易县第二高级中学高一数学组主备人 姓名 1.1任意角和弧度制导学案 学习目标 1、知道任意角的定义,知道正角、负角、零角与象限角的概念 2、掌握终边相同角的表示方法,并能解决一些简单问题 【重点、难点】:1、将0°—360°范围的角推广到任意角终边相同的角的集合 2、用集合来表示终边相同的角 学习过程 任务一、课前准备 (预习教材P2~P5,找出疑惑之处) 体操跳水比赛中有“转体720”,“翻腾转体两周半”这样的动作名称,720°在这里表示什么? 任务二、新课导学 ※探索新知 问题1:在初中我们是如何定义一个角的?角的范围是什么? 问题2:(1)手表慢了5分钟,如何校准,校准后,分针转了几度? 2)手表快了10分钟,如何校准,校准后,分针转了几度? 新授课阶段 角的定义与范围的扩大 1.角的定义:一条射线绕着它的端点O,从起始位置OA旋转到终止位置OB,形成一个角a,点O是角 的顶点,射线OA,OB分别是角a的终边、始边 说明:在不引起混淆的前提下,“角a”或“∠α”可以简记为a, 2.角的分类: 按 方向旋转形成的角叫做 按』方向旋转形成的角叫做 如果 ,我们称它形成了一个零角 综上,我们把角的概念推广到 任意角包括 说明:零角的始边和终边重合 例1.能以同一条射线为始边作出下列角吗? 210 150 -660°
易县第二高级中学 高一 数学组 主备人 姓名 1 1.1 任意角和弧度制导学案 学习目标 1、知道任意角的定义，知道正角、负角、零角与象限角的概念 2、掌握终边相同角的表示方法，并能解决一些简单问题。 【重点、难点】：1、将 0°—360°范围的角推广到任意角,终边相同的角的集合； 2、用集合来表示终边相同的角. 学习过程 任务一、课前准备 （预习教材 P2~ P5，找出疑惑之处） 体操跳水比赛中有“转体 720º”，“翻腾转体两周半”这样的动作名称,720º在这里表示什么？ 任务二、新课导学 ※ 探索新知 问题 1：在初中我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？ 问题 2：（1）手表慢了 5 分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？ （2）手表快了 10 分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？ 新授课阶段 一、角的定义与范围的扩大 1．角的定义：一条射线绕着它的端点 O ，从起始位置 OA 旋转到终止位置 OB ，形成一个角 ，点 O 是角 的顶点，射线 OA OB , 分别是角 的终边、始边. 说明：在不引起混淆的前提下，“角 ”或“ ”可以简记为 ． 2．角的分类： 按____________方向旋转形成的角叫做 ； 按 方向旋转形成的角叫做__________ ； 如果____________________________，我们称它形成了一个零角； 综上，我们把角的概念推广到__________，任意角包括_____________________。 说明：零角的始边和终边重合. 例 1.能以同一条射线为始边作出下列角吗？ 210º -150º -660º 990º
易县第二高级中学高一数学组主备人 姓名 3.象限角和轴线角 在直角坐标系中,使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的非负轴重合,则 (1)象限角:若角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角. 例如:30,390°,-330°都是第一象限角;300,-60是第四象限角. (2)轴线角:如角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限 例如:90°,180°,270°等等 说明:角的始边“与x轴的非负半轴重合”不能说成是“与x轴的正半轴重合”,因为x轴的正半轴不包括 原点,就不完全包括角的始边,角的始边是以角的顶点为其端点的射线 问题:上述四个角分别是第几象限角,那些终边在坐标轴上,其中哪些角的终边相同. 例2在0到360°的范围内,找出与下列各角终边相同的角,并分别判断它们是第几象限角 (1)650° (2)-150(3)-990°15 【探索 边相同角的表示】 阅读课本第4页上端内容,将课文补充完整,并回答下面的问题 1、在直角坐标系中标出210°,-150°,570°角的终边,你有什么发现?它们之间有何数量关系? 所有与角a终边相同的角,连同角a在内,怎样用一个集合表示出来 即任一与角a终边相同的角,都可以表示成 问题:你能写出与60°角的终边相同的角的集合吗? 4.终边相同的角的集合: 2
易县第二高级中学 高一 数学组 主备人 姓名 2 3．象限角和轴线角 在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的非负轴重合，则 （1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角. 例如： 30 ,390 , 330 − 都是第一象限角； 300 , 60 − 是第四象限角. （2）轴线角：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限. 例如： 90 ,180 ,270 等等. 说明：角的始边“与 x 轴的非负半轴重合”不能说成是“与 x 轴的正半轴重合”.因为 x 轴 的正半轴不包括 原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的射线. 