本练习题仅供课堂练习使用 习题一:现值和价值评估 (一)什么是现值?什么是终值?它们之间有何联系? 1.什么是贴现率?它的经济含义是什么? 2.什么是净现值准则? 3.什么是分离定理,它的重要性何在? 4!.请描述投资决策的基本原则。为什么净现值法则的基础是运作良好的资本市场? 5.什么是年金?什么是永续年金?它们之间存在怎样的联系? 6.在无套利均衡条件下,资产内在经济价值和资产的市场价格存在怎样的关联? 7.什么是债券的到期收益率和即期利率? 8.什么是利率期限结构? 9.什么是公司的持续增长率?它的经济含义是什么? 10.某人当前的收入为2万元,其明年预计收入为3万元,他是一个“月光族”,他预备今 年消费2.5万元,那么,他明年的潜在消费为多少?假如均衡利率为5%。 11.现有一目标投资项目,投资额为1千万元,项目寿命3年,预计每年年末产生的现金流 现值为500万元,假定贴现率为10‰。每年预期产生的现金流入的现值是多少?3年内 预期产生的现金流入的现值又是多少?目标项目的净现值是多少 12.某两年期债券面值为100元,票面利率为8%。如果债券的首售价为96元,在无套利 均衡条件下,其到期收益率为多少? 13.2008年5月,天创公司股票交易价格为50元/股,公司的股利发放率为30%(也就是 说,每股净收益的30%以股利形式回馈股东)。投资者估计该公司长期利润的增长率为 5%。假如现金股利永远和利润同比例增长,投资者的期望收益率为多少?如果公司股 东权益收益率能够保持10%的水平,将股利发放率调低至20%,那么,对增长率的影 响为多少? 14.A公司利润和股利年增长率为10%,B公司利润和股利年增长率为12%。两家公司当 前(t=0)的资产、利润以及每股股利都完全相同。然而,A公司的股价中, NPVGO所 占的比重较大,请解释原因 (二) 1.某公司对利率为6%的1年期的国库券投资,其净现值为多少?(提示:资本机会 成本是多少?税金忽略不计。) 2.对下列投资计算其净现值和收益率,设其资本机会成本皆为20%: (单位:美元) 投资 初始现金流C 1年后的现金流1
本练习题仅供课堂练习使用 习题一：现值和价值评估 （一）什么是现值？什么是终值？它们之间有何联系？ 1. 什么是贴现率？它的经济含义是什么？ 2. 什么是净现值准则？ 3. 什么是分离定理，它的重要性何在？ 4. 请描述投资决策的基本原则。为什么净现值法则的基础是运作良好的资本市场？ 5. 什么是年金？什么是永续年金？它们之间存在怎样的联系？ 6. 在无套利均衡条件下，资产内在经济价值和资产的市场价格存在怎样的关联？ 7. 什么是债券的到期收益率和即期利率？ 8. 什么是利率期限结构？ 9. 什么是公司的持续增长率？它的经济含义是什么？ 10. 某人当前的收入为 2 万元，其明年预计收入为 3 万元，他是一个“月光族”，他预备今 年消费 2.5 万元，那么，他明年的潜在消费为多少？假如均衡利率为 5%。 11. 现有一目标投资项目，投资额为 1 千万元，项目寿命 3 年，预计每年年末产生的现金流 现值为 500 万元，假定贴现率为 10%。每年预期产生的现金流入的现值是多少？3 年内 预期产生的现金流入的现值又是多少？目标项目的净现值是多少？ 12. 某两年期债券面值为 100 元，票面利率为 8%。如果债券的首售价为 96 元，在无套利 均衡条件下，其到期收益率为多少? 13. 2008 年 5 月，天创公司股票交易价格为 50 元/股，公司的股利发放率为 30%（也就是 说，每股净收益的 30%以股利形式回馈股东）。投资者估计该公司长期利润的增长率为 5%。假如现金股利永远和利润同比例增长，投资者的期望收益率为多少？如果公司股 东权益收益率能够保持 10%的水平，将股利发放率调低至 20%，那么，对增长率的影 响为多少？ 14. A 公司利润和股利年增长率为 10%，B 公司利润和股利年增长率为 12%。两家公司当 前（t=0）的资产、利润以及每股股利都完全相同。然而，A 公司的股价中，NPVGO 所 占的比重较大，请解释原因。 （二） 1．某公司对利率为 6%的 1 年期的国库券投资，其净现值为多少？（提示：资本机会 成本是多少？税金忽略不计。） 2．对下列投资计算其净现值和收益率，设其资本机会成本皆为 20%： （单位：美元） 投资 初始现金流 C0 1 年后的现金流 1
