AMCM2001问题-A:选择自行车车轮 有不同类型的车轮可以让自行车手们用在自己的自行车上。两种基本的车轮类 型是分别用金属辐条和实体圆盘组装而成(见图1)辐条车轮较轻,但实体车 轮更符合空气动力学原理。对于一场公路竞赛,实体车轮从来不会用作自行车 的前轮但可以用作后轮

11.1 Review of Differential Calculus 11.2 Introductory Concepts 11.3 Convex and Concave Functions 11.4 Solving NLPs with One Variable 11.5 Golden Section Search 11.6 Unconstrained Maximization and Minimization with Several Variables 11.7 The Method of Steepest Ascent 11.8 Lagrange Multipliers 11.9 The Kuhn-Tucker Conditions 11.10 Quadratic Programming 11.11 Separable Programming 11.12 The Method of Feasible Directions 11.13 Pareto Optimality and Trade Off Curves

AMCM2002问题-A风和喷水池 在一个楼群环绕的宽阔的露天广场上,装饰喷泉把水喷向高空。刮风的日子, 风把水花从喷泉吹向过路行人。喷泉射出的水流受到一个与风速计(用于测量 风的速度和方向)相连的机械装置控制,前者安装在一幢邻近楼房的顶上。这 个控制的实际目标,是要为行人在赏心悦目的景象和淋水浸湿之间提供可以接 受的平衡:风刮得越猛,水量和喷射高度就越低,从而较少的水花落在水池范 围以外

AMCM2003问题-A:特技演员 影片在拍摄中,一个激动人心的动作场景将要摄入镜头,而你是特技协调员!一 位特技演员驾驶着摩托车跨越一头大象,随后跌落在借以缓冲的一堆纸箱上 你需要保护特技演员,而且,也要使用相对而言较少的纸箱(较低的花费,不能 进入镜头,等等)

某工厂购买了一台新设备投入到生产中。一方面该设备随着运行时间的推移其磨损程度 愈来愈大,因此其转卖价将随着使用设备的时间增加而减小;另一方面生产设备总是要进行 日常保养,花费一定的保养费,保养可以减缓设备的磨损程度,提高设备的转卖价。那么, 怎样确定最优保养费和设备转卖时间,才能使这台设备的经济效益最大

1非线性规划 1.1非线性规划的实例与定义 如果目标函数或约束条件中包含非线性函数,就称这种规划问题为非线性规划问 题。一般说来,解非线性规划要比解线性规划问题困难得多。而且,也不象线性规划有 单纯形法这一通用方法,非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法,各个方法都 有自己特定的适用范围 下面通过实例归纳出非线性规划数学模型的一般形式,介绍有关非线性规划的基本 概念

即首先给出一个初始流,这样的流是存在的,例如零流。如果存在关于它的可增广轨, 那么调整该轨上每条弧上的流量,就可以得到新的流。对于新的流,如果仍存在可增 轨,则用同样的方法使流的值增大,继续这个过程,直到网络中不存在关于新得到流的 可增广轨为止,则该流就是所求的最大流。 这种方法分为以下两个过程:

规划中的变量(部分或全部)限制为整数时,称为整数规划。若在线性规划模型中, 变量限制为整数,则称为整数线性规划。目前所流行的求解整数规划的方法,往往只适 用于整数线性规划。目前还没有一种方法能有效地求解一切整数规划

§1 引言 §2 基本概念、基本方程和计算方法 §3 逆序解法的计算框图 §4 动态规划与静态规划的关系 §5 若干典型问题的动态规划模型

5.1 传染病模型 5.2 经济增长模型 5.3 正规战与游击战 5.4 药物在体内的分布与排除 5.5 香烟过滤嘴的作用 5.6 人口预测和控制 5.7 烟雾的扩散与消失 5.8 万有引力定律的发现