问题：上述四个角分别是第几象限角，那些终边在坐标轴上，其中哪些角的终边相同. 例 2.在 0º到 360º的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角： （1）650º （2）-150º （3）-990º15¹ 【探索——终边相同角的表示】 阅读课本第 4 页上端内容，将课文补充完整，并回答下面的问题： 1、在直角坐标系中标出 210°，-150°，570o 角的终边，你有什么发现？它们之间有何数量关系？ 2、所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，怎样用一个集合表示出来？ 即任一与角 α 终边相同的角，都可以表示成 _________________________________。 问题：你能写出与 60º角的终边相同的角的集合吗？ 4．终边相同的角的集合：
易县第二高级中学高一数学组主备人 姓名 由特殊角30看出:所有与30角终边相同的角,连同30角自身在内,都可以写成30+k·360(k∈2)的 形式;反之,所有形如30+k·360(k∈Z)的角都与30角的终边相同从而得出一般规律 所有与角a终边相同的角,连同角a在内,可构成一个集合S={B|B=a+k360,∈2} 即:任一与角a终边相同的角,都可以表示成角a与整数个周角的和 说明:终边相同的角不一定相等,相等的角终边一定相同 例3.写出下列各边相同的角的集合S,并把S中适合不等式-360≤B≤720的元素B写出来: (1)60 (2)-21 (3)36314 练1 (1)终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示?终边落在x轴上呢? (2)终边落在坐标轴上的角的集合如何表示? 练2.写出第一、 四象限角的集合M 【小试身手、轻松过关】 1、下列角中终边与330°相同的角是() A.30° B.-30 C.630° D.-630° 2、-1120°角所在象限是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3、把-1485°转化为a+k·360°(0°≤a<360°,k∈Z)的形式是 A.45°-4×360°B.-45°-4×360°C.-45°-5×360°D.315°-5×360° 4、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合 【基础训练、锋芒初显】 1、终边在第二象限的角的集合可以表示为 A.{a|90°<a<180°} B.{a|90°+k180°<a<180°+k180°,k∈z} 270°+k180°<a<-180°+k180°,k∈z} D.{a|-270°+k360°<a<-180°+k360°,k∈z} 3
易县第二高级中学 高一 数学组 主备人 姓名 3 由特殊角 30 看出：所有与 30 角终边相同的角，连同 30 角自身在内，都可以写成 30 360 + k (k Z ) 的 形式；反之，所有形如 30 360 + k (k Z ) 的角都与 30 角的终边相同.从而得出一般规律： 所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合 S k k Z = = + | 360 , 即：任一与角 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和. 说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同. 例 3. 写出下列各边相同的角的集合 S ，并把 S 中适合不等式 − 360 720 的元素 写出来： （1） 60 ； （2） −21 ； （3） 363 14 ． 练 1 （1）终边落在 x 轴正半轴上的角的集合如何表示？终边落在 x 轴上呢？ （2）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？ 练 2.写出第一、二、三、四象限角的集合 M ． 【小试身手、轻松过关】 1、下列角中终边与 330°相同的角是（ ） A．30° B．-30° C．630° D．-630° 2、－1120°角所在象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是 （ ） A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360° 4、写出-720°到 720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________． 【基础训练、锋芒初显】 1、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A．｛α∣90°<α<180°｝ B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝ C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝ D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝
