第六章定积分及其应用 6.1定积分的概念 6.2定积分的性质 6.3微积分学基本定理 6.4定积分的计算方法 6.5广义积分 6.6定积分的应用

一.引例与概念 二.性质 三.对坐标的曲线积分的计算 四.对坐标的曲线积分的应用 五.两类曲线积分之间的关系

通过上节的学习知道:任何一个幂级数在其收敛区间内均可表示成一个函数(即和函数)但在实际中为了便于研究和计算,常常需将一个函数在某点附近表示成一个幂级数.这正好和原来“求一个幂级数的和函数”问题相反. 下面将解决这样一些问题:

定积分的概念 前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分,系统地介绍了积分法,这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发,引出积分学的第 二类基本问题定积分,它是微分(求局部量 )的逆运算(微分的无限求和求总量),然 后着重介绍定积分的计算方法,它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用

1反常积分的概念(4学时) 反常积分的引入,两类反常积分的定义反常积分的计算 2无穷积分的性质与收敛判别(4学时) 无穷积分的性质,非负函数反常积分的比较判别法, Cauchy判别法 反常积分的 Dirichlet判别法 与Abel判别法

运筹学,即最优化理论,或在有的领域被称为管理科学,是近几十年发展和形成的一门新兴的应 用性学科。她主要解决最优生产计划、最优分配、最优设计、最优决策、最佳管理等最优化问题。主要研 究方法是定量化、系统化和模型化方法,特别是运用各种数学模型和技术来解决问题。 我们遇到的实际问题一般规模都较大,即使建立了模型,找到了解的方法,对于庞大的计算量也 是望而却步

小波分析是近十几年才发展起来并迅速应用到图像处理和语音分析等众多领域的一种 数学工具。它是继110多年前的傅立叶(Joseph Fourier)分析之后的一个重大突破,无论是对 古老的自然学科还是对新兴的高新技术应用学科都产生了强烈冲击

这是一本有关 MATLAB的参考书,适合于使用 MATLAB或正在打算使用 MATLAB的读者。本书另辟蹊径可以借助或不借助 MATLAB随带的文档资料让读 者自学 MA TLAB。书中口语化的风格,使读者易于阅读。如书名所示本书提供了 读者精通 MATLAB所需的工具。作为编程语言和可视化工具, MATLAB具有丰富的 一系列功能,可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题

2003-2004学年第一学期概率统计重修课考试试卷答案 一计算题(本题满分30分,共有5道小题,每道小题6分) 1.设A、B是随机事件,P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,求P(AB 解: 由于A=ABAB,所以P(A)=P(AB)+P(AB)=P(AB)+P(A-B) 所以,P(AB)=P(A)-P(A-B)=0.7-0.3=0.4, P(AB)=1-P(AB)=1-0.4=0.6

组合数学的蓬勃发展则是在计算机 问世和普遍应用之后。由于组合数学涉 及面广，内容庞杂，并且仍在很快地发 展着，因而还没有一个统一而有效的理 论体系。这与数学分析形成了对照