一、问题的提出 二、Pn和Rn的确定 三、泰勒中值定理 四、简单应用 五、小结思考题

第四章一元函数的导数与微分 第七节泰勒中值定理 一.带皮亚诺余项的泰勒公式 二.带拉格朗日余项的泰勒公式 三、泰勒公式的几何应用

一、换元公式 二、分部积分公式 三、泰勒公式的积分型余项 四、小结

《场论与复变函数》课程教学资源（知识扩展）利用泰勒级数证明欧拉公式

设函数fx)在点x的某一邻域U(x0)内具有各阶导数,则fx) 在该邻域内能展开成泰勒级数的充分必要条件是fx)的泰勒 公式中的余项R(x)当n->0时的极限为零,即

一、问题的提出 二、Pn和Rn的确定 三、泰勒(Taylor)中值定理 四、麦克劳林(Maclaurin)公式 五、简单的应用 六、小结

一、问题的提出 1.设 f (x)在x0处连续,则有 2.设 f (x)在 0 x 处可导,则有 例如, 当 x 很小时, e x

§1 引言 §2 泰勒级数法(Taylor Series Method) §3 基于数值微分公式的方法 §4 龙格－库塔法(Runge-Kutta Method) §5 线性多步法(Linear Multi-step Method)

标量函数场的梯度公式:若某一标量场的函数关系已经确定,为=T(x,y,z), 那么如何确定标量场在域中任意点的梯度(假设该点坐标为P(x,y,z)) 在P(x,y,z)点附近任意点P(x,y,z2)的标量场为V(x,y,),则两点标量场值差 可由泰勒展开为:

复习 复变函数 复数的运算计算幅角要注意z在复平面所在的象限例复变函数的一个重要方面,就是说明实变函数的微积分的许多结论,复变函数也照样用. 例如,在实变函数中函数的导数有在实变函数中,一些函数可以按泰勒级数展开,例如在复变函数中结果也一样: 复变函数还可以展开为洛朗级数,如实变函数中的定积分经常用牛莱公式计算的