易县第二高级中学高一数学组主备人 姓名 2、已知A=第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是( A.B=A∩cB.BUC=C C. ACC D. A=B=C 3、下列结论正确的是 A.三角形的内角必是一、二象限内的角B.第一象限的角必是锐角 C.不相等的角终边一定不同 |a=k360±90,k∈z}|a=k180+90°k∈z 4、若a是第四象限的角,则180°-a是 (89上海) A.第一象限的角 第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角 5、与1991°终边相同的最小正角是 绝对值最小的角是 6、若角a的终边为第二象限的角平分线,则a的集合为 7、在0°到360°范围内,与角-60°的终边在同一条直线上的角为 8、求所有与所给角终边相同的角的集合,并求出其中的最小正角,最大负角: (1)-210° (2)-1484°37 9、下列说法中,正确的是() A.第一象限的角是锐角 B.锐角是第一象限的角 C.小于90°的角是锐角 D.0°到90°的角是第一象限的角 【举一反三、能力拓展】 1、已知角α是第二象限角,求:(1)角一是第几象限的角:(2)角2α终边的位置。 2、若α是第一象限角,求红是第几象限角? §1.1.2弧度制 学习目标:
易县第二高级中学 高一 数学组 主备人 姓名 4 2、已知 A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 90°的角}，那么 A、B、C 关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．A C D．A=B=C 3、下列结论正确的是（ ） Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角 C．不相等的角终边一定不同 D． | = k 360 90 , k Z = | = k 180 + 90 , k Z 4、若 是第四象限的角，则 − 180 是 ．(89 上海) A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 5、与 1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________． 6、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________． 7、在 0°到 360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 ． 8、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角： （1） − 210 ； （2） −1484 37 ． 9、下列说法中，正确的是（ ） A．第一象限的角是锐角 B．锐角是第一象限的角 C．小于 90°的角是锐角 D．0°到 90°的角是第一象限的角 【举一反三、能力拓展】 1、已知角 是第二象限角，求：（1）角 2 是第几象限的角；（2）角 2 终边的位置。 2、若 α 是第一象限角，求 3 是第几象限角？ §1．1．2 弧度制 一、学习目标：
易县第二高级中学高一数学组主备人 姓名 1、了解弧度制的概念,并会用之解决简单问题 2、通过角度与弧度表示圆的弧长及面积,使学生认识到角度制和弧度制都是度量角的制度,并能相互转 重点:理解弧度制的意义,并能进行角度和弧度的换算 难点:弧度的概念及其角度的关系。 二、预习案 角度制:用角度作为度量角的单位;弧度制:用弧度作为度量角的单位 (一)、阅读课本,回答下列问题: 1、(请用自己的语言表述)在初中几何里,我们学习过角的度量,1°的角是怎样定义的呢? 2、作半径不等的甲、乙两个圆,在每个圆上做出等于半径的弧长,连接圆心与弧的两个端点,得到两个 角,将乙图移到甲图上,两个角有什么样的关系? 3、(请同学们用自己的语言表述)1弧度的规定: 4、如图:圆O的半径为1(单位圆),∠AOB所对的弧长为1,则∠AOB= d;∠AOC所对的 弧长为1,则∠AOC= rad;周角所对的弧长是圆的周长,为,则周角 rad。 4 所以180° d:1 ad≈0.01745rad;1rad °≈573°=5718 角度制与弧度制的换算 ∴360°=2πrad, 180°=πrad. 10=-rad≈0.01745rad ≈5730°=57°18 注意 (1)今后在具体运算时,“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略,如:3表示3rad,sin兀表示πrad 5
易县第二高级中学 高一 数学组 主备人 姓名 5 O A O A B C 1、 了解弧度制的概念，并会用之解决简单问题 2、 通过角度与弧度表示圆的弧长及面积，使学生认识到角度制和弧度制都是度量角的制度，并能相互转 换 重点：理解弧度制的意义，并能进行角度和弧度的换算 难点：弧度的概念及其角度的关系。 二、预习案 角度制：用角度作为度量角的单位；弧 度制：用弧度作为度量角的单位。 （一）、阅读课本，回答下列问题： 1、（请用自己的语言表述）在初中几何里，我们学习过角的度量，1°的角是怎样定义的呢？ 2、作半径不等的甲、乙两个圆，在每个圆上做出等于半径的弧长，连接圆心与弧的两个端点，得到两个 角，将乙图移到甲图上，两个角有什么样的关系？ 3、（请同学们用自己的语言表述）1 弧度的规定：________________________________。 4、如图：圆 O 的半径为 1（单位圆）， AOB 所对的弧长为 1，则 AOB =________rad； AOC 所对的 弧长为 1，则 AOC =_________rad；周角所对的弧长是圆的周长，为_____，则周角=______°=________rad。 所以 180°=_______rad； 1°=________rad 0.01745 rad；1rad=_______° 57.3°=57°18’ 角度制与弧度制的换算： ∵ 360=2 rad, ∴180= rad. ∴ 1= rad 0.01745rad 180 . 57.30 57 18' 180 1 = = rad . 注意 （1）今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略,如：3 表示 3rad ，sin表示rad o R S l
