第十一章联立方程组模型
1 第十一章 联立方程组模型
本章结构 第一节联立方程组模型及其假设 第二节联立方程组模型的识别性 第三节联立方程组模型的参数估计
2 本章结构 第一节 联立方程组模型及其假设 第二节 联立方程组模型的识别性 第三节 联立方程组模型的参数估计
第一节联立方程组模型及其假设 联立方程组模型的基本概念 联立方程组模型的假设
3 第一节 联立方程组模型及其假设 一、联立方程组模型的基本概念 二、联立方程组模型的假设
联立方程组模型的基本概念 根据变量和方程个数的不同,联立方程组模 型有大型模型和小型模型之分; ■根据研究的问题是宏观问题还是微观问题的 不同,可分为宏观模型和微观模型两类; ■根据是否反映经济关系随时间演变的过程, 可分为动态模型和静态模型等。 举例:一个简单的微观市场均衡模型
4 一、联立方程组模型的基本概念 ◼ 根据变量和方程个数的不同，联立方程组模 型有大型模型和小型模型之分； ◼ 根据研究的问题是宏观问题还是微观问题的 不同，可分为宏观模型和微观模型两类； ◼ 根据是否反映经济关系随时间演变的过程， 可分为动态模型和静态模型等。 ◼ 举例：一个简单的微观市场均衡模型
这个微观市场均衡模型包括一个供给函数、 个需求函数、以及一个均衡方程,具体形式如 下:Q8=a1+a2P+a3P1+En Q=月+B2P+B3Y1+E2 其中Q和Q分别是供给和需求数量,P和P分 别是当前和前期价格,Y是反映当前收入的变
5 ◼ 这个微观市场均衡模型包括一个供给函数、一 个需求函数、以及一个均衡方程，具体形式如 下： ◼ 其中 和 分别是供给和需求数量， 和 分 别是当前和前期价格， 是反映当前收入的变 量。 t t t S Qt 1 2 P 3 P 1 1 = + + + − t t t D Qt 1 2 P 3 Y 2 = + + + D t S Qt = Q S Qt D Qt Pt Pt−1 Yt
模型中的方程的特点 前两个方程分别反映人们在生产供给和需求方 面的规律,或者说行为特征,称为“行为方程 式 ■第三个方程是市场均衡的定义,是市场均衡要 求要成立的,称为“会计恒等式”。 ■通常模型方程可以根据是否包含未知参数,分 别归入行为方程式(有未知参数)和会计恒等 式(无未知参数)两类
6 模型中的方程的特点 ◼ 前两个方程分别反映人们在生产供给和需求方 面的规律，或者说行为特征，称为“行为方程 式” 。 ◼ 第三个方程是市场均衡的定义，是市场均衡要 求要成立的，称为“会计恒等式” 。 ◼ 通常模型方程可以根据是否包含未知参数，分 别归入行为方程式（有未知参数）和会计恒等 式（无未知参数）两类
这个模型通常是研究市场均衡价格和销售量决 定规律的,因此P和Y是决定P和Q的条件 ■我们称被决定的P和Q为模型的“内生变量”。 内生变量对应单方程模型中的被解释变量,不 称被解释变量而称内生变量的原因,主要是它 们在一个方程中可能是被解释变量,但在其他 方程中又常常作为解释变量出现
7 ◼ 这个模型通常是研究市场均衡价格和销售量决 定规律的，因此 和 是决定 和 的条件。 ◼ 我们称被决定的 和 为模型的“内生变量” 。 ◼ 内生变量对应单方程模型中的被解释变量，不 称被解释变量而称内生变量的原因，主要是它 们在一个方程中可能是被解释变量，但在其他 方程中又常常作为解释变量出现。 Pt−1 Yt Pt Qt Pt Qt
■收入变量Y在该模型中是一个外生给定的变量, 也就是取值不是由这个模型本身决定的,不俞 由这个模型预测 ■这样的变量称为模型的“外生变量”。外生变 量相当于单方程模型中的解释变量 模型中的另一个变量P是内生变量P的一期滞 后变量,称“滞后内生变量”。 ■虽然滞后内生变量是由模型所决定的,但它是 在前期而不是当期决定的,在当期其数值也是 给定的
8 ◼ 收入变量 在该模型中是一个外生给定的变量， 也就是取值不是由这个模型本身决定的，不能 由这个模型预测。 ◼ 这样的变量称为模型的“外生变量”。外生变 量相当于单方程模型中的解释变量。 ◼ 模型中的另一个变量 是内生变量 的一期滞 后变量，称“滞后内生变量” 。 ◼ 虽然滞后内生变量是由模型所决定的，但它是 在前期而不是当期决定的，在当期其数值也是 给定的。 Yt Pt−1 Pt
■外生变量和滞后内生变量这两种在当期是给定 的变量,统称为联立方程组模型的“前定变 量 ■区分和明确联立方程组模型的内生变量和前定 变量非常重要。 ■通常一个联立方程组模型的内生变量数量与方 程个数相等,而且能够表示成每个内生变量被 其他变量(包括外生、滞后内生的前定变量 也包括其他内生变量)决定的标准形式。 本来不是这种形式的也可以通过简单处理转化 成这种形式
9 ◼ 外生变量和滞后内生变量这两种在当期是给定 的变量，统称为联立方程组模型的“前定变 量” 。 ◼ 区分和明确联立方程组模型的内生变量和前定 变量非常重要。 ◼ 通常一个联立方程组模型的内生变量数量与方 程个数相等，而且能够表示成每个内生变量被 其他变量（包括外生、滞后内生的前定变量， 也包括其他内生变量）决定的标准形式。 ◼ 本来不是这种形式的也可以通过简单处理转化 成这种形式
例如原市场均衡模型本来有三个方程,如果考 虑到市场均衡时Q,=Q=Q必须成立,就可以 化为一个两方程模型: Q=a1+a2+a3P-1+E1 2=B+B2P+B3Y+a2 整理后给化为: 2=a+a2P+a3P-+E1 B1+B2Q+B31+82
10 ◼ 例如原市场均衡模型本来有三个方程，如果考 虑到市场均衡时 必须成立，就可以 化为一个两方程模型： ◼ 整理后给化为： S D Q Q Q t t t = = Qt 1 2 Pt 3 Pt 1 1t = + + + − Qt 1 2 Pt 3 Yt 2t = + + + t t t t t t t t P Q Y Q P P 1 2 3 2 1 2 3 1 1 ' ' ' ' = + + + = + + − +
