本书面向地理问题，基于Excel软件，讲述了大量数学方法的应用思路和过程。教学内容涉及回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析、时（空）间序列分析、Markov链、R/S分析、线性规划、层次分析法、灰色系统GM(1,N)建模和预测方法，如此等等。通过模仿本书讲授的计算过程，读者可以加深对有关数学方法的认识和理解，并且掌握很多Excel的应用技巧。本书最初以北京大学研究生地理数学方法的辅助教材身份出现，但实际上是作者对Excel计算功能深度开发的一系列试验成果的集合。书中绝大多数计算过程设计为作者首创，在国内外其他教科书中不能见到。这本书的初稿和修改稿先后在北京大学城市与环境专业研究生中试用七年，获得学生的广泛好评。书中内容曾经被其他高校和研究所的学生多次拷贝

第一节 分形理论概述 一、分形相关概念 二、典型分形图形 第二节 分形维数及其测算 一、拓扑维数 二、豪斯道夫维数 三、信息维数 四、关联维数 五、变维分形 第三节 空间地理要素分维计算方法 一、点状地理要素分维计算 二、线状地理要素分维计算 三、面状地理要素分维计算 第四节 分形理论在城镇方面的应用 一、巫山县农村居民点分形特征 二、云南省城镇体系分形研究 第五节 分形理论在自然灾害方面的应用 一、滑坡灾害敏感性影响因子提取与定量 二、滑坡影响因子分段变维分形特征 第六节 R/S 分析 一、概述 二、主要方法 三、应用实例

本章介绍两种电路元件——耦合电感和理想变压器，与受控源一样，属于多端元件，但是是通过磁场进行耦合。 耦合电感：通过磁场相互约束的若干个电感的总称。 耦合电感：动态元件，是储能元件 耦合电感不同于单独的电感，有互感存在，为予以区别单个电感称为自感。 理想变压器：属于电阻元件，不储能也不耗能。 11－1 基本概念 11－2 耦合电感的VCR 耦合系数 11－3 空芯变压器电路的分析 反映阻抗 11－4 耦合电感的去耦等效电路 11－5 理想变压器的伏安关系 11－6 理想变压器的阻抗变换性质 11－7 理想变压器的实现 11－8 铁芯变压器的模型

全球钢铁产品很大比例上是通过连铸工艺生产的，而中间包保护浇注是连铸生产高品质洁净钢的关键环节之一。长水口是连接于钢包和中间包之间的耐材质通道，长水口的发明和使用在连铸技术发展过程中起到了重要的作用，并与中间包的保护浇注效果有着紧密的联系，具体包括防止稳态和非稳态浇注过程中的二次氧化和来源于空气/渣/耐材/引流砂等的污染。本文基于中间包钢液污染的来源和形式，引申出了长水口在这些方面可以起到的潜在作用，并回顾了长水口在连铸发展早期的发明、工业实验效果和不断优化的历程。工业实践证实了长水口优良的保护浇注功能，但其实际效果与长水口的结构和操作工艺紧密相关。因此，分析了不同的长水口结构（包括工业化的长水口和一些新的设计理念）对保护浇注的影响，重点评述了喇叭型长水口在改善钢液洁净度和提高生产效率方面的优势。讨论了长水口的浸入深度和偏斜等操作工艺参数与保护浇注之间的关系。结合新时期炼钢?连铸的发展形势，指出了未来长水口结构功能一体化的发展方向，具体表现在长寿化、轻量化、多功能化和绿色化等方面

通过15N-14N同位素气体交换技术消除液相传质的影响，利用在线质谱分析仪测定了在1873 K下，铁液中氮溶解的界面反应速率常数。结果表明，总流量为600～800 mL?min?1时可以忽略气相传质的影响，保护气中增加H2的比例有利于降低钢液中杂质元素的浓度。铁液中加入一定量碳、铝、硅，分析得到这三种元素对氮溶解速率是抑制的。依据本实验的数据利用空位解离模型建立反应速率常数ka与氧、硫、碳、铝、硅的活度关系，吸附系数分别是KO=0.96，KS=9.32，KC=0.02，KAl=0.51，KSi=1.16。纯铁液中氮的溶解反应表观速率常数为ka=4.8×10?6 mol?m?2?s?Pa

在进行大尺寸采空区嗣后充填过程中，胶结充填体易出现分层等结构现象。为深入分析结构特征对胶结充填体力学特性及裂纹演化规律的影响，首先制作中间层高度比为0.2、0.4、0.6和0.8，灰砂比为1∶4、1∶6、1∶8和1∶10的分层胶结充填体试件，然后利用GAW–2000伺服试验系统开展单轴压缩试验，最后借助二维颗粒流软件（PFC–2D），分析胶结充填体内部裂纹分布规律。结果表明：（1）分层充填体单轴抗压强度与高度比呈指数函数关系、与灰砂比呈多项式函数关系；弹性模量与高度比及灰砂比均呈多项式函数关系；单轴抗压强度及弹性模量均随高度比的增加而减小、随灰砂比的增大而增大，且两者对灰砂比敏感度更高。（2）充填体内部裂纹演化曲线先缓慢上升，达到单轴抗压强度的80%左右时快速上升，且灰砂比越大、高度比越大，上升速度越快，拐点到来越早，充填体试件越易发生破坏，超过单轴抗压强度后曲线开始迅速下降。（3）分层充填体主要表现为剪切破坏、张拉破坏及共轭剪切破坏，且破坏主要集中于中间软弱层；高度比越大，试件内部裂纹越密集，灰砂比越大，裂纹越易向两端演化

