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《微分方程》第三讲 变量分离方程与变量变换
文档格式:PPT 文档大小:643KB 文档页数:31
第二章一阶微分方程的初等解法 2.1变量分离方程与变量变换 2.2线性方程与常数变易法 2.3恰当方程与积分因子 2.4一阶隐方程与参数表示
中山大学:《数学分析》第七章 定积分
文档格式:DOC 文档大小:868KB 文档页数:22
前面学习了极限、连续函数、实数的连续性,以及导数于微分,特别是重点学习了导 数、微分的概念。我们知道求导是一种运算,它的被运算对象是函数。在以前我们也学过 很多的运算。例如,加、减、乘、除、乘方、开方、指数、对数等等。我们可以将求导运 算与这些已知的很熟悉的运算相类比。(用旧的概念和新的概念相类比,从已有的经验中来 发现新概念、新知识中的规律,这是一种数学方法)我们看看这些旧的运算,我们很快会 发现它们都成对出现,而且每对都是互为逆运算。我们不禁会想到,求导运算是否有逆运 算,它的逆运算是什么?
《数学分析》课程教学资源(讲义)第五章 微分中值定理及其应用
文档格式:DOC 文档大小:18KB 文档页数:1
一、内容简介 以罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是一整 个微分学的理论基础,尤其是拉格朗日中值定理.它们建立了函数值与导数值之 间的定量联系,因而可用中值定理通过导数去研究函数的性态;中值定理的主要 作用在于理论分析和证明;同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法 则.中值定理的应用主要是以中值定理为基础,应用导数判断函数上升、下降、 取极值、凹形、凸形和拐点等项的重要性态从而能把握住函数图象的各种几何 特征.此外,极值问题有重要的实际应用
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十二章 多元函数的微分学(12.1)偏导数与全微分
文档格式:PPT 文档大小:1.67MB 文档页数:56
偏导数 定义 12.1.1 设 D 2 R 为开集, z f x y x y = ( , ), ( , ) D 是定义在 D 上的二元函数,( , ) 0 0 x y D 为一定点
《数学分析》课程教学资源(讲义)第六章 微分学基本定理
文档格式:DOC 文档大小:229KB 文档页数:4
一、微分中值定理 1.证明:(1)方程x3-3x+c=0(c是常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第五章 微分中值定理及其应用(5.5)应用举例
文档格式:PDF 文档大小:502.55KB 文档页数:38
本节介绍函数微分的一些应用,包括极值和最值问题、函数作 图以及在数学建模中的应用。 极值问题 f x( )的全部极值点必定都在使得 f x ′() 0 = 和使得 f x ′( )不存在的 点集之中
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第五章 微分中值定理及其应用(5.1)微分中值定理
文档格式:PDF 文档大小:408.15KB 文档页数:49
函数极值与Fermat引理 定义5.1.1 设 f x( )在(, ) a b 上有定义, 0 x ab ∈(,),如果存在点 x0的 某一个邻域 ),(),( 0 δ ⊂ baxO ,使得 fx fx () ( ) ≤ 0 , ),( ∈ xOx 0 δ , 则称x0是 f x( )的一个极大值点, f x( ) 0 称为相应的极大值
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第四章 微分(4.5)高阶导数和高阶微分
文档格式:PDF 文档大小:217.4KB 文档页数:27
高阶导数的实际背景及定义 物体在时刻t的瞬时加速度为当t→0时,它的平均加速度的 △t 极限值,即
《微分学》课程教学资源(讲义)第五讲 曲面论(二)
文档格式:PDF 文档大小:357.9KB 文档页数:10
1曲面论发展的简介 很高兴又与大家见面了.我在医院里住了几天,你们可以看出来我还没 有完全好,不过我觉得我还是跟大家讲讲这些东西.那么,我今天要讲的 是 Gauss-Bonnet-公式.这个公式有相当的意义,也有相当的历史,尤其跟我 个人的工作也有关系,所以我要提一提我跟这个问题是怎么样的关系.我 们上次讲到曲面论,曲面论是微分几何里头最重要的一部分
《微分学》课程教学资源(讲义)第一讲 微分与积分
文档格式:PDF 文档大小:340.27KB 文档页数:9
1微积分的起源:牛顿与莱布尼兹 讲到微积分,最要紧的两个人是牛顿(Issac Newton,1642-1727)跟莱布尼 兹(Gottpied Leibniz,1646-1716),微积分就是他们发现的.关于牛顿,有兴 趣的是他做这个工作是在学生的时候,也许比你们的岁数还要小,那个时候, 也就是17世纪那个时候,欧洲瘟疫很厉害,欧洲死了很多人他在英国剑桥 大学,因为瘟疫的关系,学校放假了,他就回家在家里做关于微积分的这些 工作.莱布尼兹是一个各方面都非常优秀的人数学是他的兴趣的一部分
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