为了研究线性方程组近似解的误差估计 和迭代法的收敛性,我们需要对R(n维 向量空间)中的向量或R∞中矩阵的“大 小”引入一种度量,—一向量和矩阵的范 数

定理1初等变换把一个线性方程组变为一个与它 同解的线性方程组。 定义1线性方程组的系数所组成的矩阵叫做线性方 程组的系数矩阵把系数及常数所组成的矩阵叫做增 广矩阵

一、齐次线性方程组解的结构 二、非齐次线性方程组解的结构

大概是由于以前人们使用计算工具非常落后,所以计算量较小的计算方法更受欢迎 解线性方程组的约当消去法的计算量比高斯消去法稍大一些,这对于我们现在使用的计算机来说,完全算 不了什么 约当消去法算法更简单,编程的方式更灵活,还可用来求解有无数组解的线性方程组,还可用来求矩阵的逆。所以约当消去法的价值超过了高斯消去法。 高斯消去法的回顾 高斯消去法的的关键是把线性方程组化为上三角形线性方程组,也就是利用akk不为零来消去

3.1-向量 3.2(1)-向量组 1. 向量及其运算 2 向量组的定义 3. 向量与向量组的关系 4. 向量组之间的关系 3.2(2)-向量组的线性相关性 3.3-向量组的秩与最大无关组 2. 向量组秩的定义及求法 1. 最大线性无关组的定义 3. 向量组的秩和对应矩阵秩的关系 3.5-线性方程组解的判定 3.6(1)-齐次线性方程组解的结构 3.6(2)-非齐次线性方程组解的结构

一 线性方程组引例 二 线性方程组的解法 三 小结

5.2.1 齐线性微分方程组 5.2.2 非齐线性微分方程组

一、一般线性方程组的基本概念 二、消元法解一般线性方程组 三、齐次线性方程组

一、齐次线性方程组有非零解的条件 讨论齐次线性方程组

§1 线性方程组的Gauss消元法 §2. 线性方程组解的结构 §3 解线性方程组的一个应用