本练习题仅供课堂练习使用 18000 1234 5000 9000 -5000 5700 2000 +4000 (a)哪一项投资最有价值? (b)如果每项投资都要同样占用同一片土地,为此你仅能选取一项投资,应选哪一项 投资?(提示:公司的经营目标是什么?是要获得高收益率,还是增加公司价值?) 3.李军刚刚继承了一笔200万元的遗产,对于下面4种立即可行的投资机会,他该如 何投资? (a)对1年期利率为5%的政府证券投资 (b)对自己的侄子多年来一直渴望开一家大型餐馆,他已经安排好一笔1年期利率为 10%的900000元的银行贷款,但他请求舅舅能以7%的利率贷款。 (c)投资于股票市场,期望收益率为12% (d)投资于当地的房地产。李军估计其风险与股票市场相当,手边的投资对象成本为 100万元,预计1年后价值为110万元。 这些项目中哪些具有正净现值?你建议李军投资什么? 4.重新审视实务题第3题的投资机会(d),假设银行愿为李军提供利率为8%的贷款 (李军是该银行的长期客户,信用记录极佳)10万元,而李军借入这笔资金后,对房地产 投资机会(d)投资10075元,并将多余资金投资于股票市场中的机会(c)。这是一个高明 的投资吗?说明你的理由。 5.张三现有200000元用于时刻0(当前)和时刻1(下一年度)的消费支出,他想在 每一时刻的消费数量恰好相同,已知利率为8%,假设没有风险,那么: (a)他应该投资多少?每期的消费额为多少? (b)如果他遇到一个收益为10%的200000元的无风险投资机会,而此时利率仍为8%, 那么他应该怎样操作?每期的消费额又是多少? (c)投资机会(b)的净现值为多少? 6.下列情况下收到100美元的现值为多少? (a)10年后(1%的贴现率)。 (b)10年后(13%的贴现率) (c)15午后(25%的贴现率)。(d)第1~3年每年均收到(12%的贴现率)。 7.一家现购成本为800000美元的工厂,预计今后10年扣除经营成本后每年将有170 000美元的现金收入。若资本机会成本为14%,该工厂的净现值为多少?工厂在第5年末的 价值为多少? 8.赵四现年30岁,下一年的工资收入将为40000元。他估计在其60岁退休前,他的 工资收入将以5%的速度逐年增长
本练习题仅供课堂练习使用 1 2 3 4 -10 000 -5 000 -5 000 -2 000 +18 000 +9 000 +5 700 +4 000 （a）哪一项投资最有价值？ （b）如果每项投资都要同样占用同一片土地，为此你仅能选取一项投资，应选哪一项 投资？（提示：公司的经营目标是什么？是要获得高收益率，还是增加公司价值？） 3．李军刚刚继承了一笔 200 万元的遗产，对于下面 4 种立即可行的投资机会，他该如 何投资？ （a）对 1 年期利率为 5%的政府证券投资。 （b）对自己的侄子多年来一直渴望开一家大型餐馆，他已经安排好一笔 1 年期利率为 10%的 900 000 元的银行贷款，但他请求舅舅能以 7%的利率贷款。 （c）投资于股票市场，期望收益率为 12%。 （d）投资于当地的房地产。李军估计其风险与股票市场相当，手边的投资对象成本为 100 万元，预计 1 年后价值为 110 万元。 这些项目中哪些具有正净现值？你建议李军投资什么？ 4．重新审视实务题第 3 题的投资机会（d），假设银行愿为李军提供利率为 8%的贷款 （李军是该银行的长期客户，信用记录极佳）10 万元，而李军借入这笔资金后，对房地产 投资机会（d）投资 10075 元，并将多余资金投资于股票市场中的机会（c）。这是一个高明 的投资吗？说明你的理由。 5．张三现有 200 000 元用于时刻 0（当前）和时刻 1（下一年度）的消费支出，他想在 每一时刻的消费数量恰好相同，已知利率为 8%，假设没有风险，那么： （a）他应该投资多少？