第十章多目标决策 第一节特尔菲( Delphi)法 第二节层次分析法(AHP) (Analytics Hierarchy Process) 第三节数据包络分析法(DEA) 第四节多准则评估的区间评估方法 ( Interval Analysis)
第一节 特尔菲（Delphi）法 第二节 层次分析法（AHP） (Analytics Hierarchy Process) 第三节 数据包络分析法（DEA) 第四节 多准则评估的区间评估方法 （Interval Analysis) 第十章 多目标决策
多目标决策例子 矿干部评估:德才兼备 教师晋升:教学数量与质量;科研成果 购买冰箱:价格,质量,耗电,品牌等 球员选择:技术,体能,经验,心理 矿找对象:容貌,学历,气质,家庭状况
多目标决策例子 干部评估：德才兼备 教师晋升：教学数量与质量；科研成果 购买冰箱：价格，质量，耗电，品牌等 球员选择：技术，体能，经验，心理 找对象：容貌，学历，气质，家庭状况
多目标决策与单目标决策区别 了点评价与向量评价 单目标:方案d←评价值O 多目标:方案小评价向量(f(),(④)…,() 全序与半序:方案d与d之间 单目标问题:∝d;￠=d;￠>d多目标问题:除了这三 种情况之外,还有一种情况是不可比较大小 决策者偏好:多目标决策过程中,反映决策者对目标的 偏好。 了解概念区别
多目标决策与单目标决策区别 点评价与向量评价 单目标： 方案dj ←评价值f(dj ) 多目标：方案dj←评价向量(f1 (dj )，f2 (dj )…，fp (dj )) 全序与半序: 方案di与dj之间 单目标问题: didj 多目标问题：除了这三 种情况之外,还有一种情况是不可比较大小 决策者偏好：多目标决策过程中，反映决策者对目标的 偏好。 解概念区别
解的概念 单目标决策的解只有一种(绝对)最优解 多目标决策的解有下面四种情况: 绝对最优解 劣解 有效解( pereto解) 弱有效解
解的概念 单目标决策的解只 有一种（绝对）最优解 多目标决策的解有下面四种情况： 绝对最优解 劣解 有效解(pereto解) 弱有效解
多目标决策解的例子 数学 外语 专业 解的类型 80 75 88 有效解 75 81 85 有效解 78 有效解 85 82 928 绝对最优解 劣解
数学 外语 专业 解的类型 d1 80 75 88 有效解 d2 75 81 85 有效解 d3 76 78 89 有效解 d4 85 82 92 d5 79 74 86 劣解 绝对最优解 多目标决策解的例子
第一节特尔菲( Del p h i)法 特尔菲法是美国兰德公司于1964年首先用 于决策领域的,是一种重要的的多目标决策方 法,其主要优点是简明直观。实践中经常使用 特尔菲法确定各目标权数,并进行多目标决策。 思路:特尔菲法是请一批有经验的专家(老手) 对如何确定各目标权数发表意见,然后用统计 平均方法估算出各目标的权数
第一节 特尔菲(Ｄeｌｐｈｉ)法 特尔菲法是美国兰德公司于1964年首先用 于决策领域的，是一种重要的的多目标决策方 法，其主要优点是简明直观。实践中经常使用 特尔菲法确定各目标权数，并进行多目标决策。 思路：特尔菲法是请一批有经验的专家(老手) 对如何确定各目标权数发表意见，然后用统计 平均方法估算出各目标的权数
了步骤: 1.把较为详尽的背景资料发送给选定的n位专家, 请专家们分别各自独立地估计各目标的权数列入 下表中。 目标 权重估计值 ■■■■■■ 专家数 11 W12 Ip 2 ■■■■■■ N nI 12
步骤: 1．把较为详尽的背景资料发送给选定的n位专家， 请专家们分别各自独立地估计各目标的权数列入 下表中。 目标 权重估计值 专家数 f1 f2 …… fp 1 w11 w12 …… w1p 2 w21 w22 …… w2p M …… …… …… …… N wn1 wn2 …… wnp
2.计算各目标权数的样本平均值及各偏差值 样本平均值为M(w)=∑wn,j=12,…,p 每一位专家对各目标权数估计值与平均估计值的偏差为 -w 3.进一步分析M()是否合理,特别让估计值偏差△较大 的专家充分发表意见,消除估计中的一些误解。 4.附上进一步的补充资料后,请各专家重新对各目标权数作出 估计值wg,再一次计算平均估计值及方差 M(w,)=∑v j=1,2,…, D( w)=n-2Iw-M(w )I 5.重复上述步骤,经过几次反复后,直至步估计方差小于 或等于预先给定的标准E(E>0
2 样本平均值为 = = = n i j wij j p n M w 1 , 1,2, , 1 ( ) L 每一位专家对各目标权数估计值与平均估计值的偏差为 ( ) ij wij M wj D = - 3．进一步分析 ( ) M wj 是否合理，特别让估计值偏差△ij 较大 4．附上进一步的补充资料后，请各专家重新对各目标权数作出 估计值 wij = = - - = = = n i j ij j n i j ij w M w n D w w j p n M w 1 2 1 ( )] ~ [ 1 1 ( ) ~ , 1,2, , 1 ( ) ~ L 5.重复上述步骤，经过几次反复后，直至第k 步估计方差小于 或等于预先给定的标准e (e > 0)
6.确定最终的目标函数权重估计值 令M= ≥λ、d=1.2……n 其中λ是预先给定的标准,且0<元<1 则第j个目标之权数的最终估计值为:W=∑W 其中M表示集合M中元素的个数。 这种方法实质是先以为尺子,将信任度达不到的 估计值全部删除,以余下估计值的平均值作为权数的 最终估计值,因此,该方法有一定的合理性。 可构造线性加权评价函数为U[F(X=∑币厂(X) i=1
6．确定最终的目标函数权重估计值。 令 M i l i j i n j : , 1,2, , ( ) = = L 其中 是预先给定的标准，且0 1 。 则第 j 个目标之权数的最终估计值为： = ( ) / ( ) 1 j i M i j j j w M w 其中 ( j) M 表示集合 ( j) M 中元素的个数。 这种方法实质是先以 为尺子，将信任度达不到 的 估计值全部删除，以余下估计值的平均值作为权数的 最终估计值，因此，该方法有一定的合理性。 7. 可构造线性加权评价函数为 ( ) ( ) 1 U F X w f j X p i j = =
DELPHI法使用要点 独立性,专家尽可能互不见面,防止心 理影响(权压,声压,从众行为) 统计处理 矿滤波技术
DELPHI法使用要点 独立性，专家尽可能互不见面，防止心 理影响（权压，声压，从众行为） 统计处理 滤波技术
