第十七周滚动训练 选择题(5分) 1.已知a是锐角,那么2a是 A.第一象限角B.第二象限角C.小于180°的正角D.第一或第二象限角 2.若a=5rd,则角a的终边所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.扇形的周长是16,圆心角是2弧度,则扇形面积是 A.16丌 B.32丌 C.16 D.32 4集合A={x1k+2≤x≤5kx+兀,k∈2}B={x1-2≤5x2,集合AnB=() A.[-1,0U[x,1B.[,2]C.[-2,0U[x,2]D.[-2,U[x,2] 5.下列说法中正确的是 A.终边在y轴非负半轴上的角是直角 B.第二象限角一定是钝角 C.第四象限角一定是负角 D.若B=a+k.360(k∈Z),则a与B终边相同 6.已知sina≈4 ,且α是第二象限角,那么tana的值为 7.已知a的终边经过P(sn=r,cos=x),则a可能是 A.-丌 丌 丌 6 8.函数y COS x tan x 的值域是 sin x cosx tan x B.{1,3}C.{-1} {-1,3} 9.若θ是第三象限角,且cos<0,则一是 A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
第十七周滚动训练 一、 选择题（5 分） 1．已知 是锐角，那么 2 是 （ ）． A．第一象限角 B．第二象限角 C．小于 180 的正角 D．第一或第二象限角 2．若 = 5rad ，则角 的终边所在的象限为 （ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．扇形的周长是 16 ，圆心角是 2 弧度，则扇形面积是 （ ）． A．16 B．32 C．16 D．32 4.集合 | , 3 A x k x k k Z = + + B x x = − | 2 2 ，集合 A B =（ ）． A．[ 1,0] [ ,1] 3 − B．[ , 2] 3 C．[ 2,0] [ ,2] 3 − D．[ 2, ] [ , 2] 4 3 − 5．下列说法中正确的是 （ ）． A．终边在 y 轴非负半轴上的角是直角 B．第二象限角一定是钝角 C．第四象限角一定是负角 D．若 = + k k Z 360 ( ) ，则 与 终边相同 6．已知 sinα= 5 4 ，且α是第二象限角，那么 tanα的值为 （ ） A． 3 4 − B． 4 3 − C． 4 3 D． 3 4 7．已知α的终边经过 P（ 6 5 ,cos 6 5 sin ），则α可能是 （ ） A． 6 5 B． 6 C． 3 − D． 3 8．函数 | tan | tan cos | cos | |sin | sin x x x x x x y = + + 的值域是 （ ） A．{1} B．{1，3} C．{-1} D．{-1，3} 9．若θ是第三象限角，且 0 2 cos ，则 2 是 （ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
10.函数y=√sinx+√-cosx的定义域是 A.(2kx,(2k+1)丌),k∈Z B.[2kx+,(2k+1)z],k∈Z C.[k丌+z,(k+1)z],k∈Z D.[2kπ,(2k+1)π],k∈Z 11.若smnb.,cos=1,则下列结论中一定成立的是 C. sin 0+cos=1 D. sin 0-cos0=0 2.若 sin a+ cosa 则 sIn 填空题(5分) 13.在-720到720°之间与-1050终边相同的角是 14.终边在第一或第三象限角的集合是 15.已知角O的终边在直线p=√3 x上,则sinO= tan 0= 16.角a的终边上有一点P(m,5),且cosa mn≠0),则 sin a tcos a 三解答题 三,解答题 17.已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角a各取何值时,扇形的面积最大? 并求出扇形面积的最大值 18已知tana,-是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3r<a< 求cosa+sina的值
10．函数 y = sin x + − cos x 的定义域是 （ ） A．(2k ,(2k +1) )，k Z B． ,(2 1) ] 2 [2 k + k + ，k Z C． ,( 1) ] 2 [ k + k + ， k Z D．[2kπ，（2k+1）π]，k Z 11．若 2 1 sin cos = ，则下列结论中一定成立的是 （ ） A． 2 2 sin = B． 2 2 sin = − C．sin + cos =1 D．sin −cos = 0 12．若 2 2sin cos sin cos = − + ，则 tan = （ ） A．1 B． - 1 C． 4 3 D． 3 4 − 二、填空题（5 分） 13．在 −720 到 720 之间与 −1050 终边相同的角是___________． 14．终边在第一或第三象限角的集合是_________． 15.已知角θ的终边在直线 y = 3 3 x 上，则 sinθ= ； tan = ． 16.角α的终边上有一点 P（m，5），且 ,( 0) 13 cos = m m ，则 sinα+cosα=______． 三解答题 三．解答题 17．已知扇形的周长为 30 ，当它的半径 R 和圆心角 各取何值时，扇形的面积最大？ 并求出扇形面积的最大值． 18 已知 1 tan tan ， 是关于 x 的方程 2 2 x kx k − + − =3 0 的两个实根，且 2 7 3 ， 求 cos + sin 的值