易县第二高级中学高一数学组主备人 姓名 角的正弦; (2)一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住 角度|0 3046090z 150°180 弧度 角度210°225°240°270°300°315°330°360° (3)应确立如下的概念:角的概念推广之后,无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建 立一种一一对应的关系 正 实数 零 负角 1实 任意角的集合实数集R 例4.把下列各角从度化为弧度: (1)252°;(2)30°;(3)67°30(4)22°30′;(5)-210°;(6)1200° 例5.把下列各角从弧度化为度 (1)3x:()3.5:(3)2:(4)z.(5)z;( (7) 6.弧长公式:l=ra 由公式l1=→1=rl,比公式l=z 简单 弧长等于弧所对的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积 7.扇形面积公式:S=BR(其中是扇形弧长,R是圆的半径) 6
易县第二高级中学 高一 数学组 主备人 姓名 6 角的正 弦； （2）一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住： 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 弧度 角度 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360° 弧度 （3）应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建 立一种一一对应的关系. 任意角的集合 实数集 R 例 4.把下列各角从度化为弧度： (1) 0 252 ;(2) 0 30 ;(3) 6730' . (4)22 º30′;（5）-210º; (6)1200º. 例 5.把下列各角从弧度化为度： （1） 3 5 ;(2) 3.5;(3) 2;(4) 4 . （5） 12 ;（6）- 3 4 ;（7） 10 3 . 6．弧长公式： l = r 由公式： = r l l = r ,比公式 180 n r l = 简单. 弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积. 7．扇形面积公式： S lR 2 1 = （其中 l 是扇形弧长， R 是圆的半径） 正角 零角 负角 正实数 零 负实数
易县第二高级中学高一数学组主备人 姓名 例5.知扇形的周长为8cm,圆心角a为2rad,,求该扇形的面积 练6.如果弓形的弧所对的圆心角为一,弓形的弦长为4cm,求弓形的面积 三、温馨提示: (1)正角的弧度数是正数,负角的弧度数是负数,零角的弧度数是0 (2)角a的弧度数的绝对值|a|=-(l为弧长,r为半径); (3)用角度制和弧度制来度量零角,单位不同,但数量相同(都是0); (4)用角度制和弧度制来度量任意非零角,单位不同,数量也不同 5)角度制和弧度制不能混用,如k·360°+一这种写法是不妥当的。 【小试身手、轻松过关】 5、在半径不等的两个圆内,1弧度的圆心角() A.所对弧长相等 B.所对的弦长相等 C.所对弧长等于各自半径D.所对弧长等于各自半径 6、时钟经过一小时,时针转过了() 5 7、角a的终边落在区间(-3,2)内,则角a所在象限是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8、半径为xcm,中心角为120的弧长为 2 A.一cm 【基础训练、锋芒初显】 9、将下列弧度转化为角度: 77 10、将下列角度转化为弧度 (1)36 rad;(2)-105 rad:(3)37°30′ 11已知集合M=(x1x=k.五,k∈z),N=x1x=k,x±五,k∈z),则()
易县第二高级中学 高一 数学组 主备人 姓名 7 例 5.知扇形的周长为 8 cm，圆心角 为 2rad，，求该扇形的面积. 练 6.如果弓形的弧所对的圆心角为 ，弓形的弦长为 4 cm，求弓形的面积． 三、温馨提示： （1） 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是 0； （2） 角α的弧度数的绝对值|α|= l r （ l 为弧长，r 为半径）； （3） 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是 0）； （4） 用角度制和弧度制来度量任意非零角，单位不同，数量也不同； （5） 角度制和弧度制不能混用，如 k•360°+ 3 这种写法是不妥当的。 