第一章三角函数 1.1任意角和弧度制
第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制
1.1任意角
1.1.1 任意角
思考 1.初中所学的角是如何定义?角的范围? 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位 置旋转到另一个位置所成的图形;0°~360
1. 初中所学的角是如何定义？角的范围？ 思考 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位 置旋转到另一个位置所成的图形；0° ～360°
2.实际生活中是否有些角度超出初中所学的 范围? 钟表; 体操,如转体720°; 自行车车轮; 螺丝扳手等
2.实际生活中是否有些角度超出初中所学的 范围？ 钟表； 体操，如转体720° ； 自行车车轮； 螺丝扳手等
角的概念」 (1)按逆时针方向旋转所形成的角叫正角; (2)按顺时针方向旋转所形成的角叫负角; (3)未作任何旋转所形成的角叫零角
角的概念 (1)按逆时针方向旋转所形成的角叫正角； (2)按顺时针方向旋转所形成的角叫负角； (3)未作任何旋转所形成的角叫零角
思考 推广后角的大小情况怎样? 包括任意大小的正角、负角和零角
推广后角的大小情况怎样？ 思考 包括任意大小的正角、负角和零角
象限角 角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的 非负半轴重合那么,角的终边(除端点外) 在第几象限,我们就说这个角是第几象限角
象限角 x 顶点 点 边 轴 负 轴 终边 点 们 说这个 角的 与原 重合，角的始 与x 的 非 半 重合,那么，角的 （除端 外） 在第几象限，我 就 角是第几象限角
一探究 角的终边在坐标轴上,属于哪一个象限? 如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于 任何一个象限,称为非象限角
角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？ 如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于 任何一个象限,称为非象限角
思考 试在坐标系中表示300°、390°、-330°角, 并判别在第几象限?
试在坐标系中表示300° 、390° 、－330°角， 并判别在第几象限？ 思考
3.与60°终边相同的角有哪些?都可以用什么代数 式表示?与a终边相同的角如何表示? 与α角终边相同的角,都可用式子k×360°+a 表示,k∈Z,写成集合。 注意:终边相同的角不一定相等;但相等的角, 终边一定相同;终边相同的角有无数多个,它们相 差360°的整数倍
3.与60°终边相同的角有哪些？都可以用什么代数 式表示？与α终边相同的角如何表示？ 与α角终边相同的角，都可用式子k×360°＋α 表示，k∈Z，写成集合。 注意：终边相同的角不一定相等；但相等的角， 终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相 差360°的整数倍