本书是与《近世代数（第二版）》（杨子胥编著）配套的学习辅导书。本书与主教材平行，按节编写，分为三部分：内容提要、释疑解难、习题解答。最后一章给出关于群、环、域的数学史简介。 第一章 基本概念 第二章 群 第三章 正规子群和群的同态与同构 第四章 环与域 第五章 惟一分解整环 第六章 域的扩张 第七章 有关历史资料

第一节 二重积分的概念与性质 一、引例 二、二重积分的定义 三、二重积分的性质 第二节 二重积分的计算法 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 第三节 三重积分 一、三重积分的概念 二、三重积分的计算 第四节 重积分的应用 一、曲面的面积 二、质心 三、转动惯量

第一节 定积分的概念 (Concept of Definite Integrals) 问题的提出 二 定积分的定义 三四 定积分存在的两个充分条件 定积分的几何意义 五定积分的性质 第二节微积分基本公式 一 积分上限函数及其导数 三 牛顿—莱布尼茨公式 四小结 五思考、判断题 第三节定积分的换元法与分部积分法 一问题的提出 定积分的换元法 定积分的分部积分法 五思考、判断题 第四节 反常积分 (ImproperIntegrals) 二无穷限的广义积分 无界函数的广义积分 四Γ-函数 五小结 六思考与判断题

1学科基础课平台必修课 《高等数学 A1》 《高等数学 A2》 《线性代数》 《概率论与数理统计》 《大学物理 A1》 《大学物理 A2》 《大学物理实验》 《地质学基础实验》 《地质学基础》 《结晶矿物学》 《矿物标本鉴定实验》 《岩石学》 《岩石标本鉴定实验》 《古生物学与地史学实验》 《古生物学与地史学》 《地质认识实习》 《构造地质学》 《构造地质学实验》 《构造地质学课程设计》 《地理信息系统实验》 《晶体光学与矿相学》 《矿物镜下鉴定实验》 《岩石镜下鉴定实验》 《地球化学》 《资源勘查工程专业导论》 2学科基础课平台选修课 《学术英语》 《无机化学与放射化学》 《测量学 A》 《电工电子技术 C》 《电工电子实习》 《AutoCAD 制图实验》 《水文地质与环境地质学》 3专业课平台必修课 《矿床学》 《矿产勘查学》 《矿产勘查学实验》 《矿产勘查学课程设计》 《应用地球物理》 《应用地球物理课程设计》 《应用地球化学》 《铀资源地质学》 《地质填图实习》 《地质生产实习》 《资源毕业设计（论文）》 4专业课平台选修课 《文献检索》 《地貌学与第四纪地质学》 `《岩体力学与工程》 《岩体力学与工程》 《灾害地质学》 《岩土测试实验》 《工程力学 A》 《工程项目管理》 《工程地质勘察》 《工程地质勘察课程设计》

全书共六章,可大致分为三个部分:第一部分,包括引言和第一章基本概念,它是全书的基础,在以后各章都要用到,应予以充分重视;第二部分,包括第二、三两章,介绍含一个代数运算的群的理论.其中第二章介绍群的最基本的知识;第三章则进一步介绍正规子群和群的同态与同构,以及和它们相关联的群论中最基本最重要的定理,如群的同态和同构定理,共轭、正规化子和中心化子,Sylow定理和有限交换群基本定理等等;第三部分,包括第四、五、六三章,介绍含有两个代数运算的环与域的理论.其中第四章介绍环的基本知识;第五章介绍环论中一个特殊问题———惟一分解整环内的因子分解理论,并由此介绍了两种特殊的环类,即主理想整环和欧氏环;第六章介绍域,一种加强条件的环,并且主要介绍代数扩域,特别是有限次扩域和有限域

§2.1 自发过程的共同特征 §2.2 热力学第二定律的经典表述 §2.3 卡诺循环和卡诺定理 §2.4 熵的概念 1.可逆过程的热温商及熵的引出 2.不可逆过程的热温商 3.热力学第二定律的数学表达式——Clausius不等式 §2.5 熵变的计算及其应用 1.定温过程的熵变 2.定压或定容变温过程的熵变 3.相变化的熵变 §2.6 熵的物理意义及规定熵的计算 1.宏观状态和微观状态 2.熵是系统混乱度的度量 3.热力学第三定律及规定熵的计算 §2.7 Helmholtz函数和Gibbs函数 §2.8 热力学函数的一些重要关系式 1. 热力学函数之间的关系 2. 热力学基本公式 3. Maxwell关系式 §2.9 △G的计算 1. 简单状态变化的定温过程的△G 2. 物质发生相变过程的△G 3. 化学反应的△G 4. △G随温度T的变化——吉布斯－亥姆霍兹公式 §2.10 非平衡态热力学简介 1. 熵产生和熵流 2. 熵产生公式 3. 最小熵产生原理和耗散结构

§1.1 热力学的研究对象 §1.2 几个基本概念 1. 系统和环境 2. 状态和状态函数 3. 过程与途径 4. 热力学平衡系统 §1.3 能量守恒——热力学第一定律 1.热力学能的概念 2.功和热的概念 3.热力学第一定律的数学表达式 §1.4 体积功 1.体积功 2.可逆过程 3.相变体积功 §1.5 定容及定压下的热 §1.6 理想气体的热力学能与焓 1. Joule实验 2. 理想气体的热力学能: U = f(T) 3. 理想气体的焓: H = f(T) §1.7 热容 §1.8 理想气体的绝热过程 §1.9 实际气体的节流膨胀 Joule-Thomson实验 节流膨胀的热力学特点 实际气体经节流膨胀后的温度变化 §1.10 化学反应的热效应 1.化学反应的热效应 2.定容反应热与定压反应热 3.反应进度 4.热化学方程式的写法 5.反应热的测量 §1.11 生成焓与燃烧焓 §1.12 反应焓与温度的关系——基尔霍夫方程

第一章 概率论的基本概念 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其分布 第四章 随机变量的数字特征 第五章 大数定律及中心极限定理 第六章 样本及抽样分布 第七章 参数估计 第八章 假设检验 第九章 方差分析及回归分析 第十章 随机过程及其统计描述 第十一章 马尔可夫链 第十二章 平稳随机过程 第十三章 选做习题 第十四章 教材第二版中未被列人第三版的习题

第一节 多元函数的基本概念 一、区域 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 三、小结 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数的求导法则 一、多元复合函数求导的链式法则 二、多元复合函数的全微分 第五节 隐函数的求导方法 一、一个方程所确定的隐函数及其导数 二、方程组所确定的隐函数组及其导数 第六节 多元函数微分学的几何应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 第七节 方向导数与梯度 一、问题的提出 三、梯度 二、方向导数 第八节 多元函数的极值及其求法 一、多元函数的极值 二、最值应用问题 三、条件极值

第一节多元函数的基本概念 一、平面点集 二、多元函数概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 第二节偏导数 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 第三节全微分 一、全微分的定义 二、全微分在近似计算中的应用 第四节多元复合函数的求导法则 一、多元复合函数求导的链式法则 二、多元复合函数的全微分 第五节隐函数的求导公式 一、一个方程的情形 二、方程组的情形 第五节多元函数微分学的几何应用 一、一元向量值函数及其导数 二、空间曲线的切线与法平面 三、曲面的切平面与法线 第七节方向导数与梯度 一、方向导数 二、梯度 三、物理意义 第七节 一、多元函数的极值 二、最值应用问题 三、条件极值