【小试身手、轻松过关】 5、在半径不等的两个圆内，1 弧度的圆心角（ ） A．所对弧长相等 B．所对的弦长相等 C．所对弧长等于各自半径 D．所对弧长等于各自半径 6、时钟经过一小时，时针转过了( ) A. 6 rad B.－ 6 rad C. 12 rad D.－ 12 rad 7、角α的终边落在区间（－3π,－ 5 2 π）内,则角α所在象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8、半径为 cm，中心角为 120o的弧长为 （ ） A． cm 3 B． cm 3 2 C． cm 3 2 D． cm 3 2 2 【基础训练、锋芒初显】 9、将下列弧度转化为角度： （1） 12 = °；（2）－ 8 7 = ° ′；（3） 6 13 = °； 10、将下列角度转化为弧度： （1）36°= rad；（2）－105°= rad；（3）37°30′= rad； 11、已知集合 M =｛x∣x = 2 k , k ∈Z｝，N =｛x∣x = 2 k , k∈Z｝，则 （ ）
易县第二高级中学高一数学组主备人 姓名 A.集合M是集合N的真子集B.集合N是集合M的真子集 C. M=N D.集合M与集合N之间没有包含关系 12、圆的半径变为原来的2倍,而弧长也增加到原来的2倍,则() A.扇形的面积不变 B.扇形的圆心角不变 C.扇形的面积增大到原来的2倍D.扇形的圆心角增大到原来的2倍 巩固提高 下列角中终边与330°相同的角是() C.630° 2.-1120°角所在象限是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.把-1485°转化为a+k·360°(0°≤a<360°,k∈Z)的形式是 A.45°-4×360°B.-45°-4×360°C.-45°-5×360°D.315°-5×360 4.终边在第二象限的角的集合可以表示为 A.{a|90°<a<180 B.{a|90°+k·180°<a<180°+k·180°,k∈z} C.{a|-270°+k·180°<a<-180°+k·180°,k∈z} D.{(a|-270°+k·360°<a<-180°+k·360°,k∈Z 5.下列命题是真命题的是() A.三角形的内角必是一、二象限内的角B.第一象限的角必是锐角 C.不相等的角终边一定不同D.{|a=k350±90°,k∈z}产{x|a=k180°+90,k∈ 6.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是() A.B=A∩C B. BUC=C C. AcC D. A=B=C 7.在“①160°②480°③960°④-1600°”这四个角中,属于第二象限的角是() B.①② C.①②③ D.①②③④ 8.下列结论中正确的是() A.小于90°的角是锐角 B.第二象限的角是钝角 C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等 9.集合A={a|a=k·90°,k∈N}中各角的终边都在() A.x轴的正半轴上 B.y轴的正半轴上 C.x轴或y轴上 D.x轴的正半轴或y轴的正半轴上 10.a是一个任意角,则a与-a的终边是() A.关于坐标原点对称B关于x轴对称C关于直线y=x对称D.关于y轴对称 11.一角为30°,其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为 12.若角α是第三象限角,则角的终边在 13.与-1050°终边相同的最小正角是 14.在ΔABC中,若∠A:∠B:∠C=3:5:7,求A,B,C弧度数
易县第二高级中学 高一 数学组 主备人 姓名 8 A．集合 M 是集合 N 的真子集 B．集合 N 是集合 M 的真子集 C．M = N D．集合 M 与集合 N 之间没有包含关系 12、圆的半径变为原来的 2 倍，而弧长也增加到原来的 2 倍，则( ) A．扇形的面积不变 B．扇形的圆心角不变 C．扇形的面积增大到原来的 2 倍 D．扇形的圆心角增大到原来的 2 倍 巩固提高 1.下列角中终边与 330°相同的角是（ ） A．30° B．-30° C．630° D．-630° 2.－1120°角所在象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是 （ ） A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360° 4.终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A．｛α∣90°<α<180°｝ B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝ C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝ D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝ 5.下列命题是真命题的是（ ） A．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角 C．不相等的角终边一定不同 D． | = k 360 90 , k Z = | = k 180 + 90 , k Z 6.已知 A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 90°的角}，那么 A、B、C 关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．