§11任意角和弧度制 班级姓名 学号 得分 选择题 1.若a是第一象限角,则下列各角中一定为第四象限角的是 (A)90°-a (B)90°+a (C)360°-a (D)180°+a 2.终边与坐标轴重合的角a的集合是 (A){a=k360°,k∈Z} (B){aa=k180+90°,k∈Z} (C){adac=k180°,k∈Z} (D){aa=k90°,k∈Z} 3.若角a、β的终边关于y轴对称,则a、B的关系一定是(其中k∈Z) (A)a+P-=T (B)a-B=c (C)∝B=(2k+1)x (D)a+p=(2k+1)x 4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为 (A) (C)√3 (D)2 5.将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是 (A) (D) 6.已知集合A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},下列四个命题: ①A=B=C②AcC③CcA④A∩C=B,其中正确的命题个数为 (A)0个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二填空题 7.终边落在x轴负半轴的角a的集合为 终边在一、三象限的角平分线上的角B 的集合是 8.-23mad化为角度应为 9.圆的半径变为原来的3倍,而所对弧长不变,则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的 10.若角a是第三象限角,则角的终边在 a角的终边在 三解答题 1试写出所有终边在直线y=-√3x上的角的集合,并指出上述集合中介于-180和180之 间的角
§1.1 任意角和弧度制 班级 姓名 学号 得分 一、选择题 1.若 α 是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是 ( ) (A) 90°-α (B) 90°+α (C)360°-α (D)180°+α 2.终边与坐标轴重合的角 α 的集合是 ( ) (A){α|α=k·360°，k∈Z} (B){α|α=k·180°+90°，k∈Z} (C){α|α=k·180°，k∈Z} (D){α|α=k·90°，k∈Z} 3.若角 α、β 的终边关于 y 轴对称，则 α、β 的关系一定是（其中 k∈Z） ( ) (A) α+β=π （B) α-β= 2 (C) α-β=(2k+1)π (D) α+β=(2k+1)π 4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为 ( ) (A) 3 (B) 3 2 (C) 3 (D)2 5.将分针拨快 10 分钟，则分针转过的弧度数是 ( ) (A) 3 (B)－ 3 (C) 6 (D)－ 6 *6.已知集合 A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 90°的角}，下列四个命题： ①A=B=C ②A C ③C A ④A∩C=B,其中正确的命题个数为 ( ) (A)0 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 二.填空题 7.终边落在 x 轴负半轴的角 α 的集合为 ，终边在一、三象限的角平分线上的角 β 的集合是 . 8. - 12 23 πrad 化为角度应为 . 9.圆的半径变为原来的 3 倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的 倍. *10.若角 α 是第三象限角，则 2 角的终边在 ，2α 角的终边在 . 三.解答题 11.试写出所有终边在直线 y = − 3x 上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800 和 1800 之 间的角
12.已知0°<0<360°,且θ角的7倍角的终边和角终边重合,求O 13.已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大? 最大面积是多少? 14如下图,圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动已知A点1分钟转过(0<0<x)角 2分钟到达第三象限,14分钟后回到原来的位置,求O
12.已知 0°<θ<360°，且 θ 角的 7 倍角的终边和 θ 角终边重合，求 θ. 13.已知扇形的周长为 20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？ 最大面积是多少？ *14.如下图，圆周上点 A 依逆时针方向做匀速圆周运动.已知 A 点 1 分钟转过 θ(0＜θ＜π)角， 2 分钟到达第三象限，14 分钟后回到原来的位置，求 θ. x y O A
参考答案 §1.1任意角和弧度制 、 CDDCBA 7{x=k360+180,k∈2,{xx=k180+45,k∈2};8-345°;9.1 10.第二或第四象限,第一或第二象限或终边在y轴的正半轴上 、11{(4ax=k3600+1200或∝c=k360+300,k∈Z}-60°120° 12由70=0+k360°,得=k60°(k∈Z)∴0=60°,120°,180°,240°,300 3.∵}20-2r.∴S=-l= 2n)=-r2+10=-(r-5)2+25 ∴当半径r=5cm时,扇形的面积最大为25cm2此时,a=2=20-2×5=2(mad) 14A点2分钟转过20,且π<20<3兀,14分钟后回到原位,∴140=2A, 0=2kx,且x<0<3x,∴=4x或5兀
参考答案 §1.1 任意角和弧度制 一、CDDCBA 二、7.{x|x=k·3600+1800 , k∈Z}, {x|x=k·1800+450 ,k∈Z} ; 8.-345°; 9. 3 1 ; 10.第二或第四象限, 第一或第二象限或终边在 y 轴的正半轴上 三、11.{ α|α=k·3600+1200 或 α=k·3600+3000 , k∈Z } -60° 120° 12.由 7θ=θ+k·360°，得 θ=k·60°（k∈Z）∴θ=60°，120°，180°，240°，300° 13.∵l=20－2r,∴S= 2 1 lr= 2 1 (20-2r)·r=－r 2+10r=-(r-5)2+25 ∴当半径 r=5 cm 时，扇形的面积最大为 25 cm2 ,此时，α= r l = 5 20 − 25 =2(rad) 14.A 点 2 分钟转过 2θ，且 π＜2θ＜ 2 3 π,14 分钟后回到原位，∴14θ=2kπ, θ= 7 2k ，且 2 <θ< 4 3 π，∴ θ= 7 4 π 或 7 5 π