第三章 线性方程组 目录 四 3.1线性方程组和高斯 (Gauss) 消元法 3.2n维向量组及向量组的线性组合 3.3向量组的线性相关性 3.4向量组的秩 3.5向量空间 3.6齐次线性方程组解的结构 3.7非齐次线性方程组解的结构 3.8应用举例 河套大学《线性代数》课件 第三章线性方程组 快乐学司
第三章 线性方程组 3.1 线性方程组和高斯（Gauss）消元法 □ 3.2 维向量组及向量组的线性组合 □ 3.3 向量组的线性相关性 □ 3.4 向量组的秩 □ 3.5 向量空间 □ 3.6 齐次线性方程组解的结构 □ 3.7 非齐次线性方程组解的结构 □ 3.8 应用举例 目录 河套大学《线性代数》课件 第三章 线性方程组 快乐学习 n
第三章线性方程组 引言1 为了设计新一代民用或军用飞机，在正式 建造飞机的物理模型之前，工程师们首先会利 用数值模拟技术在计算机虚拟仿真系统中构建 出飞机的三维模型，并通过对飞机飞行过程的 模拟研究飞机周围气流的变化，以解决飞机结 构设计中的重大问题，这在很大程度上缩短了 设计周期、节省了设计成本和降低了试验风 河套大学《线性代数》课件 第三章线性方程组 快乐骨司
第三章 线性方程组 为了设计新一代民用或军用飞机，在正式 建造飞机的物理模型之前，工程师们首先会利 用数值模拟技术在计算机虚拟仿真系统中构建 出飞机的三维模型，并通过对飞机飞行过程的 模拟研究飞机周围气流的变化，以解决飞机结 构设计中的重大问题. 这在很大程度上缩短了 设计周期、节省了设计成本和降低了试验风 引言1 河套大学《线性代数》课件 第三章 线性方程组 快乐学习
第三章线性方程组 引言2 险，尤其是彻底打破了时间与空间的限制，这其 中线性代数发挥了至关重要的作用 虽然制造完成的飞机表面相当平滑，但其几 何结构实际上是错综复杂的，除了机翼和机身， 架飞机还包括发动机舱、水平尾翼、活动辅助 翼和副翼，飞机飞行时空气在这些部件周围的流 动方式决定了飞机在空中的飞行方式描述这些 河套大学《线性代数》课件 第三章线性方程组 快乐骨司
第三章 线性方程组 险，尤其是彻底打破了时间与空间的限制，这其 中线性代数发挥了至关重要的作用. 虽然制造完成的飞机表面相当平滑，但其几 何结构实际上是错综复杂的，除了机翼和机身， 一架飞机还包括发动机舱、水平尾翼、活动辅助 翼和副翼.飞机飞行时空气在这些部件周围的流 动方式决定了飞机在空中的飞行方式.描述这些 引言2 河套大学《线性代数》课件 第三章 线性方程组 快乐学习
第三章线性方程组 引言3 气流的方程非常复杂因此，为了研究气流对飞 机飞行的影响，工程师们需要高度精确地描述 飞机的表面.为了得到飞机结构的数值模型， 典型的做法是向飞机的虚拟实体模型中添加 个三维的立方体网格每个小网格中的立方体称 为三维单元，它们或者完全位于飞机内部，或 者完全位于飞机外部，或者与飞机表面相交 河套大学《线性代数》课件 第三章线性方程组 快东学日
第三章 线性方程组 引言3 河套大学《线性代数》课件 第三章 线性方程组 快乐学习 气流的方程非常复杂.因此，为了研究气流对飞 机飞行的影响，工程师们需要高度精确地描述 飞机的表面. 为了得到飞机结构的数值模型， 典型的做法是向飞机的虚拟实体模型中添加一 个三维的立方体网格.每个小网格中的立方体称 为三维单元，它们或者完全位于飞机内部，或 者完全位于飞机外部，或者与飞机表面相交
第三章线性方程组 引言4 一个典型的三维网格可能包含几十万甚至上百 万个三维单元.可以想象的是，网格细分的程度 越高，它包含的三维单元的个数就越多，虚拟 系统的仿真程度也就越高当网格的细分使得相 关的三维单元足够小的时候，则在该单元上 描述气流的复杂方程可被简单的线性方程(（组) 近似代替，因此，计算飞机表面的气流 河套大学《线性代数》课件 第三章线性方程组 快乐骨司
第三章 线性方程组 引言4 河套大学《线性代数》课件 第三章 线性方程组 快乐学习 一个典型的三维网格可能包含几十万甚至上百 万个三维单元.可以想象的是，网格细分的程度 越高，它包含的三维单元的个数就越多，虚拟 系统的仿真程度也就越高.当网格的细分使得相 关的三维单元足够小的时候，则在该单元上， 描述气流的复杂方程可被简单的线性方程（组） 近似代替，因此，计算飞机表面的气流
