一、消元过程 对线性方程组Ax=b如果det(A)≠0对其增广矩阵施行行初等变换:

4.1 向量的类型 4.2 平面和空间中的向量运算 4.3 平面和空间的向量空间 4.4 欠定方程在 和 中的解空间 4.5 平面上的线性变换 4.6 应用实例 4.7 习题

一、初等矩阵的概念 定义2由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵三种初等行(列)变换对应着三种不同的初等矩阵

一、空间直角坐标系 二、向量及其线性运算 三、向量的分解与向量的坐标

1.线性方程组的初等变换 2.矩阵的初等变换 3.阶梯形矩阵 4.最简形矩阵 5.初等矩阵 6.矩阵的标准形 7.初等变换法

1 常用定常迭代方法 2 应用：Poisson 方程求解 3 收敛性分析 4 加速方法 5 交替方向与 HSS 算法

一 消元法解方程 二、矩阵的定义 三 矩阵的初等变换 四 方程组的求解问题 六 结论 思考题 五 利用 Gauss 消员元法求解线性方程

1 问题介绍 2 初等变换矩阵 3 QR分解 3.1 QR 分解的存在唯一性 3.2 基于 MGS 的 QR 分解 3.3 基于 Householder 变换的 QR 分解 3.4 列主元 QR 分解 3.5 基于 Givens 变换的 QR 分解 3.6 QR 分解的稳定性 ∗

1.1 LU 分解 1.2 LU 分解的实现 1.3 IKJ 型 LU 分解 1.4 待定系数法计算 LU 分解 1.5 三角方程求解 1.6 选主元 LU 分解

§1 二阶与三阶行列式 二阶与三阶行列式 §2 行列式的定义 §3 行列式的性质 行列式的概念. §3 行列式的性质 §4 行列式按行（列）展开 §5 Cramer §5 Cramer 5 Cramer法则 行列式的性质及计算. —— 行列式的应用， 线性方程组的求解. §1 矩阵 §2 矩阵的运算