第一学期第二十八次课 命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明M=M1+M2+…M “2”显然:“”a∈M,则存在a1∈V,使a=a1+a2+…+a,两边 同时用A(j=1,2,…,t-1)作用,得到表达式

6.1运动场(Velocity)与光流(Optical Flow) 一运动场 物体与摄象机之间的任何相对运动都将导致视平面上与空间物体对应点发生变化。严格地说空 间运动在视平面上引起的对应运动称为运动场,如图6.1所示。假定空间点P与摄象机之间相 对运动的速度为V,在视平面上对应点的运动速度为v,则 VdR

一定温度下,根据锰离子浓度变化严格控制溶液pH的条件下,研究了用空气直接氧化游离二价锰制备高纯四氧化三锰的新方法.结果表明,碱式硫酸锰的氧化速度比氢氧化锰慢,碱式硫酸锰的包裹夹带是造成四氧化三锰产品中硫含量高的根本原因.该法与用空气直接氧化锰的水解物制备四氧化三锰的方法相比较,前者能大幅度降低四氧化三锰产品中的钙、镁和硫含量,部分解决了锰盐氧化法制备四氧化三锰过程中钙、镁和硫分离的难题

1.正交变换 设V是n维欧氏空间,A是V内一个线性变换.如果对任意a,B∈V都有

直线及其方程 一、空间直线的一般方程 定义空间直线可看成两平面的交线

研究了镍铬钼钢中痕量元素在真空感应熔炼过程中挥发的动力学,给出了确定挥发元素在气相边界层扩散传质系数的方法,提出了挥发元素在液/气界面挥发反应的速率常数计算公式。试验及计算结果表明,Sn、As在钢的真空感应熔炼过程中的挥发过程受液相边界层中的扩散及液/气界面挥发反应混合控制,K23值均在10-3~10-2cm/s数量级。Sn、As在液/气界面的挥发反应可能包括元素自身的挥发及其氧化物的挥发反应

命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.4 线性变换的特征值与特征向量 4.4.2 关于特征向量与特征子空间的一些性质 4.4.3 线性变换的不变子空间

4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属于特征值λ的特征向量。命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K

采空区上部预留矿柱的回采工作影响到整个矿山的安全生产、采矿方法及其实施.为正确评价上覆岩层和围岩的稳定性情况,采用实现完全温度补偿的空心包体应变技术的套孔应力解除法对三山岛金矿进行地应力测量.建立了矿区地应力场分布模型,获得了三山岛金矿地应力状态和矿区的地应力分布规律.结果表明,三山岛地区地应力场以水平应力为主,符合我国地壳运动的规律