A C D．A=B=C 7.在“①160°②480°③-960°④-1600°”这四个角中，属于第二象限的角是( ) A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 8.下列结论中正确的是( ) A.小于 90°的角是锐角 B.第二象限的角是钝角 C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等 9.集合 A={α｜α=k·90°,k∈N+}中各角的终边都在( ) A.x 轴的正半轴上 B.y 轴的正半轴上 C.x 轴或 y 轴上 D.x 轴的正半轴或 y 轴的正半轴上 10.α是一个任意角，则α与-α的终边是( ) A.关于坐标原点对称 B.关于 x 轴对称 C.关于直线 y=x 对称 D.关于 y 轴对称 11.一角为 30 ，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为 _． 12．若角α是第三象限角，则 2 角的终边在 _． 13．与－1050°终边相同的最小正角是 _． 14．在 ABC 中，若 = A B C : : 3:5:7 ，求 A，B，C 弧度数
易县第二高级中学高一数学组主备人 姓名 15.直径为20cm的滑轮,每秒钟旋转45,则滑轮上一点经过5秒钟转过的弧长是多少? 16.如图,扇形OAB的面积是4cm2,它的周长是8cm,求扇形的中心角及弦AB的长 任务五、巩固训练 第一题:选择题 1.圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长,则该弧所对的圆心角的弧度数是() k丌 2.设集合M={xx k∈Z},N={xx=kx+,k∈Z},则M与N的关系是( A.M=NB.McNC.M→ND.M∩N=② 5.若a是钝角,则O=k丌+a,k∈Z是( A.第二象限角 第三象限角 C.第二象限角或第三象限角 D.第二象限角或第四象限角 6.设k∈Z,下列终边相同的角是 A.(2k+1)180与(4k±1)180 B.k·90与k·180+90 C.k·180+30°与k·360±30 D.k·180+60°与k60 8.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角为()弧度
易县第二高级中学 高一 数学组 主备人 姓名 9 O A B 15．直径为 20cm 的滑轮，每秒钟旋转 45 ，则滑轮上一点经过 5 秒钟转过的弧长是多少？ 16．如图，扇形 OAB 的面积是 2 4cm ，它的周长是 8cm ，求扇形的中心角及弦 AB 的长. 任务五、巩固训练 第一题：选择题 1.圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是（ ） A． 3 B．1 C． 2 3 D． 3 2．设集合 , , , 2 2 k M x x k Z N x x k k Z = = = = + ，则 M 与 N 的关系是（ ） A. M N= B. M N C. M N D. M N = 5.若 是钝角，则 = + k k Z , 是（ ） A. 第二象限角 B. 第三象限角 C. 第二象限角或第三象限角 D. 第二象限角或第四象限角 6.设 k Z ，下列终边相同的角是（ ） A． (2 1 180 k + ) 与 (4 1 180 k ) B． k 90 与 k + 180 90 C． k + 180 30 与 k 360 30 D． k + 180 60 与 k 60 8.在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角为（ ）弧度 A． 1 B． 2 C．3 D． 4
易县第二高级中学高一数学组主备人 姓名 9.-120的弧度数是( 4丌 2丌 B 7.若角a是第二象限的角,则一是() (A)第一象限或第二象限的角 (B)第一象限或第三象限的角 (C)第二象限或第四象限的角 (D)第一象限或第四象限的角 第二题:填空题 11.扇形的中心角为-丌,弧长为2丌,则其半径 13.终边在y轴上的角的集合是(用弧度制表示) 14.将一rad化为角度是 第三题:解答题 16.求所有与所给角终边相同的角的集合,并求出其中的最小正角,最大负角: (1)-210°; (2)420° 17.已知a=1690° (1)把a表示成2kx+B的形式,其中k∈Z,B∈[0,2x) (2)求,使O与a的终边相同,且O∈(-4x,-2
易县第二高级中学 高一 数学组 主备人 姓名 10 9. −120 的弧度数是（ ） A. 5 6 − B. 4 3 C. 2 3 − D. 3 4 − 7.若角 是第二象限的角，则 2 是（ ） （A）第一象限或第二象限的角 （B）第一象限或第三象限的角 （C）第二象限或第四象限的角 （D）第一象限或第四象限的角 第二题：填空题 11.扇形的中心角为 3 2 ，弧长为 2 ，则其半径 ． 13.终边在 y 轴上的角的集合是（用弧度制表示） ． 14.将 6 5 rad 化为角度是 ． 第三题：解答题 16.求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角： （1） − 210 ； （2） 420 ． 17.已知 =1690o。 (1)把 表示成 2k + 的形式，其中 k∈Z， ∈ [0,2 ) ； （2）求 ，使 与 的终边相同，且 (− 4, − 2 )