金属有机框架材料 (Metal-organic frameworks，MOFs）是一种新颖的多孔晶体材料，具有比表面积大、孔隙率高、结构可设计性强等优点，但是，MOFs的低电导率以及在电解液中的稳定性等问题限制了其作为电极材料的应用。近年来，如何结合MOFs的优势进行锂离子电池电极材料的设计与合成受到了越来越多的关注。目前，通过自牺牲得到的多孔碳骨架和金属化合物等MOFs衍生复合电极材料，不仅解决了电导率低的问题，而且保留了MOFs的高比表面积和复杂多孔结构，为锂离子的插入/脱出、吸附/解吸等过程提供了丰富的活性位点；与此同时，从结构单元和化学组成方面增加了材料结构的复杂性，开放性的孔隙结构可以缓冲体积膨胀带来的机械应力，对外来离子存储和多离子传输具有重要的意义。本文综述了MOFs及其衍生物在锂离子电池电极材料的设计和研究中取得的最新进展，重点阐述了针对锂离子电池电极材料的要求进行MOFs形貌控制和修饰的方法，以及具有多孔、中空或特殊结构的MOFs衍生电极材料的制备关键影响因素及其结构特性对电化学性能的影响。最后，分析了MOFs衍生电极材料的研究挑战和发展方向

为准确预测溜井储矿段内矿岩散体运移状态，以放矿漏斗中心线与溜井中心线重合的溜井结构为研究对象，建立了溜井储矿段矿岩运移轨迹和速度预测模型。首先，根据筒仓卸载过程中颗粒运动特点和理想流体流动单元流动特点的相似性，分析储矿段内矿岩运移规律；其次，引用流动网络概念和Beverloo经验公式，建立了储矿段矿岩运移网络，分析了储矿段矿岩运动截面与矿岩运移速度的关系；最后，在一定的假设条件下，根据流线和等位面分布特征，建立了矿岩位移、运移轨迹和速度方程。研究结果表明：（1）矿岩进入储矿段后依次经过匀速区、变速区，分别进行匀速直线下向运动、变速曲线运动；（2）当放矿口倾角较小时存在平衡区，该区域下矿岩不发生位移，导致“空环效应”；（3）单位时间内放出矿岩质量和穿过同一等位面的矿岩质量相等。所建立的预测模型表明，匀速区内矿岩运移状态与储矿段和放矿口断面直径、矿岩粒径等有关，变速区内矿岩运移状态还与矿岩所处位置、放矿口倾角等有关

三十多年来，多种层状金属复合材料的制备方法应运而生，蓬勃发展，包括爆炸复合法、轧制复合法、热压扩散法和沉积复合法等。爆炸复合法在中厚板的制备上具有不可替代的优势，其产品广泛应用于军工、船舶、电力和化工等领域。轧制法可以批量生产大尺寸层压板，应用最为广泛，目前层压板已经广泛用于汽车、船舶和航空航天等领域。真空热压扩散法由于可以避免氧气等气体的污染，几年来在Ti/Al、Ti/TiAl和Ti6Al4V/TiAl层状复合材料的制备上备受关注。沉积复合法制备的层状金属复合材料在作为耐蚀、耐磨涂层，高强导线，人体植入材料方面表现出巨大的潜力。在综述层状金属复合材料发展历程的基础上，介绍了层状金属复合材料的制备方法及各自的优缺点，并对层状金属复合材料目前在国内外的研究现状进行了分析和介绍

基于前驱体合成与氨气氮化两步法，通过对前驱体合成关键参数B源/N源比、分散剂种类、前驱体干燥方式进行调控，实现了大比表面积、少层氮化硼纳米片材料的制备。其优化条件为以硼酸为硼源，尿素为氮源，硼酸与尿素摩尔比为1∶30，甲醇和去离子水作为分散剂，利用真空冷冻干燥方式合成前驱体。将前驱体在氨气气氛下900 ℃保温3 h合成了氮化硼纳米片。利用X射线衍射测试、X射线光电子能谱测试、拉曼光谱测试、热重分析测试等对合成产物进行了物相和结构表征，利用扫描电子显微镜、原子力显微镜、透射电子显微镜、氮气吸脱附曲线等对合成产物进行了形貌及比表面积表征。结果表明：合成的氮化硼为六方氮化硼纳米片（h-BNNSs），纯度高，形貌类石墨烯，层数为2～4层，厚度平均为1 nm，比表面积为871.8 m2·g?1，单次产物质量平均可达240 mg，合成产物平均产率可达96.7%。该方法简单易操作，实现了大比表面积少层氮化硼的制备，有助于氮化硼在各应用领域的研究，如氮化硼/石墨烯复合材料、纳米电子器件、污染物的吸附、储氢等