每期的消费额为多少？ （b）如果他遇到一个收益为 10%的 200 000 元的无风险投资机会，而此时利率仍为 8%， 那么他应该怎样操作？每期的消费额又是多少？ （c）投资机会（b）的净现值为多少？ 6．下列情况下收到 100 美元的现值为多少？ （a）10 年后（1%的贴现率）。 （b）10 年后（13%的贴现率）。 （c）15 午后（25%的贴现率）。 （d）第 1～3 年每年均收到（12%的贴现率）。 7．一家现购成本为 800 000 美元的工厂，预计今后 10 年扣除经营成本后每年将有 170 000 美元的现金收入。若资本机会成本为 14%，该工厂的净现值为多少？工厂在第 5 年末的 价值为多少？ 8．赵四现年 30 岁，下一年的工资收入将为 40 000 元。他估计在其 60 岁退休前，他的 工资收入将以 5%的速度逐年增长
本练习题仅供课堂练习使用 (a)若贴现率为8%,这些未来工资收入的现值为多少? (b)若他每年拿出5%的工资收入,以8%的利率存款,到他60岁时,他的存款将为 多少? (c)若他打算在此后20年里等额消费这笔存款,每年他可消费多少? 9.黄五正在考虑购买一艘800万元的大型运输船,预计每年收入500万元,经营成本 为400万元。该船将在第5年和第10年进行两次大修,每次将会耗资200万元。15年后估 计该船拆零卖出,尚能得款150万元。若贴现率为8%,那么该船的净现值为多少? 10.康健现年65岁,估计还能再活上12年,他想以年金形式投资20000元,每年年 末能有年金收入,直到寿终为止。如果利率为8%,他每年可望得到多少? 11.某公司为其售价10000元的新车提供无息消费信贷,你可现付1000元,然后在今 后30个月里,每月支付300元。与其毗邻的摩托公司不允许分期付款,但可以对现价折让 1000元。若利率为10%(每月约为0.83%),哪家公司的售价较为优惠? 12.利率为7%时,下面3种投资的价值为多少? (a)每年年末得款100美元的永续年金投资。 (b)每年年初得款的同样投资。 (c)每年时刻等额得款的同样投资。 13.如果今天你以15%的年复利利率投资100元,到20年末你将得款多少?如果你以 15%的连续复利利率投资,得款又是多少? 14.下面的投资你选哪一个? (a)年复利利率为12%的投资 (b)半年复利利率为11.7%的投资。 (c)连续复利利率为115%的投资。 15.1880年,五名土著侦探以每人可得相当于100澳元的奖励,被请来帮助缉拿臭名 昭著的罪犯内德·凯利。193年,其中两名侦探的孙女声称这笔奖金尚未兑现。政府表示 如果事实成立,愿意付这100澳元。然而,这两名孙女同时要求她们应当得到复利利息。如 果利率为5%,她们应得多少现金?利率为10%时又将如何? 16.1994年8月,《华尔街日报》报道了马萨诸塞州彩票大奖获得者不仅破产,而且因 欺诈而入狱的不幸遭遇。这是一笔奖额高达9420713美元,分19次每年等额派发的奖金 (本来派发20次,获奖者已经领取了第一笔奖金。)破产法庭判定这笔奖金将售予出价最高 的买主,所得款项用于抵还债务 (a)若利率为8%,你愿为之出价多少? (b)据称强力再保险公司为之付出了420万美元,利用 Excel求出该公司想要的收益 17.你估计到你35年后退休时,你所积蓄的存款累计将达20072美元。如果利率为8%
