数列的上极限和下极限 先考虑有界数列的情况。 定义9.2.1在有界数列{xn}中,若存在它的一个子列{xn}使得 lim=ξ, k→∞nk 则称ξ为数列{xn}的一个极限点

数列的上极限和下极限 先考虑有界数列的情况。 定义921在有界数列{xn}中,若存在它的一个子列{xn}使得 lim xn 则称为数列{xn}的一个极限点

1、下列说法能否作为a是数列{an}的极限定义?为什么? (1)对于无穷多个E>0,彐N∈N+,当n>N时,不等式{an-叫<∈成立;

上一章多重积分中,面积和体积微元是有方向性的,即与坐标顺序有关,但表达式 dxdy等并不反映它的方向性.在作变量替换时dxdh=(x,y 要出现一个 Jacobi行 a(,v) 列式,这显然也不能从通常的实数乘法推导出来这一章我们将用 Grassmann代数工具将这 乘法讲清楚.事实上面积微元dxdy应该用 grassmann代数中乘法(外积)来定义d?dy, 这样既解决了方向性问题:

一.模型检验的必要性 （1）借助于数据散布图的直观形象, 选择一个函数来近似变量之间的相关关系； （2）用最小二乘法求经验模型中参数的最佳估计.问题：如何评价此建模方法？

一、邻域、点列的极限 定义1在平面上固定一点M(x,y),凡是与M的距离小于的那些点M组成的平面点集,叫做M 的邻域,记为O(Mo,) 定义2设Mn=(xn,yn),M=(x,y)。如果对M的任何一个邻域O(M),总存在正整数N, 当n>N时,有Mn∈O(Mo,)

微分法的基本问题一一从已知函数求出它的导数;但在某些实际问题中,往往需要考虑与之相反的问 题—求一个已知函数,使其导数恰好是某一已知函数—这就是所谓的积分问题

定义 10.5.1 设函数 f (x)在闭区间[a, b]上有定义，如果存在多项 式序列｛Pn (x)｝在[a, b] 上一致收敛于 f (x)，则称 f (x)在这闭区间上 可以用多项式一致逼近

我们先简述一下求不定积分为什么要比求导数困难得多? 我们知道,如果已知一个函数可导,则我们利用求导公式及导数 的运算法则,总可以求出它的导数。但是求函数的不定积分则不然, 它的运算关键是求出被积函数的一个原函数,而原函数的定义不象导 数定义那样具有构造性,它只告诉我们其导数恰是某个已知函数∫,并 没有告诉我们怎样由/求出它的原函数的具体形式和途径

含参变量常义积分的定义 设f(x,y)是定义在闭矩形[a,b]x[c,d]上的连续函数,对于任意固 定的y∈[c,d],f(x,y)是[a,b]上关于x的一元连续函数,因此它在[a,b 上的积分存在,且积分值∫f(xy)dx由y唯一确定。也就是说, I(y)= f(x, y)dx,[c,d] 确定了一个关于y的一元函数