第三拿线性方程组 引言5 实质上需要反复求解包含多达数百万个线性方 程和未知量的线性方程组.即使利用目前市场上 速度最快的计算机，工程师们建立并求解一个 气流问题也要花费几小时到几天的计算时间而 整个虚拟仿真过程可能要处理上千个这样的问 题，上面描述的将一个实体模型划分为有限个单 元以及在充分小的单元上将复杂方程近似 河套大学《线性代数》课件 第三章线性方程组 快乐骨司
第三章 线性方程组 引言5 河套大学《线性代数》课件 第三章 线性方程组 快乐学习 实质上需要反复求解包含多达数百万个线性方 程和未知量的线性方程组.即使利用目前市场上 速度最快的计算机，工程师们建立并求解一个 气流问题也要花费几小时到几天的计算时间.而 整个虚拟仿真过程可能要处理上千个这样的问 题.上面描述的将一个实体模型划分为有限个单 元以及在充分小的单元上将复杂方程近似
第三章线性方程组 引言6 线性化的思想就是目前在许多计算与仿真软件 系统中广泛采用的“有限单元法”的基本思想， 它自20世纪80年代起迅速发展，目前己成为众 多计算与仿真软件系统的算法基础.线性代数在 应用上的重要性与计算机的计算性能成正比例 增长，而这一性能伴随着计算机软硬件的创新 在不断提升.最终，计算机并行处理和大规模 河套大学《线性代数》课件 第三章线性方程组 快乐骨司
第三章 线性方程组 引言6 河套大学《线性代数》课件 第三章 线性方程组 快乐学习 线性化的思想就是目前在许多计算与仿真软件 系统中广泛采用的“有限单元法”的基本思想， 它自20世纪80年代起迅速发展，目前已成为众 多计算与仿真软件系统的算法基础.线性代数在 应用上的重要性与计算机的计算性能成正比例 增长，而这一性能伴随着计算机软硬件的创新 在不断提升. 最终，计算机并行处理和大规模
第三拿线性方程组 引言7 计算的迅猛发展将会把计算机科学与线性代数 紧紧地联系在一起，并广泛应用于解决飞机制 造、桥梁设计、交通规划、石油勘探、经济管 理等领域的科学问题科学家与工程师如今处理 的问题远比几十年前想象的要复杂得多.今天， 对于理工科和经济管理学科专业的大学生来说 线性代数比其它大学数学课程具有更大 河套大学《线性代数》课件 第三章线性方程组 快乐骨司
第三章 线性方程组 引言7 河套大学《线性代数》课件 第三章 线性方程组 快乐学习 计算的迅猛发展将会把计算机科学与线性代数 紧紧地联系在一起，并广泛应用于解决飞机制 造、桥梁设计、交通规划、石油勘探、经济管 理等领域的科学问题.科学家与工程师如今处理 的问题远比几十年前想象的要复杂得多. 今天， 对于理工科和经济管理学科专业的大学生来说， 线性代数比其它大学数学课程具有更大
第三拿线性方程组 引言8 的潜在应用价值. 线性方程组是线性代数的 核心，本章将借助线性方程组简单而具体地介 绍线性代数的核心概念，深入理解它们将有助 于我们学好线性代数课程 在这节，我们将介绍线性方程组的般概念， 并绍求解线性方程组一般解的方法 高斯 (Gauss)消元法. 河套大学《线性代数》课件 第三章线性方程组 快东学日
第三章 线性方程组 引言8 河套大学《线性代数》课件 第三章 线性方程组 快乐学习 的潜在应用价值. 线性方程组 是线性代数的 核心，本章将借助线性方程组简单而具体地介 绍线性代数的核心概念，深入理解它们将有助 于我们学好线性代数课程. 在这一节，我们将介绍线性方程组的一般概念， 并绍求解线性方程组一般解的方法——高斯 （Gauss）消元法
本节授裸计划 水人 (2课时) 尚本 必复习仪新课 3.1线性方程组和高斯 (Gauss)消元法 (1) 第十八 3.1.1线性方程组的概念 3.1.2线性方程组可解的判别法 必小结 思考题及答案提示 必练习、作业及参考答案 返回 河套大学《线性代数》课件 第三章线性方程组 快东学日
快乐学习 以人 为本 ❖复习 ❖新课 3.1 线性方程组和高斯（Gauss）消元法（1） 3.1.1 线性方程组的概念 3.1.2 线性方程组可解的判别法 ❖小结 ❖思考题及答案提示 ❖练习、作业及参考答案 第 十 八 次 课 本节授课计划（2课时） 河套大学《线性代数》课件 第三章 线性方程组 返回