本练习题仅供课堂练习使用 （a）若贴现率为 8%，这些未来工资收入的现值为多少？ （b）若他每年拿出 5%的工资收入，以 8%的利率存款，到他 60 岁时，他的存款将为 多少？ （c）若他打算在此后 20 年里等额消费这笔存款，每年他可消费多少？ 9．黄五正在考虑购买一艘 800 万元的大型运输船，预计每年收入 500 万元，经营成本 为 400 万元。该船将在第 5 年和第 10 年进行两次大修，每次将会耗资 200 万元。15 年后估 计该船拆零卖出，尚能得款 150 万元。若贴现率为 8%，那么该船的净现值为多少？ 10．康健现年 65 岁，估计还能再活上 12 年，他想以年金形式投资 20 000 元，每年年 末能有年金收入，直到寿终为止。如果利率为 8%，他每年可望得到多少？ 11．某公司为其售价 10 000 元的新车提供无息消费信贷，你可现付 1 000 元，然后在今 后 30 个月里，每月支付 300 元。与其毗邻的摩托公司不允许分期付款，但可以对现价折让 1 000 元。若利率为 10%（每月约为 0.83%），哪家公司的售价较为优惠？ 12．利率为 7%时，下面 3 种投资的价值为多少？ （a）每年年末得款 100 美元的永续年金投资。 （b）每年年初得款的同样投资。 （c）每年时刻等额得款的同样投资。 13．如果今天你以 15%的年复利利率投资 100 元，到 20 年末你将得款多少？如果你以 15%的连续复利利率投资，得款又是多少？ 14．下面的投资你选哪一个？ （a）年复利利率为 12%的投资。 （b）半年复利利率为 11.7%的投资。 （c）连续复利利率为 11.5%的投资。 15．1880 年，五名土著侦探以每人可得相当于 100 澳元的奖励，被请来帮助缉拿臭名 昭著的罪犯内德·凯利。1993 年，其中两名侦探的孙女声称这笔奖金尚未兑现。政府表示， 如果事实成立，愿意付这 100 澳元。然而，这两名孙女同时要求她们应当得到复利利息。如 果利率为 5%，她们应得多少现金？利率为 10%时又将如何？ 16．1994 年 8 月，《华尔街日报》报道了马萨诸塞州彩票大奖获得者不仅破产，而且因 欺诈而入狱的不幸遭遇。这是一笔奖额高达 9 420 713 美元，分 19 次每年等额派发的奖金。 （本来派发 20 次，获奖者已经领取了第一笔奖金。）破产法庭判定这笔奖金将售予出价最高 的买主，所得款项用于抵还债务。 （a）若利率为 8%，你愿为之出价多少？ （b）据称强力再保险公司为之付出了 420 万美元，利用 Excel 求出该公司想要的收益 率。 17．你估计到你 35 年后退休时，你所积蓄的存款累计将达 20072 美元。如果利率为 8%
本练习题仅供课堂练习使用 而你在退休后尚可活上15年,这些存款每年可为你带来多少等额开支? 不幸的是,你的退休收入将受通货膨胀的影响。假设通货膨胀率为4%,试制定一个消 费计划,使你退休后每年的实际开支保持相同水平。 18.某爬虫学家,为备退休养老,打算从其年收入中拨出固定比例储蓄。她现年40岁, 年收入4000元,她估计自己收入的增长将较通货膨胀率高出2%(也就是说,如果通货膨 胀率为4%,她的收入增长就为6%)。她希望到70岁退休时,能由此得到实际现金500000 元,那么,每年她应该拨出的收入比例为多少?假设她将其退休金保守投资,每年的期望实 际收益率为5%,不考虑税收。 19.假设正发售的5年期政府债券的收益率为4%,试给出5年期息票利率为6%的债 券价值。这里的债券先考虑欧洲大陆国家发行的支付年度息票的政府债券,后处理半年支付 次息票的美国政府债券,后者必须假设债券收益率对应着半年一次的复利利率。 20.某6年期政府债券支付5%的年度息票,年复利收益率为3%。如果1年后该债券 的收益率仍维持在3%,此债券的持有者在这12个月里的收益为多少?现假设此债券在该 年末的收益率变为2%,此时债券持有者的收益又该是多少? 21.考虑下列3种股票: (a)A股票预期股利永远保持在每股10美元 (b)B股票下一年预期派发5美元的股利,此后股利将以4%的年增长速度持续增长 (c)C股票下一年预期派发5美元的股利,此后5年(至第6年为止)股利将以20% 的年增长速度增长,此后不再增长。 若上述股票的市场资本化率皆为10%,哪一种股票的价值最高?若资本化率为7%,结 果又将如何? 22.4年前濒临破产的维嘉摩托公司终于实现了奇迹般的起死回生,似有神助的领导人, 公司的传奇英雄,现在可望出任公司董事长。 维嘉公司刚刚宣布每股派发1元的股利,这是公司危机之后的第一份股利。分析师估计, 再过3年的时间,公司就将完全恢复,股票股利也将上升至3元的“正常”水平。