二重积分的计算法(2) 一、利用极坐标系计算二重积分

设厚壁圆筒:内半径a 外半径b (厚度取为单位1) 受内压q外压q 为轴对称应力分布

一、直角坐标系情形 二、极坐标系情形 三、小结思考题

一、平面极坐标 质点在A点的位置由(r,θ)来确定. 二、圆周运动的角速度

二重积分的计算法(2) 一、利用极坐标系计算二重积分

5.1 频率特性及其表示法 5.2 典型环节对数频率特性曲线的绘制 5.3 极坐标图(Polar plot)，幅相频率特性曲线，奈奎斯特曲线 5.3.1 积分与微分因子 5.3.2 一阶因子 5.3.3 二阶因子 5.3.4 传递延迟 5.4 对数幅-相图(Nichols Chart)尼柯尔斯图 5.5 奈奎斯特稳定判据(Nyquist Stability Criterion) 5.5.1 预备知识 5.5.2 影射定理 5.5.3 影射定理在闭环系统稳定性分析中的应用 5.5.4 奈奎斯特稳定判据 5.5.5 关于奈奎斯特稳定判据的几点说明 5.5.6G(s)H(s) 含有位于 j 上极点和/或零点的特殊情况 5.6 稳定性分析 *5.6.1 条件稳定系统 *5.6.2 多回路系统 *5.6.3 应用于逆极坐标图上的奈奎斯特稳定判据 *5.6.4 利用改变的奈奎斯特轨迹分析相对稳定性 5.7 相对稳定性 5.7.1 通过保角变换进行相对稳定性分析 5.7.2 相位裕度和增益裕度

现在从一个具体问题入手,讨论 Bessel方程的本征值问题 求四周固定的圆形薄膜的固有频率 注意,这个问题不同于过去讨论过的偏微分方程定解问题:现在并没有给出初始条件,所要 求的也不是描写圆形薄膜振动的位移如何随时间和空间而变化.现在要求的是固有频率,即求出 给定偏微分方程和边界条件下的所有各种振动模式的角频率也正是因为现在的问题中并没有给 出初始条件,所以也不能得出位移转动不变的结论 取平面极坐标系,坐标原点放置在圆形薄膜的中心这样,偏微分方程和边界条件就是

学习要求： 了解平面机构运动分析的目的和方法；掌握瞬心的概念及其在速度分析中的应用；掌握解析法中的整体运动分析法或相对运动图解法；对其它方法有一般的了解。 第一节 概述 第二节 用瞬心法作机构的运动分析 第三节 运动分析的相对运动图解法 第四节 平面矢量的复数极坐标表示法 第五节 平面机构的整体运动分析法

1.求下列用极坐标表示的曲线所围图形的面积 (1)双纽线r2=a2cos2g (2)三叶玫瑰线r=asin3q (3)蚌线r=acos日+b(b≥a)

教学目标:了解线路平面组成,放线测量的目的及几种主要放线方法的特点, 掌握极坐标法放线的计算和实施方法。掌握线路纵横断面测量的内容和方法