Q买非点藏为同课程运笑学 第四章风险型决策 Risk Type Decision 4.1基本概念 4.2风险型决策 天津大学运筹学课程网站202.113.13.67/ ourse/ddg
第四章 风险型决策 (Risk Type Decision ) 4.1 基本概念 4.2 风险型决策
③运筹学 第四章风险型决策 41基本概念 4.1.1决策的基本要素 1.决策者:决策的主体,一个人或团体; 2.决策:两个以上可供选择的行动方案,记为d 3.状态(事件):决策实施后可能遇到的自然状况。记为 4.状态概率:对各状态发生可能性大小的主观估计,记为P(G,) 5.结局(损益):当决策d,实施后遇到的状态b,所产生的 效益(利润)或损失(成本),记为n,用损益表表示
http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 4.1 基本概念 1.决策者:决策的主体,一个人或团体; 2.决策:两个以上可供选择的行动方案,记为 3.状态(事件):决策实施后可能遇到的自然状况。记为 4.状态概率:对各状态发生可能性大小的主观估计,记为 5.结局(损益):当决策 实施后遇到的状态 所产生的 效益(利润)或损失(成本),记为 ,用损益表表示 j d θ i )( P θ i d j θ i u ij 4.1.1 决策的基本要素
③运筹学 第四章风险型决策 风险型决策损益表 n
http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 dj θ i d1 … dn θ 1 u11 … u1n # # # θ m um1 … umn 风险型决策损益表
③运筹学 第四章风险型决策 例1 某厂需要对明年的生产投资做出决策:是增加设 备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销 售情况可能有3种:销量大、销量中、销量小。若 增加设备投资遇到各种情况后的收益(万元)分别 为80、20、-5;若维持现状遇到各种情况后的收益 (万元)分别为40、7、1 请用决策分析的术语描述该问题
http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 例1 某厂需要对明年的生产投资做出决策:是增加设 备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销 售情况可能有3种:销量大、销量中、销量小。若 增加设备投资遇到各种情况后的收益(万元)分别 为80、20、-5;若维持现状遇到各种情况后的收益 (万元)分别为40、7、1。 请用决策分析的术语描述该问题
③运筹学 第四章风险型决策 解:设决策l:增加设备投资,d2:维持现状; 状态O1:销量大;2:销量中;3:销量小; 损益表 80 20
http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 dj θi d1 d2 θ1 80 40 θ2 20 7 θ3 -5 1 解:设决策 d1:增加设备投资, d2:维持现状; 状态 θ 1:销量大;θ 2 :销量中; θ 3 :销量小; 损益表
③运筹学 第四章风险型决策 4.1.2决策问题的分类 1确定型:状态只有一种; 2.不确定型:状态不只一种;又可分为完全不确定型 (状态概率未知)和风险型(状态概率可知)
http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 4.1.2 决策问题的分类 1.确定型:状态只有一种; 2.不确定型:状态不只一种;又可分为完全不确定型 (状态概率未知)和风险型(状态概率可知)
③运筹学 第四章风险型决策 4.2风险型决策 又可分为: ◆先验分析—利用先验信息进行终端决策; ◆后验分析—利用后验信息进行终端决策; ◆预后分析—后验分析的预分析
http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 4.2 风险型决策 又可分为: 先验分析——利用先验信息进行终端决策; 后验分析——利用后验信息进行终端决策; 预后分析——后验分析的预分析
③运筹学 第四章风险型决策 44.2.1先验分析 问题的一般提法。设:利润表与状态概率为 d P(1) dn P(1) ulin P(6n) uml 求:最优决策d。 问题:怎样构造解法?
http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 4.2.1 先验分析 1.问题的一般提法。设:利润表与状态概率为 )( P θ i dj θ i d1 … dn )( P θ1 θ 1 u11 … u1n # # # # )( P θ m θ m um1 … umn 求:最优决策 d*。 问题:怎样构造解法?
③运筹学 第四章风险型决策 2. 解法一:最大期望利润(收益)准则 步骤:-求每个决策d的期望利润E(d1); 最大期望利润maxE(d)对应的决策即d。 例2条件同例1,并知P d2 状态概率为0.2,0.5, 0.3,求d 80 40 解:由设,利润与概率 0.5 表为 0.3
http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 2.解法一:最大期望利润(收益)准则 步骤:-求每个决策 dj 的期望利润 E( dj ); -最大期望利润 max E( dj )对应的决策即 d* 。 例2 条件同例1,并知 状态概率为0.2,0.5, 0.3,求d * 。 解:由设,利润与概率 表为 )( P θi dj θi d1 d2 0.2 θ1 80 40 0.5 θ2 20 7 0.3 θ m -5 1
③运筹学 第四章风险型决策 E(1)=80×0.2+20×0.5+(-5)×0.3=24.5: E(2)=40×0.2+7×0.5+1×0.3=1.8。 E(d41)>E(dl2),∴=,即增加设备投资
http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 E (d1 )=80×0.2+20×0.5+(-5) ×0.3=24.5; E (d2 )=40×0.2+7×0.5+1×0.3=11.8。 E (d1 ) > E (d2 ), ∴ d*= d1,即增加设备投资