剖面

针对典型的仿射非线性系统,采用常微分方程理论对其进行求解.首先将系统在平衡点附近进行展开,求得其齐次方程的解,然后利用常数变易法将非线性微分方程变为等价的第二类非线性Volterra积分方程.采用逐次逼近法,求得任意阶近似解,并证明解的收敛性

给出了一般奇数阶泛对角幻方(Pandiagonal Magic Square)的作法。按这种方法,不需借助于任何工具,对任意1个不是3的倍数的奇数n及任意预先规定好的第1行或第1列元素,都能快速地作出n阶泛对角幻方。并对方法进行了理论上的严格证明,同时估计了所能作出的幻方个数的下界

通过对自然方阵进行极其简单的变换、最多只须四步便可生成任意阶幻方

本章讨论的虚位移原理（Principleofvirtualdisplacement），是用数学分析的方法研究任意非自由质点系的平衡问题，平衡条件表现为主动力在系统的虚位移上所做虚功的关系。虚位移原理给出任意非自由质点系平衡的必要与充分条件，是解决质点系平衡问题的普遍原理，可称为分析静力学（Analyticalstatics）

作用在物体或刚体上的力系（这里的力系包含力偶）中，若所有作用力的作用线都在同一平面内，则该力系称为平面任意力系

定义:考虑对于实例集合X的概念学习算法L.令c为X上定义的任 一概念,并令Dc={}为c的任意训练样例集合.令L(xi ,Dc)表 示经过数据Dc的训练后L赋予实例的分类.L的归纳偏置是最小断 言集合B,它使任意目标概念c和相应的训练样例Dc满足:

习 题 9.4 任意项级数 习 题 9. 5 无穷乘积

1. 熵(S)的定义其中A和B是系统的两个平衡态.积分沿由A态到B态的任意可逆过程进行. 且式只给出了两态的熵差,熵函数中可以有任意的相加常数