复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第九章 数项级数 习题 9.1 数项级数的收敛性 习 题 9.2 上极限与下极限

第一节 概述 第二节 极限弯矩和塑性铰 第三节 梁的极限荷载 第四节 判定极限荷载的一般定理 第五节 刚架的极限荷载

• 1、函数极限的概念 • 2、函数极限的性质 • 3、函数极限存在的条件 • 4 、两个重要的极限 • 5 、无穷小量与无穷大量

在§1中我们引入了下述六种类型的函数极限: limx) limf(x) 2) X00 limf() 4)X-0 5) 它们具有与数列极限相类似的一些性质,下面以第4)种类型的极限为代表 来叙述并证明这些性质

数列的上极限和下极限 先考虑有界数列的情况。 定义921在有界数列{xn}中,若存在它的一个子列{xn}使得 lim xn 则称为数列{xn}的一个极限点

数列的上极限和下极限 先考虑有界数列的情况。 定义9.2.1在有界数列{xn}中,若存在它的一个子列{xn}使得 lim=ξ, k→∞nk 则称ξ为数列{xn}的一个极限点

定理4(函数极限与数列极限的关系) 如果当x→x时f(x)的极限存在,{xn}为f(x)的定义域内任一 收敛于x的数列,且满足xnx(nN+),那么相应的函数值数列 x)}必收敛,且

待定型极限和L' Hospital法则 我们将这种类型的极限称为待定型,简称型。 待定型极限除了型以外,还有型、0°型等几种。我们先讨论如何求型和型的极限,其余几 ∞ 种类型的极限都可以化成这两种类型进行计算

对直线配索无粘结预应力混凝土梁截面应变进行了分析,根据极限状态下截面受压边缘混凝土应变分布形式及无粘结预应力钢束高度处的混凝土应变分析,得出无粘结预应力钢束极限应力增量的积分表达式,编制了计算程序进行求解,并与21片两集中力三分点加载实验梁的实验结果进行了对比,结果较为吻合;不计梁体弹性区段的混凝土应变时,极限应力增量计算值减少7.5~15.1MPa,占极限应力增量的1.9%~4.5%,可偏安全地予以忽略.根据理论和实验结果,对标准跨径25m的三道湖中桥上部结构预应力混凝土箱形主梁进行了设计

第三章极限与函数的连续性 §1极限问题的提出 -(t+h)--gt2 (Newton) 1 2 -=gt+gh 然后令h=0,先h≠0,后h=0 (Cauchy) §2数列的极限 Def1.定义域为自然数的函数称为数列,记为{xn}xn=f(n)n∈N