1.1 概述 在人类的社会与科技发展史上，图画和图形 占据重要的地位，人们往往习惯于用图来描述生 活和表达思想。 随着人类社会生产规模的扩大和科学技术的 进步，图形作为一种重要的工具和信息载体，其 绘制的精度和数度要求也不断提高，图形的种类 也日趋繁多和复杂。为了对各种图形进行更为深 入的研究和应用，人们运用数学方法来描述他们 的性质和规律，即所谓的形数结合

1.把问题抽象为一个带有一般性的数学问题,即数 学化。这一步要引入一些数学概念,给出所求问题 的已知条件、所要求的结果、以及在已知条件和所 要求的结果之间存在着的隐式或显式的联系

控制领域提供了设计物理系统和信息系统的原理和方法,使这些系统可 以自动地适应环境的变化以保持期望的性能在过去的40年里,随着相关理 论和数学方面取得的突破性进展,以及传感技术和计算技术的改善,控制领 域已经取得了巨大进展。如今,控制系统在许多领域起着重要的作用,如制 造业、电子、通讯、运输、计算机和网络以及许多军事系统等

什么是样条:是指飞机或轮船等的制造过程中为描绘 出光滑的外形曲线(放样)所用的工具 样条本质上是一段一段的三次多项式拼合而成的曲线 在拼接处,不仅函数是连续的,且一阶和二阶导数也是连续的 1946年, Schoenberg将样条引入数学即所谓的样条函数

计算机编程语言和可编程计算器提供许多功能,它允许你根据决策结构控制命令执行流 程。如果你以前已经使用过这些功能,对此就会很熟悉。相反,如果不熟悉控制流,本章材 料初看起来或许复杂些。如果这样,就慢慢来。 控制流极其重要,因为它使过去的计算影响将来的运算。 MATLAB提供三种决策或控 制流结构。它们是:For循环, While循环和 If-Else--end结构由于这些结构经常包含大量 的 MATLAB命令,故经常出现在M文件中,而不是直接加在 MATLAB提示符下

一般来说,用计算机解决一个具体问题时,大致需要经多下列几个步骤:首先要从具体问题抽象出一个适当的数学模型然后设计一个解此数学模型的算法,最后编出程序、进行测试、调整直至得到最终解答

小波分析是近十几年才发展起来并迅速应用到图像处理和语音分析等众多领域的一种 数学工具。它是继110多年前的傅立叶(Joseph Fourier)分析之后的一个重大突破,无论是对 古老的自然学科还是对新兴的高新技术应用学科都产生了强烈冲击

本章介绍求解微分方程数值解的基本思想和方 法。 许多科学和技术问题的数学模型,常常归结为一 个含有自变量、未知函数和它的一阶导数和高阶 导数的方程,称为常微分方程。它是描述运动、 变化规律的重要数学方法之一

因为数值的精度受每次操作所保留的数位的限制,所以数值的任何运算都会引入舍入误 差,重复的多次数值运算会造成累积误差。而对符号表达式的运算是非常准确的,因为它们不 需要进行数值运算,所以无舍入误差。对符号运算结果用函数eval或 numeric,仅在结果转换 时会引入舍入误差

这是一本有关 MATLAB的参考书,适合于使用 MATLAB或正在打算使用 MATLAB的读者。本书另辟蹊径可以借助或不借助 MATLAB随带的文档资料让读 者自学 MA TLAB。书中口语化的风格,使读者易于阅读。如书名所示本书提供了 读者精通 MATLAB所需的工具。作为编程语言和可视化工具, MATLAB具有丰富的 一系列功能,可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题。本书的基本目的是通 过向读者展示如何有效地使用这些功能来帮助读者增强工作能力