第一章三角函数 §11任意角和弧度制 班级_姓名 学号 得分 、选择题 1.下列各角中与240°角终边相同的角为 5 7 丌 丌 2.若a是第一象限角,则下列各角中一定为第四象限角的是 A.90°-a B.90°+aC.360°-a D.180°+a 3.若角a,B的终边关于y轴对称,则a,B的关系一定是(其中k∈Z)() A. a+B=I B. a-B= C. a-B=(2k+l)T D. a+B=(2k +D)r 4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为 A. t B 5.下列说法:(1)终边相同的角一定相等;(2)不相等的角的终边不重合:(3)角a 与角-a的终边关于y轴对称;(4)小于180°的角是锐角,钝角或直角.其中错 误的个数 A.4 B.3 、填空题 6.已知角a∈(0,4),且角a与角-2x的终边相同,则角a 7.终边落在x轴负半轴的角a的集合为 终边在 象限的角平分线上的角B的集合是 8圆的半径变为原来的倍,而所对弧长不变,则该弧所对圆心角是原来圆弧所 对圆心角的 倍 9.若角α是第三象限角,则角的终边在第象限,2a角的终边落在 三解答题 10.已知角a的终边与x的终边关于x轴对称,且a∈[3,5丌],求a的值
第一章 三角函数 §1.1 任意角和弧度制 班级 姓名 学号 得分 一、选择题 1．下列各角中与 240 角终边相同的角为 （ ） A． 3 2 B． 6 5 − C． 3 2 − D． 6 7 2.若 是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是 ( ) A．90 − B．90+ C．360 − D．180+ 3.若角 , 的终边关于 y 轴对称，则 , 的关系一定是（其中 k Z ） ( ) A． + = B． − = C． − = (2k +1) D． + = (2k +1) 4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为 ( ) A． 3 B． 3 2 C． 3 D．2 5．下列说法：(1)终边相同的角一定相等；(2)不相等的角的终边不重合；(3)角 与角 − 的终边关于 y 轴对称；(4)小于 180 的角是锐角，钝角或直角．其中错 误的个数 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 6. 已知角 (0，4 ) ，且角 与角 5 2 − 的终边相同，则角 = ． 7.终边落在 x 轴负半轴的角 α 的集合为 ，终边在一、三 象限的角平分线上的角 β 的集合是 ． 8.圆的半径变为原来的 2 1 倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所 对圆心角的 倍． *9.若角 α 是第三象限角，则 2 角的终边在第 象限，2α 角的终边落在 ． 三.解答题 10．已知角 的终边与 12 5 的终边关于 x 轴对称，且 [3,5 ] ，求 的值．
11.如图,a,B分别为终边落在OMON位置上的两个角,且a=30°,B=300°, Ay (1)求终边落在阴影部分(含边界)时所有角的集合 (2)终边落在阴影部分,且在区间[0°3609]内所有角的集 12.已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的 面积最大?最大面积是多少?
11．如图， , 分别为终边落在 OM,ON 位置上的两个角,且 = 30 , = 300, (1) 求终边落在阴影部分(含边界)时所有角的集合； (2) 终边落在阴影部分,且在区间 [0 ,360] 内所有角的集合． 12．已知扇形的周长为 20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的 面积最大？最大面积是多少？ (第 11 题)
§11任意角和弧度制 参考答案 、选择题: 1、C 3、D 填空题: 7、{ala=x+2kx,k∈2B1B=元+kx,k∈z 9、提示:先将第三象限角α用不等式表示出来,即 丌+2kx0 当r=5cm时,S有最大值,最大值为25cm2 此时 20-2×5 = 2rad
§1.1 任意角和弧度制 参考答案： 一、选择题： 1、C． 2、C． 3、D. 4、C. 5、A. 二、填空题： 6、 5 18 5 8 或 ． 7、 = + k k Z = + k , k Z 4 | 2 , ; | ． 8、2． 9 、 提 示 ： 先 将 第 三 象 限 角 用 不 等 式 表 示 出 来 ， 即 + k + 2k , k Z 2 3 2 ，再求出 ,2 2 ，从而再去判断终边位置。 二、四； 第一、二象限或 y 轴的正半轴． 三、解答题： 10、本题主要考查终边相同角的集合表示法这一知识点，以及推理和运算能力． 解：角 的所有值组成的集合为 = − + 2k , k Z 12 5 | 又 [3,5 ] 12 43 当k = 2时, = ． 11、本题主要考查终边落在某区域内角的集合的表示法这一知识点。 解：(1) | −60 + k 360 30 + k 360 ,k Z 或者 | 300 + k 360 390 + k 360 ,k Z (2) | 0 30或300 360 12、本题主要考查弧度制下的扇形面积公式等基础知识以及用函数思想解决最值 问题的能力。 解：设扇形的半径为 r ，圆心角为 ，所对弧长为 l ，面积为 S，则 2r +l = 20 ，于是有 l = 20− 2r S lr (20 2r) r r 10r 2 1 2 1 2 = = − = − + 由 − 20 2 0 0 r r 得， 0 r 10 2 当r = 5cm时,S有最大值,最大值为25cm 此时， 2rad 5 20 2 5 = − = ．