必修四第一章三角函教1.1任意角和孤度制 任意角和弧度制 )
必修四第一章三角函数 1.1任意角和弧度制
知识回顾: 同学们,我们回顾一下学过的这些角: 09327 锐角 直角 钝角 平角 周角 )
知识回顾: 同学们,我们回顾一下学过的这些角:
知识回顾: 角的定义1:平面内从一个点 出发引出的两条射线构成的 几何图形 这种静态定义是从图形 形状来定义角因此角的范 围是[0°,360°] )
知识回顾: 角的定义1: 平面内从一个点 出发引出的两条射线构成的 几何图形. 这种静态定义是从图形 形状来定义角，因此角的范 围是[0º, 360º]
同学们见过不在0°~360°范围的角吗?我们来看一些 实例。 )
同学们见过不在0°~360°范围的角吗?我们来看一些 实例
同学们现实生活中确定有存在不在学过范围的角 现状生活中:体操、跳水、滑冰、 转体720度的高难度动作,直体后空 翻转体900度及以上的旋转 肘钟的时针、分针转动和调准附间 肘顺附针、逆肘针拨转角度 从动轮转动角 车的轮子的转动角 风车,风扇叶片等转动 )
同学们现实生活中确定有存在不在学过范围的角 现状生活中：体操、跳水、滑冰、 转体720度的高难度动作,直体后空 翻转体900度及以上的旋转 时钟的时针、分针转动和调准时间 时顺时针、逆时针拨转角度 主从动轮转动角 车的轮子的转动角 风车,风扇叶片等转动
思考:这些旋转形成的角该如何表示和区分? 引入新的角定义: 定义2:平面内一条射线绕着端点从一个 置旋转到另一个位置所成的的孙线OA OB分别是角的始边和终迎,擲点O为角的 顶点。 )
定义2:平面内一条射线绕着端点从一个位 置旋转到另一个位置所成的图形.射线OA、 OB分别是角的始边和终边，端点O为角的 顶点。 思考：这些旋转形成的角该如何表示和区分? 引入新的角定义:
1.任意角:含任意大小的正角,负角,零角。 类比初中数的扩展学习,我们可以把这种运动形 成的角推广到任意角。为了方便规定: 按逆时针方向旋转所形成的角叫做 按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角 没有作任何旋转形成的角叫做零角 A (B) O )
类比初中数的扩展学习，我们可以把这种运动形 成的角推广到任意角。为了方便规定： 按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角 按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角 没有作任何旋转形成的角叫做零角 1.任意角:含任意大小的正角，负角，零角。 O A（B）
在初中我们研究了锐角三角函数,为了研究任意 角的三角函数,用角和长度定位点,实现几何问 题代数化。我们常在直角坐标系内讨论角。把角 的顶点重合于坐标原点,角的始边重合于轴的 正半轴。 >角的终边落在第几象限,就说这个角是第几 象限的角(包含第一、二、三、四象限角) >角的终边落在哪坐标轴上,就说这个角是 哪坐标轴上角(包含x,y正负半轴上的角) )
在初中我们研究了锐角三角函数，为了研究任意 角的三角函数，用角和长度定位点，实现几何问 题代数化。我们常在直角坐标系内讨论角。把角 的顶点重合于坐标原点，角的始边重合于x轴的 正半轴。 ➢角的终边落在第几象限，就说这个角是第几 象限的角（包含第一、 二、三、 四象限角） ➢角的终边落在哪坐标轴上，就说这个角是 哪坐标轴上角（包含x,y正负半轴上的角）
2.象限角和坐标轴上角 终边 终边 y 始边 终边 终边∂是第一象限角 c是第二象限角 c是第三象限角 是第四象限角 )
2．象限角和坐标轴上角 x y o 始边 终边 是第一象限角 终边 是第二象限角 终边 终边 是第三象限角 是第四象限角
用凝转定义的任意角,需要注意三个要素:旋角 转中心、旋转方向和旋转量(当旋转超过一周 附,旋转量即超过360°,角度的绝对值可大于 360°。于是就有720°,-540,第一淾限的 角也已经超越原来锐角的范嚼. )
用旋转定义的任意角，需要注意三个要素：旋 转中心、旋转方向和旋转量（当旋转超过一周 时，旋转量即超过360º，角度的绝对值可大于 360º。于是就有720º ， － 540º，第一象限的 角也已经超越原来锐角的范畴.） 角