第十七 1.C0<a<90°,0<2a<180 2.D∵2<5<2丌,a=5rad为第四象限的角 3.C弧长l=2r,4r=16,r=4,得l=8,即S=l=16 A={x1kx+25x≤kx+xk∈2}=…[-=320U[,x 5.D-270角终边在y轴非负半轴上,但不是直角.-240角在第二象限, 但不是钝角,330°角在第四象限,但不是负角 6-10 ACDBB 11-12DA 13.-690,-330,30°,390 与-1050终边相同的角可写成:-1050+k·360(k∈Z) ∴-720≤-1050°+k·360≤720°,:330°≤k·360≤1770°, ∴整数k的值为1,2,3,4.∴所求角为-690,-30°,30,390 14.{a|k180<a<90°+k·180,k∈Z} 终边在第一或第三象限角的集合是 {a|k·360<a<90+k·360,k∈z}U{a|180+k.360<a<270°+k360,k∈Z ={a|k·180<a<90+k·180,k∈Z} 16.m=12时,Sn m=-12时,SⅡ
第十七 1．C 0 90 ,0 2 180 ． 2．D ∵ 3 5 2 2 ， ∴ = 5rad 为第四象限的角． 3．C 弧长 l r r r = = = 2 ,4 16, 4 ，得 l =8 ，即 1 16 2 S lr = = ． 4．C 2 | , ... [ ,0] [ , ] ... 3 3 3 A x k x k k Z = + + = − ． 5．D −270 角终边在 y 轴非负半轴上，但不是直角．−240 角在第二象限， 但不是钝角， 330 角在第四象限，但不是负角． 6-10 ACDBB 11-12 DA 13． −690 ， −330 ，30 ，390 ∵与 −1050 终边相同的角可写成： − + 1050 360 ( ) k k Z ， ∴ − − + 720 1050 360 720 k ，∴ 330 360 1770 k ， ∴整数 k 的值为 1， 2 ，3， 4 ．∴所求角为−690 ，−330 ，30 ，390 ． 14．{ | 180 90 180 , } k k k Z + 终边在第一或第三象限角的集合是 { | 360 90 360 , } { |180 360 270 360 , } k k k Z k k k Z + + + = + { | 180 90 180 , } k k k Z ． 15. 2 1 sin = ； 3 3 tan = 16. m =12 时， 13 17 sin + cos = ； m = −12 时， 13 7 sin + cos = −
17.解:设扇形的弧长为1,半径为R,则l+2R=30 ∴=30-2R,由00时,2sna+cosa=2.、342 当a<0时,2sina+cosa=2
17．解：设扇形的弧长为 l ，半径为 R ，则 l R + = 2 30, ∴ l R = − 30 2 ，由 0 2 l R 得 0 30 2 2 − R R ， ∴ 15 15 1 R + , ∴ 1 1 2 (30 2 ) 15 2 2 S lR R R R R = = − = − + 15 225 15 2 ( ) ,( 15) 2 4 1 R R = − − + + , ∴当 15 15 ( ,15) 2 1 R = + 时， 225 4 S最大 = ． 此时 15 30 2 15, 2 15 2 l l R R = − = = = = , 故当 15 , 2 2 R rad = = 时，扇形面积最大为 225 4 ． 18 解： 1 2 tan 3 1, 2 tan k k = − = = ，而 2 7 3 ，则 1 tan 2, tan k + = = 得 tan 1 = ，则 2 sin cos 2 = = − ， + = − cos sin 2 . 19.（1）∵ x = 4, y = −3 ，∴ r = 5 ，于是： 5 2 5 4 5 3 2sin cos 2 + = − − + = ． （2）∵ x = 4a, y = −3a ，∴ r = 5a ，于是： 当 a 0 时， 5 2 5 4 5 3 2sin cos 2 + = − − + = 当 a 0 时， 5 2 5 4 5 3 2sin cos 2 = − + = +