河套学院（河套大学）：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 矩阵 2.4 矩阵的分块

第二章 矩阵 目录 四 2.1 矩阵的概念 四 2.2 矩阵的运算 四 2.3 逆矩阵 ★2.4 矩阵的分块 四 2.5 初等变换与初等矩阵 四 2.6 矩阵的秩 四 2.7 应用举例 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐学司

第二章 矩 阵  2.1 矩阵的概念  2.2 矩阵的运算  2.3 逆矩阵 ★ 2.4 矩阵的分块  2.5 初等变换与初等矩阵  2.6 矩阵的秩  2.7 应用举例 目录 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 快乐学习

本节授裸计划 水人 (2课时) 苟本 必复习 新课2.4 分块矩阵 第十三次 2.4.1基本概念 2.4.2矩阵常用的分块方法 2.4.3矩阵分块的基本运算 小结 必思考题及答案提示 保 练习、作业及参考答案 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐学司

快乐学习 以人 为本 ❖复习 ❖新课 2.4 分块矩阵 2.4.1 基本概念 2.4.2 矩阵常用的分块方法 2.4.3 矩阵分块的基本运算 ❖小结 ❖思考题及答案提示 ❖练习、作业及参考答案 第 十 三 次 课 本节授课计划（2课时） 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵

水人 2.4矩阵分块 苟本 主题调 1.矩阵的分块 2.分块矩阵 矩阵的加法 3456 矩阵的数乘 矩阵的乘法 矩阵的转置 7 矩阵的逆 返回 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东学司

快乐学习 以人 为本 主 题 词 2.4 矩阵分块 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 1.矩阵的分块 2.分块矩阵 3.分块矩阵的加法 4.分块矩阵的数乘 5.分块矩阵的乘法 6.分块矩阵的转置 7.分块矩阵的逆 返回

相吴内容回预 水人 尚本 矩阵的运算 加法、减法、 与数的适 数乘、乘法、转置、逆. 算美比 本节课主要介绍矩阵运算的一种技巧，. 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东骨司

矩阵的运算 快乐学习 以人 相关内容回顾 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 与数的运 算类比 加法、减法、 数乘、乘法、转置、逆. 本节课主要介绍矩阵运算的一种技巧

水人 2.4矩阵的分块 尚本 我们知道，一个线性系统可通过一个矩阵或若干 个矩阵表示.当系统涉及的变量与参数很多时，常将 大系统问题化为小系统问题处理，从而相应的大矩阵 的计算问题也就转化为小矩阵的计算问题.这其中的 基本技巧就是将矩阵按需要做适当分块.另外，从运 算的角度考虑，阶数较高的矩阵，运算相对比较繁琐， 并且容易出错，将高阶矩阵化为低阶矩阵，这在一定 程度上可以简化矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构 显得简单而清晰 引言 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东学司

快乐学习 以人 2.4 矩阵的分块 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 我们知道，一个线性系统可通过一个矩阵或若干 个矩阵表示.当系统涉及的变量与参数很多时，常将 大系统问题化为小系统问题处理，从而相应的大矩阵 的计算问题也就转化为小矩阵的计算问题.这其中的 基本技巧就是将矩阵按需要做适当分块.另外，从运 算的角度考虑，阶数较高的矩阵，运算相对比较繁琐， 并且容易出错，将高阶矩阵化为低阶矩阵，这在一定 程度上可以简化矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构 显得简单而清晰. 引言

以人 2.4.1基本概念（续1 尚本 在矩阵的某些行之间插入横线，某些列之间 插入纵线，从而把矩阵分割成若干“子块”或 (子矩阵)，叫做矩阵的分块，被分块以后的矩 阵称为分块矩阵，我们在讨论行列式的性质的过 程中，实际上已涉及到分块的思想了 矩阵的分块方式可以是任意的，根据矩阵的特 点、运算内容或分析论证的需要，可选择适当的 分块方法 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司

快乐学习 以人 2.4 .1 基本概念 (续1) 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 在矩阵的某些行之间插入横线，某些列之间 插入纵线，从而把矩阵分割成若干“子块”或 (子矩阵 )，叫做 矩阵的分块 .被分块以后的矩 阵称为分块矩阵 .我们在讨论行列式的性质的过 程中，实际上已涉及到分块的思想了. 矩阵的分块方式可以是任意的，根据矩阵的特 点、运算内容或分析论证的需要，可选择适当的 分块方法

水人 2.4.1基本概念 尚本 例2.4.1 设矩阵 2 A三 3 2 0 2 用纵、横线将它分成四个小块，每个小块的元 素按原来的次序组成一个小矩阵： 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司

快乐学习 以人 2.4 .1 基本概念 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 例2.4.1 设矩阵 . 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 3 1 0 0 1 2 0 0 1 0 1 4 1 0 0                 A = − 用纵、横线将它分成四个小块，每个小块的元 素按原来的次序组成一个小矩阵：

水人 2.4.1基本概念（续1 尚本 00 2 E3 010 2E2 02 000 称它们为矩阵4的子矩阵（或子块)于是，可以 把矩阵A看成由这4个子块组成，即写作雪 E A 2E2 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐学可

快乐学习 以人 2.4 .1 基本概念 (续1) 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 , 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 2 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 4 3 2 1 3 2         =         =           =           − P = ，E ，E ，O 称它们为矩阵 A 把矩阵A看成由这4个子块组成，即写作 ： 的子矩阵（或子块）.于是，可以 . 2 2 3         = E O P E A

水人 2.4.1基本概念（续2） 尚本 给定一个矩阵，由于横线纵线的取法不同，所 以可以得到不同的分块矩阵，究竟取那种分块合 适，这要由对问题的需要来决定 问题不同 分块方法不同 解决效果不同 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐学可

快乐学习 以人 2.4 .1 基本概念 (续2) 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 给定一个矩阵，由于横线纵线的取法不同，所 以可以得到不同的分块矩阵，究竟取那种分块合 适，这要由对问题的需要来决定. 问题不同 分块方法不同 解决效果不同

水人 2.4.2矩阵常用的分块方法 尚本 下面是矩阵相乘时，常用的几种特殊分块 方法. 设 A=(a,)mx,B=(b, sxn 1.将矩阵A本身作为一个子块，将矩阵B的 每一列作为一个子块，则有 AB=A(B,B2,…,Bn)=(AB,AB2,…,ABn) 滋意矩阵乘估的合理性 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司

1.将矩阵 本身作为一个子块，将矩阵 的 每一列作为一个子块，则有 快乐学习 以人 2.4 .2 矩阵常用的分块方法 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 下面是 矩阵相乘 时，常用的几种特殊分块 方法. A a , B b . = i j ms = i j sn ( ) ( ) AB A B ,B , ,B AB , AB , ,AB . n n ( ) ( ) = 1 2  = 1 2  设 A B 注意矩阵乘法的合理性