Q买非点藏为同课程运笑学 第六章排队系统分析 Queuing Systems Analys is 6.1排队的基本概念 6.2到达与服务的规律 6.3M/M/1排队模型 6.4MMC排队模型 6.5M/G/1排队模型 6.6排队系统优化 天津大学运筹学课程网站202.113.13.67/ ourse/ddg
第六章 排队系统分析 （Queuing Systems Analysis） 6.1 排队的基本概念 6.2 到达与服务的规律 6.3 M/M/1排队模型 6.4 M/M/C排队模型 6.5 M/G/1排队模型 6.6 排队系统优化
运筹学 operations research 第六章排队系统分析 46,1排队的基本概念 、排队系统的组成 顾到达 服 客源 队列 务离 机|去 构
第六章 排队系统分析 6.1 排队的基本概念 一、排队系统的组成 队列 服 务 机 构 顾 客 源 到达 离 去
运筹学 operations research 第六章排队系统分析 现实系统中形形色色的排队系统 到达的顾客服务内容 服务台 收费站排队的车辆收费 收费站 病人 看病 医生 到达机场上空的飞机降落 跑道 到达港口的货船 装货(卸货)装卸码头 进入我方阵地的敌机我方的防空火力我方的防空导弹 需要加油的车辆 加油 加油站的加油机 电话呼唤 通话 交换台 出故障的机器 修理 修理技工
第六章 排队系统分析 到达的顾客 服务内容 服务台 收费站排队的车辆 病人 到达机场上空的飞机 到达港口的货船 进入我方阵地的敌机 需要加油的车辆 电话呼唤 出故障的机器 收费 看病 降落 装货（卸货） 我方的防空火力 加油 通话 修理 收费站 医生 跑道 装卸码头 我方的防空导弹 加油站的加油机 交换台 修理技工 现实系统中形形色色的排队系统
运筹学 operations research 第六章排队系统分析 、输入过程 (1)顾客源:分为·无限∞(如电话呼唤) 有限m(如车间里待修理的机器) (2)到达规律:指到达间隔时间T的分布 分为·定长D 负指数M k阶爱尔朗Ek
第六章 排队系统分析 1、输入过程 （1）顾客源：分为 • 无限 (如电话呼唤) • 有限m （如车间里待修理的机器） ∞ （2）到达规律：指到达间隔时间 T 的分布 分为 • 定长 D • 负指数 M • k阶爱尔朗 E k
运筹学 operations research 第六章排队系统分析 2.排队规则 (1)损失制:指顾客到达时若所有服务设施均被 占用,则顾客自动离去。 (2)等待制:指顾客到达时若所有服务实施均被占 用,则留下来等待,直至被服务完离去 等待的服务规则又可分为·先到先服务(FCFS) 后到先服务(LCFS) 带优先权服务(PS) (3)混合制:分为·系统容量有限制 等待时间有限制
第六章 排队系统分析 2. 排队规则 （1）损失制： 指顾客到达时若所有服务设施均被 占用，则顾客自动离去。 （2）等待制：指顾客到达时若所有服务实施均被占 用，则留下来等待，直至被服务完离去。 等待的服务规则又可分为 • 先到先服务（FCFS） • 后到先服务（LCFS） • 带优先权服务（PS） （3）混合制： 分为 • 系统容量有限制 • 等待时间有限制
运筹学 operations research 第六章排队系统分析 3服务机构 (1)服务台个数C >1(并列多台) (2)服务规律:指服务时间v的分布 分为·定长D 负指数M k阶爱尔朗E2 般分布G
第六章 排队系统分析 3.服务机构 （2）服务规律：指服务时间 v 的分布 分为 • 定长 D • 负指数 M • k阶爱尔朗 E k • 一般分布 G （1）服务台个数 C ⎩ ⎨ ⎧ > = 1 1 (并列多台)
运筹学 operations research 第六章排队系统分析 二、排队模型的表示 用记号(X/Y/Z/A/B/C)表示,其中 X:顾客到达时间间隔的分布 Y:服务时间的分布 Z:服务台个数 A:系统容量N B:顾客源数量 C:服务规则
第六章 排队系统分析 二、排队模型的表示 用记号（X/Y/Z/A/B/C）表示，其中 X：顾客到达时间间隔的分布 Y：服务时间的分布 Z：服务台个数 A：系统容量 N B：顾客源数量 m C：服务规则
运筹学 operations research 第六章排队系统分析 X—表示顾客相继到达间隔时间分布,常 用下列符号: M——表示到达过程为泊松过程或负指数 分布; D—表示定长输入; Bk—表示k阶爱尔朗分布; G—表示一般相互独立的随机分布
第六章 排队系统分析 X —表示顾客相继到达间隔时间分布，常 用下列符号： M——表示到达过程为泊松过程或负指数 分布； D——表示定长输入； Ek——表示k阶爱尔朗分布； G——表示一般相互独立的随机分布
运筹学 operations research 第六章排队系统分析 Y表示服务时间分布,所用符号与表示顾 客到达间隔时间分布相同 M——表示服务过程为泊松过程或负指数分 布 表示定长分布 B—表示k阶爱尔朗分布; G表示一般相互独立的随机分布
第六章 排队系统分析 Y —表示服务时间分布，所用符号与表示顾 客到达间隔时间分布相同。 M——表示服务过程为泊松过程或负指数分 布； D——表示定长分布； E k ——表示k阶爱尔朗分布； G——表示一般相互独立的随机分布
运筹学 operations research 第六章排队系统分析 例1(M/M/1/∞/∞/FCFS)表示: 到达间隔为负指数分布,服务时间也为负指 数分布,1个服务台,顾客源无限,系统容 量也无限,先到先服务
第六章 排队系统分析 例1 （M / M / 1 / FCFS）表示： 到达间隔为负指数分布，服务时间也为负指 数分布，1个服务台，顾客源无限，系统容 量也无限，先到先服务。 ∞ ∞ //
