第九章向量与空间解析几何 第一节空间直角坐标系与向量的概念 思考题: 1.求点M(x,y,z)与x轴,xOy平面及原点的对称点坐标 解:M(x,y,z)关于x轴的对称点为M1(x-,-z),关于xOy平面的对称点为 M2(x,y-z),关于原点的对称点为M3(-x,-y-z) 2.下列向量哪个是单位向量? (1)ri+i+,(2a-(3)b=33 解:(1)∵=√12+12+12=√3≠1,∴r不是单位向量 (2)=()2+02+(=)2=1,a是单位向量 √ √2 (3)∵3)2++(2=,b不是单位向量

对含Hf和Ta新型镍基高温合金FGH98Ⅰ等离子旋转电极(PREP)雾化原始和不同温度下预热处理粉末中的碳化物相进行了研究.结果表明:原始粉末中MC'型碳化物可分为两类,一类为富Ti、Ta和Nb,另一类为含Ta、Hf和Zr.两类碳化物均含有一定量非碳化物形成元素Co和Ni及中等强碳化物形成元素Cr和Mo,并以块状、粒状分布于枝晶或胞晶间;随着预热处理温度升高,粉末中富Ti、Ta和Nb的MC'型碳化物转变为MC型碳化物,且其所含Ti、Ta和Nb的总量增大;含Ta、Hf和Zr的MC'型碳化物发生分解和转变,析出稳定的M23C6、M6C和MC型碳化物,M23C6碳化物的析出和溶解温度为950℃和1150℃,M23C6和M6C碳化物共存温度为1000～1100℃.另外,粉末中微量元素Hf和Ta主要以碳化物和γ'相参与碳化物反应

采用动电位扫描技术和慢应变速率拉伸试验研究了超高强度钢300M在3.5%NaCl溶液中的应力腐蚀行为,并利用扫描电镜观察了不同外加电位下的断口形貌.300M钢在3.5%NaCl溶液中开路电位下的应力腐蚀开裂机制为阳极溶解型,Cl-的存在明显地增加了材料的应力腐蚀开裂敏感性.阳极电位-600 mV下300M钢溶解速率加快,表现出较高的应力腐蚀开裂敏感性,断面收缩率损失由开路电路下的52.6%升高至99.5%,裂纹起源于表面点蚀坑处,应力腐蚀开裂为阳极溶解型机制.阴极电位-800 mV下材料处于阴极保护电位范围,表现出较低的应力腐蚀开裂敏感性,强度和韧度与空气中拉伸的数值相近,开裂机制为阳极溶解和氢致开裂协同作用.在更低电位(低于-950 mV)下,300M钢的应力腐蚀开裂机制为氢致开裂,在氢和拉应力的共同作用下表现出很大的应力腐蚀开裂敏感性

(一)M序列产生实验 一、实验目的 1.了解M序列的性质和特点 2.熟悉M序列的产生方法 3.了解M序列的CPLD实现方法 二、实验仪器设备 HD8670型移动通信实验箱、示波器等

为分析端部放矿中放出体形态,获得大结构参数下最优的崩矿步距,基于颗粒元理论和PFC3D程序,构建具有矿石散体细观力学性质的放矿模型.通过已有研究结论与模拟结果的对比分析,验证了基于PFC程序的放矿模型的可靠性.在此基础上,开展18 m×20 m结构参数下不同端壁倾角崩矿步距研究.研究结果表明,不同倾角端壁条件下放出体形态不完整,并不是一个规则的椭球体.当放矿量相同时,放出体高度随端壁倾角的减小而增大,放出体整体形态也随之越来越＂瘦长＂.在无限边界和不同倾角端壁条件下,放出体高度的变化趋势均可概括为两个阶段：在放矿初始阶段,放出体高度呈指数形式快速增加,随放矿量的增加,其增长率逐渐减小;随后,放出体高度将随放矿量的增加而呈线性增长的趋势.建议在18 m×20m结构参数下采用85°-90°的端壁倾角,4.8 m的崩矿步距

放出体形态研究是研究崩落矿岩流动规律和确定最优采场结构参数的基础.基于标志颗粒法,通过底部与端部放矿物理实验,研究无限边界条件和半无限边界条件下放出体形态及其变化规律,验证期望体理论的可靠性和适用性.在此基础上,开展了18 m×20 m结构参数下端部放矿崩矿步距的优化实验研究.研究结果表明:实际放出体形态并不是标准的椭球体,而是与期望体更为相近;在无限边界条件和半无限边界条件下,放矿量与放出体高度满足幂函数关系,与放出体半径满足指数函数关系;建议在18 m×20 m结构参数下,优先选用无贫化放矿方式和4.6 m的崩矿步距

为研究高强钢300 M静态再结晶行为,采用Gleeble-3800型热模拟试验机对300M钢进行单/双道次热压缩试验.通过双道次热压缩试验分析了变形温度、应变速率、变形量和初始晶粒尺寸对静态再结晶体积分数的影响.变形温度越高,应变速率越大,变形量越大,初始晶粒尺寸越小,则静态再结晶体积分数越大.其中变形温度、变形量和应变速率对静态再结晶体积分数影响较大,初始晶粒尺寸的影响相比较小.基于双道次热压缩试验结果建立了300 M钢的静态再结晶体积分数模型,基于单道次热压缩试验结果建立了300 M钢完全静态再结晶晶粒尺寸模型,并验证了静态再结晶体积分数模型的正确性

本文对10Cr-15Co-Ni基高温合金多种热处理状态下的析出相进行了鉴定,着重对比了标准热处理及等温弯晶热处理后的合金相,证明经上述两种不同热处理后相的种类、数量、组成基本相同,主要存在四种相:γ'、MC、M6C及M3B2,无M23C5。探讨了MC-M5C-M3B2的化学分离条件,同时辅之以相应的x射线衍射法。研究表明分离结果基本可靠

该反应在全混流反应器中进行，反应温度为 20℃，液料的体积流量为0.5m3/h, CA0=96.5mol/m3, CB0=184mol/m3,催化剂 的浓度CD=6.63mol/m3。实验测得该反应的速 度方程为： rA=kCACD 式中k=1.15*10-3m3/(mol.ks)。若要求A的 转化率为40%，试求反应器的体积

采用光学显微镜、扫描电子显微镜和透射电子显微镜对热轧态和回火态AH80DB低碳贝氏体钢的显微组织、马氏体/奥氏体（M/A）岛、第二相的析出行为以及晶界取向差、有效晶粒尺寸进行研究,揭示回火后低碳贝氏体钢冲击韧性得到改善的原因.结果表明：两种试样的组织均由板条状贝氏体、粒状贝氏体和针状铁素体组成,其中回火态试样中针状铁素体组织较多.热轧态钢中存在较大尺寸M/A岛且呈方向性分布,大角度晶界比例占17.33%,有效晶粒尺寸为3.57μm;而回火态钢中M/A岛的尺寸较小,大角度晶界比例增加3.43%,有效晶粒尺寸减小0.56μm.热轧态钢中析出相主要是（Nb,Ti）C,尺寸在50~150 nm之间,回火态试样中析出较多细小的球状（Nb,Ti）C析出相,尺寸在10 nm左右