设V 是n维向量的集合，若∀α,β ∈V ,有 α + β ∈V ，则称V 关于加法封闭；若∀α ∈V ，k 是 常数，有kα ∈V ，则称V 关于数乘封闭． 设V 是 维向量的非空集合，如果对于向量的加 法和数乘向量这两种运算封闭，则称 n V 是向量空间．

一、 薄膜材料 二、 薄膜材料的应用 三、 薄膜技术所研究的内容 四、 薄膜材料与纳米技术 ◆ 气体分子运动论的基本概念 ◆ 真空获得的手段 ◆ 真空度的测量

南开99(只有填空题见谅) 一、填空题(1分/空共25分) 1膜脂在脂双层中呈不均匀分布其中磷脂酰乙醇胺主要分布在红细胞质膜的 页而磷脂酰丝氨酸则主要分布在

一、线性空间的基与维数 二、元素在给定基下的坐标 三、线性空间的同构 四、小结思考题

一、填空(每空2分,共56分) 1、GPS全球卫星定位系统由空间星座部分,()和（)等三大部分组成。 2、GPS卫星星座由()颗卫星组成,分布在()个轨道面上,轨道面倾角为(),各轨道面升交点()相差60°,卫星度为() km, 3、美国政府对GPS用户提供()定位服务和()定位服务

就人的视觉来说，没有光也就没有一切。在室内设计中，光不仅 是为满足人们视觉功能的帚要，而且是一个重要的美学因素。光 可以形成空间，改变空间或者破坏空间，它直接影响到人对物体 大小、形状、质地和色彩的感知。近几年来的研究证明，光还影 响细胞的再生长、激素的产生、腺体的分泌以及如体温、身体的 活动和食物的消耗等的生堙节奏

一、 商业空间的沿革 商业空间就是提供有关设施、服务或产品以满足商业活动需 求的场所。 人类从事商业活动可追溯到远古的原始生产时期。开始时是 以“以物易物”，“互通有无”的不定期交易方式进行的，后来 发展为定期的集市形式。集市的形式与宗教节庆、农事等有密切 的关系，这种集市逐渐以“赶集”和“庙会”等形式固定下来

一. 向量到子空间的距离 二. 最小二乘法

命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明

一、一般欧氏空间中的正交变换 二、n维欧氏空间中的正交变换