此后,股 利的增长可望长期稳定在6%的适度增长水平。 目前,维嘉公司股票的每股价格为50元,假设今后3年的股利分别为1元、2元和3 元,股票在此价格下的期望长期收益率为多少?对r的估计需要进行一定的尝试调整。 23.阿尔法公司的利润和股利每年增长15%,贝塔公司的利润和股利每年增长8%,两 家公司的当前(0时刻)资产、利润及每股股利均完全相同,但贝塔公司的股价中PVGO所 占的比重较大,为什么?(提示:可能的解释可以不止一个。) 本习题(仅供学生课堂练习使用)主要摘自 1、理査德-布雷利等:《公司财务原理》。北京:机械工业出版社2008年版
本练习题仅供课堂练习使用 而你在退休后尚可活上 15 年，这些存款每年可为你带来多少等额开支？ 不幸的是，你的退休收入将受通货膨胀的影响。假设通货膨胀率为 4%，试制定一个消 费计划，使你退休后每年的实际开支保持相同水平。 18．某爬虫学家，为备退休养老，打算从其年收入中拨出固定比例储蓄。她现年 40 岁， 年收入 40 000 元，她估计自己收入的增长将较通货膨胀率高出 2%（也就是说，如果通货膨 胀率为 4%，她的收入增长就为 6%）。她希望到 70 岁退休时，能由此得到实际现金 500 000 元，那么，每年她应该拨出的收入比例为多少？假设她将其退休金保守投资，每年的期望实 际收益率为 5%，不考虑税收。 19．假设正发售的 5 年期政府债券的收益率为 4%，试给出 5 年期息票利率为 6%的债 券价值。这里的债券先考虑欧洲大陆国家发行的支付年度息票的政府债券，后处理半年支付 一次息票的美国政府债券，后者必须假设债券收益率对应着半年一次的复利利率。 20．某 6 年期政府债券支付 5%的年度息票，年复利收益率为 3%。如果 1 年后该债券 的收益率仍维持在 3%，此债券的持有者在这 12 个月里的收益为多少？现假设此债券在该 年末的收益率变为 2%，此时债券持有者的收益又该是多少？ 21．考虑下列 3 种股票： （a）A 股票预期股利永远保持在每股 10 美元。 （b）B 股票下一年预期派发 5 美元的股利，此后股利将以 4%的年增长速度持续增长。 （c）C 股票下一年预期派发 5 美元的股利，此后 5 年（至第 6 年为止）股利将以 20% 的年增长速度增长，此后不再增长。 若上述股票的市场资本化率皆为 10%，哪一种股票的价值最高？若资本化率为 7%，结 果又将如何？ 22．4 年前濒临破产的维嘉摩托公司终于实现了奇迹般的起死回生，似有神助的领导人， 公司的传奇英雄，现在可望出任公司董事长。 维嘉公司刚刚宣布每股派发 1 元的股利，这是公司危机之后的第一份股利。分析师估计， 再过 3 年的时间，公司就将完全恢复，股票股利也将上升至 3 元的“正常”水平。此后，股 利的增长可望长期稳定在 6%的适度增长水平。 目前，维嘉公司股票的每股价格为 50 元，假设今后 3 年的股利分别为 1 元、2 元和 3 元，股票在此价格下的期望长期收益率为多少？对 r 的估计需要进行一定的尝试调整。 23．阿尔法公司的利润和股利每年增长 15%，贝塔公司的利润和股利每年增长 8%，两 家公司的当前（0 时刻）资产、利润及每股股利均完全相同，但贝塔公司的股价中 PVGO 所 占的比重较大，为什么？ （提示：可能的解释可以不止一个。） 本习题（仅供学生课堂练习使用）主要摘自： 1、理查德-布雷利等：《公司财务原理》。北京：机械工业出版社 2008 年版
本练习题仅供课堂练习使用 2、朱叶、王伟:《公司财务学》。上海:上海人民出版社2003年版。 3、朱叶:《公司金融》。北京:北京大学出版社2009年版 4、詹姆斯-范霍恩等:《现代企业财务管理》。北京:经济科学出版社1998年版
本练习题仅供课堂练习使用 2、朱叶、王伟：《公司财务学》。上海：上海人民出版社 2003 年版。 3、朱叶：《公司金融》。北京：北京大学出版社 2009 年版。 4、詹姆斯-范霍恩等：《现代企业财务管理》。北京：经济科学出版社 1998 年版