基于Biot-Savart定律和空间滤波技术,采用二维傅里叶变换,研究磁场到电流的反演.对高温超导量子干涉器(SQUID)测得的载流导线周围的磁场分布以及圆孔缺陷周围的涡流场激发的磁信号进行反演处理,并对所得的结果,特别是在傅里叶空间对截止频率的选择进行了初步探讨.结果表明,较高的截止频率值能有效提高反演结果的空间分辨率,但增加了噪声信号对反演结果的影响;相对较低的截止频率值能更明显地去除噪声信号,同时导致反演结果的失真,降低了反演结果的空间分辨率.利用缺陷周围的磁场数据反演出的电流分布,能够准确反映出被测样品中缺陷的位置、形状等基本情况

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在以下各题中,可测集,可测函数和测度,除题目中已有说明的外,都是关于某一给定的可测空间(X,)或测度空间(X,,μ)的 1.试分别给出具有如下性质的可测空间(X,) (1)X上的每个函数都是可测的 (2)只有常数函数是可测的