(1)先证明以下引理：一个 n 阶方阵 A 总可以经过第三种行和列的初等变换化为一个对角矩阵

一、直线方程 如果一个非零向量 s 可平移至直线 L上，则称 s 平行于L，记作 s // L.与直线平行的非零向量称为直线 L 的方向向量

冯·诺依曼体系结构 计算机之父—— 约翰·冯·诺依曼 John Von Neumann (1903-1957) 20世纪科学界最著名的全 才大师，在数学、物理学、经 济学等方面都有极高的成就， 一生会七种语言，而其在计算 机发展历史中的地位无人能及 ，被誉为“计算机之父”，他 所提出的计算机体系结构被称 为 “冯·诺依曼”体系结构， 今天绝大多数的计算机都是按 照这一体系结构设计实现的

很多工程计算中，会遇到特征值和特征向量的计算，如：机械、结构或电磁振 动中的固有值问题；物理学中的各种临界值等。这些特征值的计算往往意义重大

实际中，很多问题的数学模型都是微分方程。我们可以研究它们的一些 性质。但是，只有极少数特殊的方程有解析解。对于绝大部分的微分方程是 没有解析解的。 常微分方程作为微分方程的基本类型之一，在自然界与工程界有很广泛 的应用。很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题

EDA（Electronics Design Automation）即电子 设计自动化技术，是一种以计算机为基本工 作平台，利用计算机图形学、拓扑逻辑学、 计算数学以及人工智能学等多种计算机应用 学科的最新成果而开发出来的一整套软件工 具，是一种帮助电子设计工程师从事电子元 件产品和系统设计的综合技术

Mathematica是1988年美国Wolfram Resarch 公司开发成功的综合数学软件。 Mathematica最早是用于量子力学研究的，后 来主要用于工程计算领域。它能够处理一些基 本的数学计算，如求极限、微分、积分、解微 分方程等。有如下特点：

方法一 （一）求 R1 max 4.8x11+4.8x21+5.6x12+5.6x22-10x st x11+x12-x<500

前面我们从变化率问题引出了导数概念，它是 微分学的一个重要概念。在工程技术中，还会遇 到与导数密切相关的另一类问题，这就是当自变 量有一个微小的增量时，要求计算函数的相应的 增量。一般来说，计算函数增量的准确值是比较 繁难的，所以需要考虑用简便的计算方法来计算 它的近似值。由此引出了微分学的另一个基本概 念——微分

从18世纪以来，无穷级数就被认为是微积分的 一个不可缺少的部分，是高等数学的重要内容，同 时也是有力的数学工具，在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用，在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数——幂级数和三角级数，主要围绕三个问 题展开讨论：①级数的收敛性判定问题，②把已知 函数表示成级数问题，③级数求和问题