河套学院（河套大学）：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 矩阵 2.7 应用举例

第二章 矩阵 目录 四 2.1 矩阵的概念 四 2.2 矩阵的运算 四 2.3 逆矩阵 92.4 矩阵的分块 四2.5 初等变换与初等矩阵 四 2.6 矩阵的秩 ★2.7 应用举例 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐学司

第二章 矩 阵  2.1 矩阵的概念  2.2 矩阵的运算  2.3 逆矩阵  2.4 矩阵的分块  2.5 初等变换与初等矩阵  2.6 矩阵的秩 ★ 2.7 应用举例 目录 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 快乐学习

本节授裸计划 水人 (2课时) 尚本 必复习 新课2.7应用举例 第十六次欢课 必小结 思考题及答案提示 必练习、作业及参考答案 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐学可

快乐学习 以人 为本 ❖复习 ❖新课 2. 7 应用举例 ❖小结 ❖思考题及答案提示 ❖练习、作业及参考答案 第 十 六 次 课 本节授课计划（2课时） 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵

2.7矩阵应用 水人 尚本 主题词 1.矩阵 2.应用。 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东学司

快乐学习 以人 为本 主 题 词 1 2.7 矩阵应用 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 1.矩阵 2.应用

相吴内容国预 水人 尚本 复习矩阵乘法的概念 本节课主要介绍矩阵概念的应用. 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐学司

快乐学习 以人 相关内容回顾 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 本节课主要介绍矩阵概念的应用. 复习矩阵乘法 的概念

以人 新课 2.7应用举例 尚本 例2.7.1 有四名学生考了四门课程，成绩分布 在统计表中，求每个学生各科总成绩和每个学生的 平均分数 数学 物理化学英语 张萍 98 90 8772 王刚 89 90 8698 李冰 97 847587 张燕 85 88 8588 解对应于成绩统计表的矩阵为 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东学司

快乐学习 以人 2.7 应用举例 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 新课 例2.7.1 有四名学生考了四门课程，成绩分布 在统计表中，求每个学生各科总成绩和每个学生的 平均分数. 数学 物理 化学 英语 张萍 王刚 李冰 张燕 98 90 87 72 89 90 86 98 97 84 75 87 85 88 85 88 解 对应于成绩统计表的矩阵为

水人 新课 2.7应用举例（续1） 尚本 98 908772 89 90 8698 1,1,1,1)=347,363,343,346) 97 8475 87 85 88 85 88 所以每个学生各科总成绩依次为B47,363,343,346) 每个人平均分数的矩阵表示式为 98908772 87 89 908698 91 4 97 847587 86 8588 85 88 87 所以每个人平均分数依次为：87,91,86,87. 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东学司

快乐学习 以人 2.7 应用举例（续1） 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 新课 (1，1，1，1)               85 88 85 88 97 84 75 87 89 90 86 98 98 90 87 72 = (347 ， 363， 343， 346). 所以每个学生各科总成绩依次为： 每个人平均分数的矩阵表示式为               85 88 85 88 97 84 75 87 89 90 86 98 98 90 87 72 4 1               1 1 1 1  . 87 86 91 87               所以每个人平均分数依次为：87，91，86，87. (347 ， 363， 343， 346)

水人 新课 2.7应用举例（续2） 尚本 例2.7.2 (用可逆矩阵进行保密编译码) 在英文中有一种对消息进行保密的措施，就 是把消息中的英文字母用一个整数来表示，然后 传送这组整数.如使用代码：将26个英文字母依 次对应数字1,2，…，25,26. 若要发出信息action,此信息的编码是1,3， 20,9,15,14.用这种方法，在一个长消息中， 根据数字出现的频率，容易估计它所代表的字母， 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司

快乐学习 以人 2.7 应用举例（续2） 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 新课 例2.7.2 （用可逆矩阵进行保密编译码） 在英文中有一种对消息进行保密的措施，就 是把消息中的英文字母用一个整数来表示，然后 传送这组整数. 如使用代码：将26个英文字母依 次对应数字1，2， … ，25，26. 若要发出信息action,此信息的编码是1，3， 20，9，15，14.用这种方法，在一个长消息中， 根据数字出现的频率，容易估计它所代表的字母

水人 新课 2.7应用举例（续3） 尚本 因此容易被破译因此，利用矩阵乘法对这个 消息进一步加密 现任选一个行列式等于±的整数矩阵，如 123 A=112 0 将传出消息的编码1,3,20,9,15,14写为两个 传出的信息向量1,3,20)，(9,15,14) 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东骨司

快乐学习 以人 2.7 应用举例（续3） 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 新课 . 0 1 2 1 1 2 1 2 3           A = 因此容易被破译.因此，利用矩阵乘法对这个 消息进一步加密. 现任选一个行列式等于 的整数矩阵，如 将传出消息的编码1，3，20，9，15，14写为两个 传出的信息向量 (1 ,3 ,20) , T (9 ,15 ,14) . T 1

水人 新课 2.7应用举例（续4） 尚本 因为 123 67 3 9 81 2 3 44 15 52 20 43 14 43 所以，将传出信息量经过乘A编成“密码”后发 出，收到信息为67,44,43,81,52,43. 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东学司

快乐学习 以人 2.7 应用举例（续4） 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 新课           0 1 2 1 1 2 1 2 3 =           20 3 1 , 43 44 67                     0 1 2 1 1 2 1 2 3 =           14 15 9 . 43 52 81           A 因为 所以，将传出信息量经过乘 出，收到信息为67，44，43，81，52，43. 编成“密码”后发

水人 新课 2.7应用举例（续5） 尚本 又因为 67 81 9 A= 2 -2 -1 A 44 3 A日 52 15 43 20 43 所以，将收到信息写为两个信息向量后，经过 乘给予解码为1,3,20,9,15,14.最后利用使 用的代码将密码恢复为明码，得到信息action.经 过这样变换过的信息就难以按其出现的频率来破 译了 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东骨司

快乐学习 以人 2.7 应用举例（续5） 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 新课 , 1 1 1 2 2 1 0 1 1 1           − − − − = − A =           − 43 44 67 1 A , 20 3 1                     − 43 52 81 1 A , 14 15 9           = 所以，将收到信息写为两个信息向量后，经过 乘给予解码为1，3，20，9，15，14. 最后利用使 用的代码将密码恢复为明码，得到信息action.经 过这样变换过的信息就难以按其出现的频率来破 译了. 又因为